Das Verständnis von Materie bei extremen Temperaturen oder Dichten ist von großer Bedeutung für fundamentale Vorgänge und Prozesse, zum Beispiel die Entwicklung unseres frühen Universums oder die Beschreibung von astrophysikalischen Objekten. Bei solchen Bedingungen ist die starke Wechselwirkung die vorherrschende Kraft zwischen den elementaren Bestandteilen der Materie, den Quarks und Gluonen, beschrieben durch die Quantenchromodynamik (QCD). In dieser Arbeit untersuchen wir sowohl die Phasenstruktur von dichter, stark-wechselwirkender Materie mit zwei masselosen Quarktypen bei endlicher Temperatur als auch deren Zustandsgleichung im Grenzfall verschwindender Temperatur mit Hilfe der funktionalen Renormierungsgruppe. Vier-Quark-Wechselwirkungen, welche eine wichtige Rolle in der Beschreibung der stark korrelierten Niederenergiedynamik spielen, sind vollständig eingebunden im Sinne von Fierz-vollständigen Wechselwirkungen, welche lediglich durch Symmetrieüberlegungen eingegrenzt sind. Um die Bedeutung von Fierz-Vollständigkeit sowie die Auswirkungen von Fierz-unvollständigen Näherungen auf die Vorhersagekraft von theoretischen Studien zu untersuchen, betrachten wir verschiedene Varianten des Nambu-Jona-Lasinio-Modells. Die Vorhersagen von solchen Niederenergiemodellen für dichte QCD-Materie sind von großem Interesse, da ab-initio Zugänge, wie zum Beispiel Gitter-Monte-Carlo-Simulationen, in diesem Bereich allenfalls nur sehr schwer anwendbar sind. Wir analysieren die Fixpunkt- und Phasenstruktur bei endlicher Temperatur und endlichem quarkchemischen Potential auf Grundlage des Renormierungsgruppenflusses der Vier-Quark-Wechselwirkungen in führender Ordnung der Ableitungsentwicklung. Durch die Analyse der relativen Kopplungsstärken gewinnen wir Einblicke in die Kondensatbildung innerhalb der symmetriegebrochenen Phase. Wir zeigen auf, dass Fierz-Vollständigkeit besonders wichtig bei hohem quarkchemischen Potential ist und zu einer Verschiebung der Phasengrenze hin zu höheren Temperaturen führt. Die Einbindung von dynamischen Eichfeldern verschafft uns einen direkt auf der Quark-Gluon-Dynamik basierenden Zugang. Wir beobachten eine natürliche Entstehung von Dominanzen bestimmter Vier-Quark-Wechselwirkungskanälen, welche die spontane Brechung der chiralen Symmetrie bei niedrigen quarkchemischen Potentialen sowie eine farbsupraleitende Phase bei hohem quarkchemischen Potential anzeigt, und dies gänzlich ohne dass Parameter gezielt eingestellt würden. Diese Dominanzen stellen sich als sehr robust gegenüber Details in den betrachteten Eichsektor-Näherungen heraus, was auf die Bedeutung der Dynamik innerhalb des Quarksektors in dieser Hinsicht hinweist. Zu niedrigeren Energien hin beschreiben wir den Renormierungsgruppenfluss in Form einer Quark-Meson-Diquark-Modell-Trunkierung, um Zugriff auf die symmetriegebrochene Phase zu erhalten. Dies erlaubt uns erstmalig, die Zustandsgleichung von isospinsymmetrischer, kalter QCD-Materie bei hohen Dichten mit Hilfe eines Fierz-vollständigen Zugangs einzuschränken, welcher direkt in der fundamentalen Eichtheorie verankert ist. Unsere Ergebnisse sind bemerkenswert konsistent sowohl mit Berechnungen basierend auf chiraler effektiven Feldtheorie bei kleinen Dichten als auch mit störungstheoretischen Rechnungen bei sehr hohen Dichten. Wir stellen fest, dass bei supranuklearen Dichten Kondensationseffekte essentiell sind und zu einem Maximum in der Schallgeschwindigkeit führen, welches den asymptotischen Wert des nicht-wechselwirkenden Grenzfalls übersteigt, mit potentieller Bedeutung für astrophysikalische Anwendungen.