Beam Phase Feedback in a Heavy-Ion Synchrotron with Dual-Harmonic Cavity System

This dissertation contributes to the design and analysis of bunch phase feedback systems in a heavy-ion synchrotron which is operated with a dual-harmonic cavity system. Due to the ring structure of the synchrotron the particles are focused in transverse and longitudinal direction forming particle bunches, which may be subject to various disturbances. Depending on the disturbance, bunch oscillations may occur, which lower the beam quality and may also lead to particle loss. This compromises the efforts which are constantly taken to increase the beam intensity, energy and quality. Thus, control measures are taken to stabilize the beam, which are usually based on the linearized single particle dynamics. In the present case, however, the accelerating voltage is supplied by two cavities running with different frequencies, introducing an additional nonlinearity, and simple linearization of the voltage is no longer possible. The problem of modeling and damping of rigid dipole oscillations in case of a dual-harmonic cavity system is treated here by deriving a simple linear model based on central moments, which is accurate enough to serve as a base for various control design approaches. Beside the feedback already existing at GSI Helmholtzzentrum für Schwerionenforschung GmbH for single-harmonic operation based on a finite impulse response filter, which is transferred here to the dual-harmonic case, an alternative filter design for the feedback is presented, along with different output controllers based on pole placement and a state feedback combined with an observer. The effectiveness of the feedback with a finite impulse response filter was demonstrated in two beam experiments, which are also presented in this dissertation.

Die vorliegende Doktorarbeit leistet einen Beitrag zur Analyse und zum Entwurf von Strahlphasenregelungen in einem Schwerionensynchrotron, das mit einem doppeltharmonischen Kavitätensystem betrieben wird. Aufgrund der Ringstruktur des Synchrotrons werden die Teilchen in transversaler und longitudinaler Richtung fokussiert, wodurch sich Teilchenwolken bilden, die verschiedenen Störungen ausgesetzt sein können. Abhängig von der Störung können Strahlschwingungen auftreten, welche die Strahlqualität verringern und eventuell zu Teilchenverlust führen. Dies läuft dem Bestreben zuwider, die Strahlintensität, -energie und -qualität fortwährend zu erhöhen. Um den Strahl zu stabilisieren werden daher Regelungsmaßahmen ergriffen, die im Allgemeinen auf einer Linearisierung der Dynamik eines einzelnen Teilchens basieren. Im vorliegenden Fall setzt sich die beschleunigende Spannung allerdings aus den Teilspannungen zweier Kavitäten zusammen, welche mit unterschiedlichen Frequenzen betrieben werden, wodurch eine weitere Nichtlinearität in der Strecke auftritt und eine Linearisierung der Spannung unmöglich wird. Dem Problem der Modellierung und der Dämpfung starrer Dipolschwingungen im Falle eines doppeltharmonischen Kavitätensystems wird hier durch die Herleitung eines einfachen linearen Modells basierend auf zentralen Momenten begegnet, welches akkurat genug ist, um als Grundlage für verschiedene Reglerentwürfe zu dienen. Neben der bereits am GSI Helmholtzzentrum für Schwerionenforschung GmbH für den einfachharmonischen Betrieb bestehenden Regelung, basierend auf einem Filter mit endlicher Impulsantwort, welche im Rahmen dieser Arbeit auf den doppeltharmonischen Fall übertragen wird, wird ein alternativer Filterentwurf vorgestellt, sowie verschiedene auf einer Polvorgabe beruhende Ausgangsrückführungen und eine Zustandsrückführung in Kombination mit einem Beobachter. Die Eektivität der Regelung basierend auf einem Filter mit endlicher Impulsantwort wurde anhand zweier Strahlexperimente demonstriert, welche ebenfalls in der vorliegenden Arbeit vorgestellt werden.