Schnelle Regelung mit Ausgangsrückführung für Systeme mit Stellgrößenbeschränkungen

Diese Dissertation behandelt die Stabilitätsanalyse und den Entwurf von schnellen, auf einer Ausgangsrückführung basierenden Regelungen für Systeme mit linearer Dynamik und Stellgrößenbeschränkungen. Letztere stellen die wohl häufigste Nichtlinearität in realen Regelungssystemen dar. Darüber hinaus können oder sollen in den meisten Anwendungen nicht alle Zustände gemessen werden. Eine Regelung mit Ausgangsrückführung verwendet nur die tatsächlich gemessenen Ausgangsgrößen des Systems. Deshalb ist die Fragestellung, wie solche Regelungen unter Berücksichtigung von Stellgrößenbeschränkungen entworfen werden können, für die Praxis relevant. Der Fokus der Arbeit liegt auf Reglern, die auf der Erweiterung einer Zustandsrückführung um einen Beobachter basieren, und auf Reglern, die eine allgemeine dynamische Ausgangsrückführung verwenden. In beiden Fällen werden sowohl sättigende als auch nichtsättigende Regler untersucht. Für diese Regler wird jeweils ein Verfahren zur Stabilitätsanalyse und, darauf aufbauend, ein Entwurfsverfahren vorgeschlagen. Diese Verfahren basieren, soweit möglich, auf konvexer Optimierung mit Nebenbedingungen in Gestalt von linearen Matrixungleichungen (LMIs). Damit ist ein sehr effizienter, automatisierter Entwurf der Reglerparameter möglich, der anhand von Beispielen demonstriert wird.

This thesis deals with the stability analysis and the design of fast output feedback controllers for systems with linear dynamics and input constraints. Input constraints are probably the most important type of nonlinearity encountered in control systems. Moreover, in most practical applications it is impossible, or at least undesired, to measure all states. Output feedback controllers only use the measured outputs of the system. Therefore, output feedback controllers that can handle input constraints and related design algorithms are highly relevant for practical applications. The main focus of the thesis is on the combination of state feedback with an observer and on general dynamic output feedback. In both cases, nonsaturating and saturating controllers are taken into account. For each controller type, a stability analysis method and a corresponding design procedure are proposed. Whenever possible, these procedures are based on convex optimization with constraints that are expressed as linear matrix inequalities (LMIs). This leads to a very efficient, automated controller design algorithm. Several examples illustrate the methodology.