Data Driven Compact Modeling of a Reconfigurable FET

This work contributes to predictive circuit simulation of emerging semiconductor devices by proposing two approaches to obtain characteristic device data from technology simulation, resulting in table models. From these intermediate table models, two different machine learning approaches provide candidates of machine learning based compact models. The methods are demonstrated for an ambipolar transistor, called the planar RFET, which allows dynamic reconfiguration of channel polarity at runtime through an additional gate electrode. As a first approach, a cluster simulation tool PyTaurus is proposed and allows efficient setup, simulation and refinement of table models from a factorial setup of DC parameter sweeps. To reduce model building time, PyTaurus provides a cluster simulation functionality and distributes the simulation deck to available computation nodes. A second approach, pseudo transient simulation, covers the bias space of the device under test within a single slowly proceeding transient simulation. Nesting of input voltages is achieved by a systematic setup of frequencies, that drive the respective harmonic electrode voltage signals. The resulting data sets satisfy structural constraints for table models in Verilog-A. Beyond the use as plain table models, however, the obtained data sets are transformed to predictive compact models using machine learning. The high dynamic range, that the drive current of the planar RFET features throughout the operating regions, leads to a solution with an ensemble model. A linear model focuses on high drive currents, while a second model is trained on logarithmically transformed current samples to provide accuracy into the regime of leakage current. For the respective models, two approaches are evaluated: The deep learning approach leads to multilayer perceptrons, which are then sequentially implemented in Verilog-A. The predictions are obtained through inference of the compact model voltages in each simulator step. As a second approach, symbolic regression is employed to optimize an analytical model without structural constraints. The obtained closed form expressions can directly be implemented in Verilog-A. In addition to the DC drive current model, a transient model is formed by symbolic regression, exclusively, as the dynamic range and the expected complexity of the charge model are lower than with drive current. The resulting neural network-based models show improvement over table models when it comes to DC simulation of digital cells. Transient simulation for timing characterization leads to similar accuracy than the table models, with a maximum deviation of 5.1% from the TCAD reference. Neural network-based models accelerate the simulation with a factor of up to 17x. Symbolic regression-based drive current models further improve computational efficiency, but show insufficient accuracy for predictive circuit simulation. The concluding result of this work is that it is recommended to transform a table model into a neural network-based compact model using the proposed data driven approach, which requires minimal domain knowledge. Symbolic regression is successfully employed for modeling of electrode charges, but accurate drive current modeling requires further work.

Diese Arbeit trägt zur prognostischen Schaltungssimulation von neuartigen Halbleiterbauelementen bei, indem zwei Ansätze für das Erstellen von charakteristischen Datensätzen aus Technologiesimulation gezeigt werden, die in Tabellenmodellen resultieren. Basierend auf diesen vorläufigen Tabellenmodellen erzeugen zwei unterschiedliche Ansätze aus dem Bereich des maschinellen Lernens Kompaktmodellkandidaten. Die Methoden werden anhand eines ambipolaren Transistors, genannt planarer RFET, gezeigt, welcher die dynamische Rekonfiguration der Kanalpolarität zur Laufzeit mit Hilfe eines einer zusätzlichen Gate-Elektrode erlaubt. Als erster Ansatz wird ein Programm zur Verteilung Simulationsanordnungen, welches das effiziente Erstellen, Simulieren und Verbessern von Tabellenmodellsimulationen aus faktoriellen Anordnungen von DC Parameter-Sweeps. Um die Modellierungszeit zu verkürzen erlaubt es PyTaurus die Simulationen an verfügbare Netzwerkknoten zu verteilen. Ein zweiter Ansatz, die pseudotransiente Simulation, deckt den Raum der Eingangsspannungen des Bauelements innerhalb einer einzelnen langsam voranschreitenden Transientensimulation ab. Die Verschachtelung von Eingangsspannungen wird hierbei durch die systematischen Anordnungen von Frequenzen der harmonischen Eingangsspanungssignalen erreicht. Der resultierende Datensatz erfüllt die strukturellen Bedingungen für Tabellenmodelle in Verilog-A. Über die direkte Nutzung als Tabellenmodell hinausgehend, werden die generierten Datensätze durch Methoden des maschinellen Lernens in prognostische Kompaktmodelle überführt. Der große Dynamikumfang, den der Kanalstrom des planaren RFET in verschiedenen Arbeitsbereichen zur Verfügung stellt, führt zu einer Lösung mit einem zusammengesetzten Modell. Ein lineares Modell fokussiert sich auf hohe Kanalströme, während ein weiteres Modell auf den Daten von logarithmisch transformierten Kanalströmen trainiert wird um Genauigkeit bis in den Bereich von Leckströmen zu erhalten. Für die jeweiligen Modelle werden zwei Ansätze evaluiert: Der Deep-Learning Ansatz führt zur Struktur eines Multilayer Perceptrons, welches dann sequenziell in Verilog-A implementiert wird. Die Vorhersagen werden durch Inferenz mit den Eingangsspannungen des Kompaktmodells in jedem Simulatorschritt erzeugt. Als zweiten Ansatz wird symbolische Regression eingesetzt, welche ein analytisches Modell ohne strukturelle Eingrenzungen optimiert. Die dadurch erhaltenen Ausdrücke in geschlossener Form können direkt in Verilog-A implementiert werden. Zusätzlich zum DC Kanalstrommodell wird ein Transientenmodell ausschließlich durch symbolische Regression erzeugt, da der Dynamikumfang und die erwartete Komplexität des Ladungsmodells geringer sind als des Kanalstrommodells. Die resultierenden auf neuronalen Netzen basierenden Modelle zeigen Verbesserungen gegenüber den Tabellenmodellen bezüglich DC Simulation von digitalen Zellen. Transientensimulation für die Charakterisierung von Zeitverhalten führt, mit einer Abweichung von der TCAD-Referenz von maximal 5.1%, zu einer ähnlichen Genauigkeit, wie sie die Tabellen-modelle zeigen. Die auf neuronalen Netzen basierenden Modelle beschleunigen außerdem die Schaltungssimulation um bis zu 17x. Auf symbolischer Regression basierende Kanalstrommodelle verbessern die Effizienz der Berechnung noch weiter, bieten jedoch nicht die notwendige Genauigkeit für prognostische Schaltungssimulation. Das zusammenfassende Ergebnis dieser Arbeit ist die Empfehlung ein Tabellenmodell in ein auf neuronalen Netzen basierendes Kompaktmodell zu überführen, indem der vorgeschlagene, auf wenig Spezialwissen basierende Ansatz verwendet wird. Symbolische Regression wird erfolgreich für Ladungsmodelle der Elektroden eingesetzt, für die präzise Modellierung von Kanalströmen ist jedoch weitere Arbeit nötig.