Adjoint Sensitivity Analysis Methods for Nonlinear Electric Circuits

This thesis introduces multiple new approaches to efficiently perform adjoint sensitivity analyses for large scale time periodic electric circuits. Firstly, transient forward harmonic adjoint sensitivity analysis combines an efficient transient simulation with a harmonic solution of the adjoint system. Secondly, Parareal adjoint sensitivity analysis sticks to transient simulation for both the forward and the adjoint problem but accelerates those with the Parareal algorithm. Thirdly, the periodic adjoint sensitivity analysis uses a periodic solver, such as periodic Parareal with periodic coarse solver, to efficiently calculate the periodic solution only and uses the solution in a modified adjoint integral. All proposed methods are applied to several application examples, including real world circuit applications with a large number of electrical devices. Most notably, these circuits include a DC-DC converter, a B6 bridge-motor supply circuit and an active filter.

Diese Arbeit befasst sich mit der Entwicklung mehrerer neuer Ansätze zur adjungierten Sensitivitätsanalyse für zeitperiodische elektrische Schaltkreise großen Maßstabs. Diese umfassen die "transient forward harmonic adjoint sensitivity analysis", welche effiziente transiente Löser mit einem harmonischen Löser für das adjungierte System kombiniert. Außerdem die “Parareal adjoint sensitivity analysis”, welche bei transienter Simulation sowohl für das Vorwärts- als auch für das adjungierte Problem bleibt, diese jedoch mithilfe des Parareal-Algorithmus beschleunigt. Und zuletzt die "periodic adjoint sensitivity analysis", welche periodische Lösungsverfahren wie den "periodic Parareal with periodic coarse solver" Algorithmus nutzt um eine rein periodische Lösung zu berechnen, welche dann in einem modifizierten adjungierten Integral genutzt werden kann um effizient die Sensitivität fürdie periodische Lösung zu bestimmen. Alle genannten Methoden werden für verschiedene Anwendungbeispiele genutzt, darunter auch Schaltkreise aus aktiver technischer Entwicklung, welche eine große Anzahl an elektrischen Schaltkreiselementen enthalten. Besonders hervorzuheben sind dabei ein DC-DC-Wandler, eine B6-Brückenmotorversorgungsschaltung und ein aktives Filter.