Topological transport properties of ferromagnetic and antiferromagnetic materials

Magnetic materials are of fundamental importance to the welfare of our society since they find use, among others, in energy harvesting applications. The rapid technological development requires the generation of new environment friendly methods to power up novel devices, therefore, thermoelectric materials become vital for future applications. A particular class of magnetic materials that can be used in thermoelectric devices is those with nontrivial band topology, such as Weyl and nodal line semimetals, that have recently attracted intensive attention due to their interesting properties.

The anomalous Hall (Nernst) effect, being the generation of a transverse spin polarized charge current as a response to a longitudinal charge current (thermal gradient), was initially associated to ferromagnets. Recently however, it was demonstrated that collinear and non-collinear antiferromagnets can induce finite values, making them interesting for novel applications. These findings though, not only challenged the current understanding of the theoretical background but also the conditions of their existence, being till nowadays pending problems.

In this work, a computational framework to construct maximally localized Wannier functions in an automatic way is provided and subsequently used to calculate the anomalous Hall and Nernst conductivities of ferromagnetic and non-collinear antiferromagnetic intermetallic compounds, with a high success rate of 92%. Detailed symmetry analysis is performed in order to reveal the vanishing anomalous Hall and Nernst conditions in certain ferromagnetic and antiferromagnetic compounds. It is demonstrated that the large values of anomalous Hall and Nernst conductivities are due to the presence of Weyl nodes, nodal lines and small gap areas and that they can further be tuned by means of external stimuli, leading to further enhancement of the anomalous Hall and Nernst conductivities.

In the future, the automated Wannier function workflow can be used to construct the maximally localized Wannier functions of any 3d transition-metal based system, with or without the inclusion of spin-orbit interaction with minimum human intervention and external stimuli can be used to further enhance the topological transport properties of a compound.

Magnetische Materialien sind wichtige Pfeiler für den Wohlstand unserer Gesellschaft, da sie unter anderem Anwendung in der Energiegewinnung finden. Schneller technologischer Fortschritt wird begünstigt durch die Entwicklung neuer umweltfreundlicher Methoden zum Betrieb neuartiger Bauteile. Thermoelektrische Materialien sind so gesehen unersetzlich für die Anwendungen der Zukunft. Eine bestimmte Klasse magnetischer Materialien, welche in thermoelektrischen Komponenten verwendet werden kann, zeichnet sich durch komplexe Bandstrukturen aus: Weyl- und Knotenlinien-Halbmetalle, welche aufgrund ihrer interessanten Eigenschaften große Aufmerksamkeit erregt haben.

Der anomale Hall- (Nernst-) Effekt, sprich die Erzeugung eines transversal spin-polarisierten Ladungsflusses als Reaktion auf einen longitudinalen Ladungsfluss (thermischer Gradient), wurde ursprünglich mit Ferromagneten in Verbindung gebracht. Kürzlich konnte jedoch gezeigt werden, dass kollineare und nichtkollineare Antiferromagneten endliche Werte induzieren können, was eine Perspektive für neue Anwendungen eröffnet. Jedoch hinterfragen diese Ergebnisse nicht nur gegenwärtige Theorie, sondern auch die Existenzbedingungen des anomalen Hall/Nernst Effekts, und stellen damit bis heute ungelöste Probleme dar.

In der vorliegenden Dissertation wird ein numerisches Gerüst zur automatisierten Konstruktion maximal lokalisierter Wannier-Funktionen geliefert und mit einer Erfolgsquote von 92% auf die Berechnung der anomalen Hall und Nernst Leitfähigkeiten ferromagnetischer und nichtkollinearer antiferromagnetischer, intermetallischer Verbindungen angewandt. Eine detaillierte Analyse der Symmetrie wird genutzt, um das Verschwinden anomaler Hall- und Nernst-Zustände in bestimmten ferro- und antiferromagnetischen Verbindungen aufzuzeigen. Es wird gezeigt, dass große anomale Hall- und Nernst-Leitfähigkeiten aufgrund von Weyl-Knoten, Knotenlinien und kleinen Bandbereichen auftreten und dass diese darüber hinaus extern gesteuert werden können, um die anomalen Hall- und Nernst-Leitfähigkeiten noch zu verstärken.

Zukünftig kann die automatisierte Routine zur Erzeugung maximal lokalisierterWannier-Funktionen auf jedes System angewandt werden, welches auf einem 3d Übergangsmetall basiert, unter optionalem Einbezug der Spin-Bahn Wechselwirkung, minimaler Nutzerinteraktion und dem Einsatz möglicher externer Steuerung zur Verstärkung der strukturellen Transporteigenschaften einer Verbindung.