Short-Ranged Central and Tensor Correlations in Nuclear Many-Body Systems

In this work a unitary correlation operator is presented that explicitly describes the short-ranged central and tensor correlations in the nuclear many-body system. These short-ranged correlations are induced by the repulsive core and the pronounced tensor force of realistic nucleon-nucleon interactions and cannot be described by the simple many-body states of a mean-field or shell model approach. The unitary correlation operator is discussed for the Argonne V18 and the Bonn-A interactions. Applying the correlation operator onto the Hamiltonian a common effective interaction for low momenta is obtained. Calculations for 4He using the one- and two-body part of the correlated Hamiltonian compare favorably with exact many-body methods. Calculations for 16O and 40Ca which are not possible with exact methods are performed using harmonic oscillator shell model states. The observed deviation from the experimental binding energies and radii is attributed to the missing three-body forces. The correlated interaction in a basis-free representation is used in the Fermionic Molecular Dynamics model to calculate the nuclei of the p- and the sd-shell. In this model the uncorrelated many-particle state is given as a Slaterdeterminant of Gaussian wave-packets with spin and isospin degrees of freedom which allows a consistent description of spherically symmetric, intrinsically deformed and clustered nuclei.

In dieser Arbeit wird ein unitärer Korrelationsoperator vorgestellt, der eine explizite Beschreibung der kurzreichweitigen zentralen und tensoriellen Korrelationen im nuklearen Vielteilchensystem erlaubt. Diese kurzreichweitigen Korrelationen werden vom abstoßenden Core und der ausgreprägten Tensorkraft realistischer Nukleon-Nukleon Wechselwirkungen hervorgerufen. Der unitäre Korrelator wird für die Argonne V18 and die Bonn-A Wechselwirkung diskutiert. Die Anwendung des Korrelationsoperators auf den Hamiltonian ergibt eine einheitliche effektive Wechselwirkung für kleine Impulse. Rechnungen für 4He unter Verwendungen der Ein- und Zweiteilchenbeiträge der korrelierten Wechselwirkungen ergeben eine gute Übereinstimmung mit exakten Vielteilchenmethoden. Rechnungen für 16O und 40Ca, die mit exakten Methoden nicht möglich sind, werden unter Verwendung von harmonischen Oszillator Schalenmodellzuständen durchgeführt. Die beobachtete Abweichung von den experimentellen Bindungsenergien und Radien wird auf die fehlenden Dreiteilchenkräfte zurückgeführt. Die korrelierte Wechselwirkung wird in einer basisfreien Darstellung im Modell der Fermionischen Molekulardynamik zur Berechnung der Kerne der p- und sd-Schale benutzt. In diesem Modell ist der unkorrelierte Vielteilchenzustand durch eine Slaterdeterminante aus gaußförmigen Wellenpaketen mit Spin- und Isospinfreiheitsgraden gegeben, der eine konsistente Beschreibung von sphärisch symmetrischen, intrinsisch deformierten und Kernen mit Clusterstruktur erlaubt.