Modellierung des Mechanismus des selbsttätigen Losdrehens von Einschraubenverbindungen unter Querbelastung

Schrauben sind die meistgenutzten lösbaren Verbindungselemente in technischen Anwendungen. Trotz ihrer verbreiteten Anwendung über Generationen hinweg werden bis heute nicht alle auftretenden Versagensmechanismen beherrscht. Einer dieser Versagensmechanismen ist das selbsttätige Losdrehen. Dieses tritt auf, wenn die Fügepartner aufeinander Abgleiten oder sich stark zueinander verformen. Die Schraube erfährt durch diese Verformung eine zusätzliche Belastung und kann in ihren Kontaktstellen, der Kopfauflage und dem tragenden Gewinde, abgleiten. Durch die Steigung des Gewindes dreht die Schraube sich beim Abgleiten in den Kontaktstellen auch stückweise los. Treten derartige Belastungen wiederholt auf, kann die Vorspannkraft der Schraube vollständig abgebaut werden. Damit einhergehend kann die Schraube nicht weiter ihre Funktion als kraftschlüssiges Verbindungselement erfüllen. Um der Beherrschung des selbsttätigen Losdrehens näherzukommen, wird in dieser Arbeit auf die wirkenden Teilmechanismen und deren Zusammenspiel im Prozess des selbsttätigen Losdrehens eingegangen. Mit dieser Herangehensweise soll vor allem das Verständnis des selbsttätigen Losdrehens gefördert werden. Dabei konnte gezeigt werden, dass die Belastung der Kontaktstellen primär durch die elastische Verformung des Schraubenschafts entsteht. In den Kontaktstellen wird ein Teil der Belastung stets kraftschlüssig durch Reibung übertragen. Da Reibung stets der Gleitbewegung entgegensteht, entsteht in den Kontaktstellen bei einer Starrkörperbewegung des Schraubenkopfs oder des tragenden Schraubengewindes immer ein definiertes reibungsbedingtes Schubspannungsfeld. Diese Spannungen bilden ein Gleichgewicht mit den Lasten aus der Schaftverformung. Somit ist unter einer gegebenen Belastung gleichzeitig vorgegeben, mit welcher Kinematik die Bewegung im Falle des Abgleitens stattfindet. Durch das Gewindesteigungsdrehmoment beinhaltet die Kinematik auch fast immer eine Losdrehbewegung. Insbesondere beim tragenden Gewinde konnte dieses Prinzip durch drei unabhängige Bewegungen des tragenden Schraubengewindes erstmals konsequent umgesetzt werden. Weiterhin wurde gezeigt, dass die richtungsabhängige Steifigkeit der Gewindezähne die Lastverteilung und Abgleitkinematik entscheidend mitbestimmen. Der reibschlüssig übertragene Anteil der Belastung des tragenden Gewindes konnte vom im Normalkontakt übertragenen Anteil getrennt werden, indem die lokale Belastung in einen tangential und einen normal zur Lastflanke wirkenden Anteil zerlegt wurde. Im Zusammenspiel der Teilmechanismen spielt die Haftgrenze eine entscheidende Rolle. Diese umfasst für jeweils für eine Kontaktstelle die Lastkombinationen, bei denen die Kontaktstelle beginnt abzugleiten. Im Belastungsraum stellen die Haftgrenzen geschlossene Flächen dar und können durch parametrische Näherungsformeln geometrieabhängig approximiert werden. Gleitet eine Kontaktstelle infolge einer Relativverschiebung der Fügepartner ab, folgt die Abgleitbewegung der aus der Belastung resultierenden Kinematik. Die Relativbewegung und die Abgleitbewegung überlagern sich dabei so, dass die Belastung stets auf der Haftgrenze verläuft, solange die Kontaktstelle abgleitet. Der beschriebene Mechanismus wurde vollständig mathematisch modelliert. Das Modell wurde im Abgleich mit experimentell durchgeführten Untersuchungen erfolgreich validiert. Aus dem Modell konnte eine analytische Formel zur verbesserten Abschätzung der kritischen Grenzverschiebung abgeleitet werden. Es sind keine offenbaren Grenzen der Modellgültigkeit entdeckt worden, wobei die experimentelle Validierungsgrundlage bei geringen Klemmlängen nicht ausreichend war. Ebenfalls wird der Schraubenkopf von der Gegenlage beim Abgleiten mitgeschleppt. Dies trägt entscheidend zum Betrag des Losdrehens bei. Das Modell beschränkt sich derzeit auf den Idealfall einer reinen Querbelastung. Eine Erweiterung auf allgemeinere Lastfälle wurde bereits mit Erfolgsaussichten diskutiert.

Bolts are the most widespread detachable fasteners in technical applications. Nevertheless, there are failure cases, which are not fully mastered up until now. One of these failure cases is rotational self-loosening. It occurs when the connected parts slip relatively to each other or become deformed due to heavy loads. The deformation will increase the load on the bolt and may cause slip in the contact areas. The contact areas are the head bearing and the engaged threads. Due to the thread pitch, the bolt will simultaneously loosen piecewise. If these loads occur repetitively, the bold can loosen completely. Its functionality as a frictional fastener will then no longer be obtained. To improve the understanding of rotational self-loosening, this work shall identify the effective mechanisms and describe their interaction. The loads in the contact areas are primarily generated by the elastic deformation of the bolt’s shaft. The contact areas carry these loads at least proportionally frictionally. Since friction is always directed contrary to the local slip, the rigid-body motion of the bolt’s head or engaged threads always defines a field of frictional shear tension. The field of shear tension is in equilibrium with the loads from the deformed bolt shaft. Thereby, given loads always exactly define the kinematics of slip in the contact areas. Due to the thread pitch torque, the kinematics will mostly contain a loosening rotation. Especially for the engaged threads, this principle was implemented consequently by allowing three principal kinds of movement for the first time. It was shown that the stiffness of the threads is locally direction dependent. This relevantly affects the amount of loosening. Furthermore, the frictionally transmitted part of the loads on the engaged threads was successfully determined by dividing the local loads on the engaged threads into normally and tangentially orientated parts. The interaction of these mechanisms is highly influenced by the adherence limits. The adherence limits are the loads at which the contact areas start to slip. In the load space, these are represented by closed areas and can be approximated by parametric formulae. If slip occurs in a contact area due to relative movement of the connected parts, the bolt will move like it is defined by the load-dependent kinematics. The relative movement and the slip movement will always superimpose in a way that the resulting loads will remain placed on the adherence limit. The described mechanism was fully modelled mathematically. The model was validated successfully with data from experimental investigations. Conduced from the model, a new analytic formula for the critical displacement of the bolt’s head with highly improved accuracy was presented. No obvious limits of the model validity were detected, but for short clamped lengths the experimental data was not sufficient for the validation. Furthermore, it was observed that the bolt’s head is dragged by the head bearing when slipping. This can influence the amount of the loosening angle enormously. At the moment, the model is limited to the ideal load case of a pure transverse load. Extensions for more general load cases were already discussed with prospect of success.