Critical Phenomena in the Phase Diagrams of QCD-like Theories

QCD is the well-established theory of strong interactions but of such a complex nature that outstanding open questions remain even after almost 40 years since its discovery. In this thesis we concentrate on aspects of finite density QCD and the deconfinement transition, which we study, however, not in QCD itself but in QCD-like theories that are obtained by deformations of the QCD Lagrangian.

In particular, we study effective models for 2-color QCD, adjoint QCD and QCD with isospin chemical potential as the three prototypical examples for QCD-like theories without a fermion sign problem and investigate their corresponding phase diagrams. One main tool in our analysis is the Functional Renormalization Group, which allows to consistently include quantum and thermal fluctuations and to study critical phenomena. A particular focus lies on two-color QCD, which provides a transparent demonstration of the impact of baryonic degrees of freedom: without them its phase diagram resembles that of corresponding 3-color model calculations including a critical endpoint which vanishes, however, inside the diquark condensation phase once one properly includes the diquarks as lightest baryonic degrees of freedom. Interesting relations to effective models for the BEC-BCS crossover in (non-relativistic) ultracold atomic gases arise, which are most transparently demonstrated in the comparison between QCD with isospin chemical potential and imbalanced Fermi gases. In the second part we study the deconfinement transition in 2+1 dimensional pure SU(N) lattice gauge theories using universality methods.

QCD ist die akzeptierte Theorie der starken Wechselwirkung. Sie ist jedoch so komplex, dass sogar fast 40 Jahre nach ihrer Entdeckung noch immer zahlreiche Fragen offenstehen. In dieser Arbeit konzentrieren wir uns auf Aspekte der QCD bei endlicher Dichte und des Deconfinement Phasenübergangs, welche wir jedoch nicht in der QCD direkt, sondern in QCD-artigen Theorien untersuchen, die man durch Deformation der QCD Lagrangedichte erhält.

Insbesondere studieren wir effektive Modelle für 2-Farb QCD, adjungierte QCD und QCD mit Isospin chemischem Potential, als die drei prototypischen Beispiele für QCD-artige Theorien ohne ein Fermion-Vorzeichenproblem, und untersuchen die entsprechenden Phasendiagramme. Ein wichtiges Werkzeug in dieser Analyse ist die Funktionale Renormierungsgruppe, die es erlaubt, konsistent Quanten- und thermische Fluktuationen zu berücksichtigen, und damit eine akkurate Beschreibung kritischer Phänomene ermöglicht. Ein besonderer Fokus liegt auf der 2-Farb QCD, die eine sehr transparente Veranschaulichung für die Relevanz baryonischer Freiheitsgrade liefert: ohne diese ähnelt ihr Phasendiagramm denen entsprechender 3-Farb-Modellrechnungen einschließlich eines kritischen Endpunktes. Dieser verschwindet jedoch in der Diquarkkondensationsphase, sobald die Diquarks als leichteste baryonische Freiheitsgrade konsistent berücksichtigt werden. Es ergeben sich interessante Parallelen zu der effektiven Beschreibung des BEC-BCS Crossovers in (nicht-relativistischen) ultrakalten Quantengasen, die am transparentesten anhand des Vergleichs zwischen QCD mit Isospin chemischen Potential und polarisierten Fermi Gasen demonstriert werden können. Im zweiten Teil der Arbeit untersuchen wir den Deconfinement Phasenübergang in 2+1 dimensionaler reiner SU(N) Eichtheorie auf dem Gitter unter Verwendung von Universalitätsmethoden.