Time-Periodic Solutions to Bidomain, Chemotaxis-Fluid, and Q-Tensor Models

The main objective of this thesis is the investigation of different models arising from mathematical biology and fluid mechanics in the time-periodic setting. We consider the classical Keller-Segel model for chemotaxis as well as its coupling to a fluid whose motion is described by the Navier-Stokes equations. The second model we investigate is the bidomain system which describes the propagation of electrophysiological waves in the heart. The last model considered is the Beris-Edwards model of nematic liquid crystals.

Das Hauptanliegen dieser Dissertation ist die Erforschung von verschiedenen Modellen, welche ihren Ursprung in der mathematischen Biologie und Fluidmechanik haben, im zeitperiodischen Setting. Wir untersuchen sowohl das klassische Keller-Segel Modell für Chemotaxis als auch dessen Kopplung zu den Navier-Stokes Gleichungen, welche die Strömung von viskosen Fluiden beschreiben. Das zweite betrachtete Modell, das Bidomain System, beschreibt die Ausbreitung von elektrophysiologischen Wellen im Herzen. Als letztes Modell untersuchen wir das Beris-Edwards Modell für nematische Flüssigkristalle.