Sensitivitätsanalyse mittels adjungierter Verfahren für äquivalente Ersatzschaltbilder extrahiert aus 3D Feldmodellen

Das spezifizierte Verhalten eines elektrischen Gerätes wird durch das Modell eines rein funktionellen Ersatzschaltbildes beschrieben. Die durch elektromagnetische Felder vermittelten Verkopplungen zwischen Bauteilen und Geometriebereichen sind in der Lage, ein dazu abweichendes Verhalten zu verursachen. Um diese Ursachen verhindern zu können müssen jedoch diese parasitären Effekte identifiziert und ihre Koppelpfade verstanden werden. In der ursprünglichen Modellbeschreibung sind diese parasitären Effekte, in Form von parasitären Ersatzschaltbildelementen, nicht enthalten und müssen in dem funktionellen Modell ergänzt werden. Durch das Auswerten von Feldmodellen in verschiedenen Näherungen der Maxwellgleichungen lassen sich Ersatzschaltbildelemente und deren Größen bestimmen, die diese Effekte auf Netzwerkebene abbilden können. Ein Gleichsetzen der Größen ermöglicht eine Extraktion von parasitären Kapazitäten, Induktivitäten und Widerständen aus der 3D Geometrie.

Das extrahierte Ersatzschaltbild ist eine Funktion der Geometrie und der Materialparameter. Dadurch ist es möglich parasitäre Verkopplungen zu reduzieren und das Verhalten von Zielgrößen, den sog. „Quantities of Interest“ (QoIs), zu verbessern. Die dafür benötigte Identifikation von sensitiven Geometriebereichen und die zur Optimierung notwendigen Sensitivitäten (Gradienten), werden durch Sensitivitätsanalysen auf Geometrie- und auf Netzwerkebene erreicht. Die Berechnungen auf Geometrieebene werden mit dem adjungierten Verfahren durchgeführt, wodurch sich die Möglichkeit bietet, die Sensitivitäten bzgl. einer großen Anzahl von Geometrieparametern effizient zu berechnen. Dies ebnet den Weg für eine Freiformoptimierung.

Um eine derartige Sensitivitätsanalyse für das Extraktionsverfahren zu erhalten wird in dieser Arbeit eine Sensitivitätsanalyse auf Netzwerkebene, eine geometrische Sensitivitätsanalyse und die Sensitivitätsanalyse der QoIs etabliert. Die dabei entwickelten Methoden werden an analytisch überprüfbaren Beispielen getestet. Das Verfahren wird dann genutzt um eine Realisierung eines electromagnetic interference (EMI)-Filters durch den Effekt der Inductance Cancellation bzgl. seiner Gegentaktdämpfung zu optimieren und zu untersuchen.

The specified behavior of an electronic device is described by a purely functional electrical network. The electromagnetic field couplings between components and parts of the 3D model geometry can cause a divergent behavior. In order to prevent the cause, however, these parasitic effects have to be identified and its coupling paths have to be understood. In the original model description these parasitic effects are not included and must be added to the functional model. By evaluating field models in different approximations to Maxwell’s equations the network elements and its quantities can be determined, which can describe these effects on the network level. Equating the quantities allows an extraction of parasitic capacitances, inductances and resistances from the 3D Geometry.

The extracted electrical network is a function of the geometry and the material parameters. As a consquence it is possible to reduce parasitic couplings and to improve the behavior of the so called „Quantities of Interests“ (QoIs). The required identification of sensitive geometry areas and the necessary sensitivities (gradients) is achieved by sensitivity analysis on geometry- and network level. The calculations on the geometry level are accomplished by using the adjoint technique, which offers the possibility to calculate the sensitivities of a large number of geometry parameters. This paves the way for a non-parametric optimization.

To obtain such a sensitivity analysis for the extraction method a sensitivity analysis on network level, a geometric sensitivity analysis and a sensitivity analysis of the QoIs is developed. The developed methods are tested on analytic, verifiable examples. The methodology is finally applied to investigate and optimize a realization of an electromagnetic interference (EMI) filter with respect to its differential mode attenuation, utilizing the inductance cancellation effect.