Modelling crack nucleation in composite materials: a semi-analytical two-scale approach

The objective of this work is to provide an efficient semi-analytical approach for predicting crack onset at sharp notches, bi-material junctions and openings in fibre-reinforced laminates. On the one hand, this is achieved employing a complex potential approach that accurately captures stress concentrations and enables a precise calculation of generalised stress intensity factors. On the other hand, the method of matched asymptotic expansions is applied interpreting a newly nucleated crack as a small perturbation parameter within a singular perturbation problem. This methodology enables an efficient evaluation of the coupled stress and energy criterion forming a necessary and sufficient condition for fracture. Predictions relying on the asymptotic approach are validated against fully numerical reference data as well as experimental findings from literature.

In dieser Arbeit wird ein effizientes semi-analytisches Verfahren zur Vorhersage von Rissentstehung an scharfen Kerben, Materialübergängen und Löchern in ebenen Laminaten bereitgestellt. Dies wird einerseits durch die Verwendung der Methode komplexer Potentiale erreicht, welche eine präzise Erfassung von Spannungskonzentrationen ermöglicht und die Grundlage für eine effiziente Berechnung verallgemeinerter Spannungsintensitätsfaktoren bildet. Andererseits wird das Entstehen kleiner Rissen mittels eines störungstheoretischen Ansatzes modelliert. Die resultierende asymptotische Darstellung von Spannungs- und Energiegrößen bildet schließlich die Grundlage für eine effiziente Auswertung des gekoppelten Spannungs- und Energiekriteriums im Rahmen der finiten Bruchmechanik. Die Versagensvorhersagen basierend auf dem asymptotischen Vorgehen werden sowohl mit numerischen Referenzdaten als auch mit experimentellen Ergebnissen aus der Literatur verglichen und validiert.