The In-Medium No-Core Shell Model as Comprehensive Ab-Initio Tool

In this work we apply and extend the in-medium no-core shell model (IM-NCSM), which is a combination of the multi-reference in-medium similarity renormalization group (IM-SRG) and the no-core shell model (NCSM). The IM-NCSM contains the best features of both methods, i.e., the exact diagonalization of the NCSM giving access to ground-state and excited-state properties and the multi-reference state decoupling of the IM-SRG accelerating the convergence of the NCSM diagonalization. Therefore, the IM-NCSM is a very powerful method to investigate properties of open-shell medium-mass nuclei in the sd-shell and beyond. We have used the IM-NCSM to compute scalar and non-scalar observables for a large range of even and odd isotopes in the oxygen, carbon and neon isotopic chains with a new family of chiral interactions consisting of nucleon-nucleon (NN) interactions by Entem, Machleidt and Nosyk and three-nucleon (3N) interactions by Hüther et al. This includes a full estimation of many-body and interaction uncertainties. The latter are estimated using a model based on Bayesian statistics. With these interactions we obtain converged results for ground-state energies, spectra, charge radii, and electromagnetic observables for even and odd isotopes of the aforementioned isotopic chains. In comparison with experimental results the new family of interactions gives good results for all scalar observables, even for the fully open-shell neon isotopes. Since we systematically underestimate electric quadrupole transition strengths of oxygen and neon isotopes we extended the IM-NCSM by a leading-order three-body correction (LOTC) for the inclusion of induced three-body terms. This correction alone does not solve the underlying problem of underestimated transition strengths, but it can be used as a tool to obtain an error estimate when neglecting induced three-body contributions. With the LOTC a corner stone for future research in the IM-NCSM is set.

In dieser Arbeit haben wir das In-Medium No-Core Shell Model (IM-NCSM) als Kombination aus der Multi-Reference In-Medium Similarity Renormalization Group (IM-SRG) und dem No-Core Shell Model (NCSM) angewendet und erweitert. Das IM-NCSM enthält die besten Aspekte beider Modelle, das heißt die exakte Diagonalisierung des NCSM, welche einen direkten Zugang zu Eigenschaften von Grundzuständen und angeregten Zuständen ermöglicht, und die Multi-Referenz Entkopplung der IM-SRG, die das Konvergenzverhalten der NCSM Diagonalisierung beschleunigt. Daher ist das IMNCSM eine sehr mächtige Methode, um Eigenschaften von mittelschweren Kernen mit offenen Schalen bis in die sd-Schale und darüber hinaus zu untersuchen. Wir haben das IM-NCSM mit einer neuen Familie chiraler Wechselwirkungen, die aus Nukleon-Nukleon (NN) Wechselwirkungen von Entem, Machleidt und Nosyk und Drei- Nukleon (3N) Wechselwirkungen von Hüther et al. besteht, verwendet, um skalare und nicht-skalare Observablen für eine Reihe von geraden und ungeraden Isotopen in der Sauerstoff-, Kohlenstoff- und Neon-Isotopenkette zu berechnen. Die Rechnungen enthalten eine vollständige Bestimmung von Vielteilchen- und Wechselwirkungsunsicherheiten. Letztere werden mit einem auf Bayes’scher Statistik beruhenden Modell abgeschätzt. Mit diesen Wechselwirkungen erhalten wir konvergierte Ergebnisse für Grundzustandsenergien, Spektren, Ladungsradien sowie elektromagnetische Observablen für gerade und ungerade Isotopen der vorgenannten Isotopenketten. Im Vergleich mit experimentellen Ergebnissen liefert die neue Wechselwirkungsfamilie unter Verwendung des IM-NCSM gute Ergebnisse für alle skalaren Observablen, auch für Neon-Isotope mit vollständig offenen Schalen. Da wir systematisch elektrische Quadrupol-Übergangsstärken in Sauerstoff- und Neon-Isotopen unterschätzen, haben wir das IM-NCSM um eine Dreiteilchen-Korrektur in führender Ordnung (LOTC) erweitert. Diese Korrektur alleine löst nicht das zugrundeliegende Problem unterschätzter Übergangsstärken, kann jedoch als Werkzeug eingesetzt werden, um eine Fehlerabschätzung für die Vernachlässigung induzierter Dreiteilchenbeiträge zu erhalten. Mit dem LOTC wurde ein Grundstein für weitere Forschungen im IM-NCSM gelegt.