Compact Formulations for Sparse Reconstruction in Fully and Partly Calibrated Sensor Arrays

Sensor array processing is a classical field of signal processing which offers various applications in practice, such as direction of arrival estimation or signal reconstruction, as well as a rich theory, including numerous estimation methods and statistical bounds on the achievable estimation performance. A comparably new field in signal processing is given by sparse signal reconstruction (SSR), which has attracted remarkable interest in the research community during the last years and similarly offers plentiful fields of application. This thesis considers the application of SSR in fully calibrated sensor arrays as well as in partly calibrated sensor arrays. The main contributions are a novel SSR method for application in partly calibrated arrays as well as compact formulations for the SSR problem, where special emphasis is given on exploiting specific structure in the signals as well as in the array topologies.

Die Sensorgruppensignalverarbeitung ist ein klassisches Feld der digitalen Signalverarbeitung und bietet sowohl vielfältige Anwendungen in der Praxis, wie etwa die Richtungsschätzung oder die Rekonstruktion überlagerter Signale, als auch umfangreiche theoretische Grundlagen mit einer Vielzahl von Schätzverfahren und statistischen Grenzen der erreichbaren Schätzgüte. Ein vergleichsweise neues Feld der Signalverarbeitung ist die Rekonstruktion dünnbesetzer Signale (RDS), welches sich seit einiger Zeit großer Aufmerksamkeit in der Forschungsgemeinde erfreut und zahlreiche attraktive Anwendungsfelder in der Signalverarbeitung bietet. In der vorliegenden Dissertation wird die Anwendung der RDS in vollständig kalibrierten Sensorgruppen sowie in teilweise kalibrierten Sensorgruppen untersucht. Die Hauptbeiträge dieser Arbeit bestehen in einem neuen RDS-Verfahren für die Anwendung in teilweise kalibrierten Sensorgruppen sowie in kompakten Formulierungen für das RDS-Problem, wobei spezielles Augenmerk auf die Ausnutzung von spezifischer Struktur in den Signalen und Sensorgruppen gelegt wird.