Modellbildung und Fehlerdiagnose mit rekurrenten Fuzzy-Systemen

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Stabilitätsanalyse, Modellierung und Fehlerdiagnose mit rekurrenten Fuzzy-Systemen. Hierbei werden sowohl zeitkontinuierliche als auch zeitdiskrete rekurrente Fuzzy-Systeme betrachtet. Zunächst wird ausgehend von der Darstellung rekurrenter Fuzzy-Systeme als hybride polynomiale Systeme ein Verfahren zur Stabilitätsanalyse vorgestellt. Die polynomiale Darstellung ermöglicht die Anwendung von Verfahren der konvexen Optimierung, sodass die Stabilität effizient untersucht werden kann. Anschließend wird die Anwendung rekurrenter Fuzzy-Systeme zur Modellierung dynamischer Systeme betrachtet. Es werden Methoden vorgestellt, mit denen auf Basis von Datensätzen sowie verschiedener Formen von Expertenwissen rekurrente Fuzzy-Systeme automatisiert entworfen werden können. Das Ziel ist es, neben der guten Nachbildung des Systemverhaltens insbesondere qualitative und linguistisch interpretierbare Modelle zu erzeugen. Eine Anwendung der entwickelten Verfahren zur Modellbildung stellt die Fehlerdiagnose in technischen Systemen dar. Zeitkontinuierliche rekurrente Fuzzy-Systeme eignen sich hier insbesondere zur modellbasierten Fehlerdetektion, während zeitdiskrete rekurrente Fuzzy-Systeme vor allem zur Fehlerisolation eingesetzt werden. Anwendungsbeispiele aus der chemischen Industrie und dem Bereich der hydraulischen Servoantriebe zeigen die Umsetzung der vorgestellten Methoden in die Praxis.

This work deals with stability analysis, modeling and fault diagnosis with recurrent fuzzy systems. Both continuous-time and discrete-time recurrent fuzzy systems are considered. Based on the representation of recurrent fuzzy systems as hybrid polynomial systems an approach for stability analysis is introduced. The polynomial representation allows an efficient stability analysis by means of convex optimization. Afterwards, modeling of dynamical systems using recurrentfuzzy systems is discussed. Using measurement data and different forms of expert knowledge methods allowing the automated design of recurrent fuzzy systems are presented. Beside a good approximation of the dynamic behavior, the main aim is the design of qualitative and linguistically interpretable models. An application of the presented methods for modeling is fault diagnosis of technical systems. Here, continuous-time recurrent fuzzy systems are used for residual generation, while discrete-time recurrent fuzzy systems are especially suitable for fault isolation. Application examples arising from the chemical industry and hydraulic servo systems underline the practical applicability of the presented methods.