A modeling framework for scale-resolving computations of turbulent flow over porous and rough walls

The present work is focused on the development of a modeling framework for scale-resolving simulations of turbulent flow over porous and rough walls. In particular, the investigations and modeling efforts are guided by technical applications involving consequential physical phenomena in the vicinity of rough surfaces. Apart from internal combustion engines, where the near-wall region has been identified as important with respect to the formation of pollutants, turbulent flow over porous or rough walls can be found in a variety of other technical systems as well as the environment. In order to enable computationally efficient scale-resolving simulations accurately capturing the modification of turbulent flow in the vicinity of rough walls, a RANS-based (RANS: Reynolds-averaged Navier Stokes) sub-scale model and a roughness closure relying on a mathematical framework originating from the field of porous media modeling is proposed. The sub-scale model, termed as eddy-resolving (ER) ζ-f model, is derived on the basis of an elliptic-relaxation RANS model, which is essentially sensitized to resolved turbulent fluctuations by introducing a newly formulated source term motivated by the scale-adaptive simulation concept. With respect to roughness modeling, findings of this study emphasize the importance to consider blockage effects associated with rough surfaces. Consequently, volume-averaged governing equations are applied and a roughness model accounting for the drag roughness elements exert on the flow through a volumetric forcing term in the momentum equation is proposed. The ER ζ-f model is successfully validated in an extensive computational study. Its high predictive accuracy and computational efficiency is demonstrated by comparison to several sub-scale models from literature. Furthermore, validation results for the proposed roughness model exhibit a high level of qualitative and quantitative agreement with reference data for flow over irregular rough surfaces, both with respect to mean flow and turbulence statistics, as well as predicted friction coefficients.

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Entwicklung von Modellen für die skalenauflösende Simulation turbulenter Strömungen über porösen und rauen Wänden. Die durchgeführten Untersuchungen und die Modellbildung orientieren sich dabei an technischen Anwendungen, bei denen sich wichtige physikalische Prozesse in der Nähe rauer Wände abspielen. Beispielsweise sind hier Verbrennungsmotoren zu nennen, bei denen die wandnahe Region einen entscheidenden Beitrag zur Bildung von Schadstoffen leistet. Darüber hinaus treten turbulente Strömungen über poröse oder raue Wände aber auch in der Umwelt sowie vielen weiteren technischen Systemen auf. Um den Effekt rauer Wände auf turbulente Strömung im Rahmen von skalenauflösenden Simulationen in einer recheneffizienten Weise abzubilden, wird ein RANS-basiertes (RANS: Reynolds-averaged Navier Stokes) Feinstrukturmodell sowie ein Rauigkeitsmodell entwickelt, das aus einer mathematischen Beschreibungsweise für die Strömung in porösen Medien aufbaut. Das als wirbelauflösendes ζ-f Modell bezeichnete Feinstrukturmodell wird ausgehend von einem auf elliptischer Relaxation basierenden RANS Modell abgeleitet. Ein neuartiger Quellterm, der auf dem Konzept der Skalen-adaptiven Simulation beruht, ermöglicht eine eigenständige Anpassung des Modells an aufgelöste turbulente Fluktuationen. Im Bezug auf die Rauigkeitsmodellierung hat sich im Rahmen dieser Studie gezeigt, dass es wichtig ist die durch raue Oberflächen verursachten Verblockungseffekte zu berücksichtigen. Um diese zu erfassen kommen volumengemittelte Erhaltungsgleichungen zum Einsatz. Der Widerstand, den die Rauigkeit auf die Strömung ausübt wird dabei mithilfe eines Volumenkraftterms in der Impulsgleichung abgebildet. Das wirbelauflösende ζ-f Modell wurde im Rahmen einer umfangreichen Simulationskampagne erfolgreich validiert. Dabei wurde sowohl die hohe Vorhersagegenauigkeit als auch die Recheneffizienz anhand von Vergleichen mit Feinstrukturmodellen aus der Literatur belegt. Darüber hinaus weisen die mit dem vorgeschlagenen Rauigkeitsmodell gewonnen Ergebnisse für das mittlere Strömungsfeld, Turbulenzintensitäten und Reibungsbeiwerte ein hohes Maß an Übereinstimmung mit Referenzdaten für Strömung über unregelmäßige Rauigkeitsstrukturen auf.