Vector Meson Polarization from the Functional Renormalization Group in the Parity Doublet Model

In the near future, experiments like the Compressed Baryonic Matter experiment (CBM) will be available to analyze heavy-ion collisions at low energies with hitherto unknown precision. This is enabled by new particle accelerators like FAIR and NICA. The goal of these experiments is the search for signatures of the chiral first-order phase transition of strong interaction matter, which could occur during these collisions. Electromagnetic probes are particularly important in this regard, since they can escape the evolving fireball with minimal interactions. This makes them ideal candidates to find the signatures of the phase transition. This thesis investigates the effects of such a phase transition on electromagnetic spectral functions. In particular, the focus is on invariant mass spectra of dileptons, as well as the polarization of virtual photons. To calculate the possible signatures, the parity doublet model is investigated with the analytically continued functional renormalization group approach. The ρ-meson spectral function is calculated, which can be converted to an approximation of the electromagnetic spectral function in a straightforward way. Employing the McLerran Toimela equation, the results are used to calculate dilepton spectra for thermal matter, as well as, using a Coarse Graining approach, for simulated heavy-ion collisions. Further, the polarization of the radiated virtual photons are investigated. The results show clear modifications of the dilepton spectra, when the phase transition is crossed, in particular, drastic shifts of a spectrum contribution stemming from the decay process N*(1535) → N(938)+ρ. These modifications could be measured in future experiments by means of the extremely high expected event rates. For the Coarse Graining approach, a new criterion to determine the applicability of the calculated (thermal) rates to transient phenomena like heavy-ion collisions will be derived.

In der nahen Zukunft werden Experimente wie das CBM Experiment zur Verfügung stehen, die Schwerionenkollisionen bei niedrigen Energien mit beispielloser Genauigkeit vermessen können. Dies wird durch neue Teilchenbeschleuniger wie FAIR und NICA ermöglicht. Ziel dieser Experimente ist die Suche nach Signaturen des chiralen Phasenübergangs erster Ordnung der stark wechselwirkenden Materie, der während dieser Schwerionenkollisionen auftreten könnte. Insbesondere elektromagnetische Sonden sind in diesem Zusammenhang von großer Bedeutung, da sie den erzeugten Feuerball mit minimalen Wechselwirkungen verlassen können. Dies macht sie zu idealen Kandidaten, um die Signaturen des Phasenübergangs aufzuspüren. In dieser Arbeit werden die Auswirkungen eines solchen Übergangs auf die elektromagnetische Spektralfunktion untersucht. Insbesondere liegt der Fokus auf zwei Observablen: Invarianten Massenspektren von Dileptonen, wie auch der Polarisation virtueller Photonen. Um die möglichen Signaturen zu berechnen, wird das Parity Doublet Model mit der analytisch fortgesetzten funktionalen Renormierungsgruppe untersucht. Dabei wird die Spektralfunktion des ρ-Mesons bei endlichen Impulsen berechnet, die auf einfache Art in eine Näherung für die elektromagnetische Spektralfunktion umgerechnet werden kann. Aus diesen Ergebnissen werden mit Hilfe der McLerran-Toimela-Gleichung Dileptonenspektren sowohl für thermische Materie, als auch, mit Hilfe eines Coarse-Graining-Ansatzes, für simulierte Schwerionenkollisionen erzeugt. Weiterhin wird die Polarisation der abgestrahlten virtuellen Photonen untersucht. Die Ergebnisse zeigen eindeutige Modifikationen der Dileptonenspektren, wenn der Phasenübergang auftritt, insbesondere drastische Verschiebungen eines Spektrumsbeitrags aus dem Zerfallsprozess N*(1535) → N(938)+ρ. Diese Modifikationen könnten aufgrund der enorm hohen erwarteten Ereignisraten in zukünftigen Experimenten gemessen werden. Für den Coarse-Graining-Ansatz wird ein neues Kriterium hergeleitet, um festzustellen, ob die errechneten (thermischen) Raten auf transiente Phänomene wie Schwerionenkollisionen anwendbar sind.