Transverse Beam Transfer Functions of Relativistic Ion Bunches
Transverse Beam Transfer Functions of Relativistic Ion Bunches
Transverse beam dynamics of bunched beams in synchrotrons are the subject of this work. Building on analytic models of transverse beam dynamics of coasting beams, analytic models for the description of Beam Transfer Functions (BTFs) of bunched beams in the limit of relativistic energies are derived. Specifically, the BTF of bunched beams under the influence of a local transverse nonlinearity arising from interactions between beams in colliders as well as the BTF of beams dominated by space charge in combination with chromatic frequency spread are discussed.
The resulting analytic models for the BTF are presented and agree with a simulation model developed for the purpose. One of the primary applications of BTFs is the measurement of the transverse oscillation frequency (betatron frequency) of the ions. For this reason this work elaborates on the implications of the model for the determination of the betatron frequency in the presence of space charge. Furthermore the determination of the betatron frequency distribution from the BTF in connection with beam-beam interactions is discussed. The expected regime of validity of the analytic models is validated on simulated BTF data.
Finally, simulated and analytic BTFs of beams under the influence of beam-beam interactions are compared to BTFs measured at the Brookhaven National Laboratory as part of this work. Analytic expectation and simulated BTFs agree with the measurement outcome. A method for obtaining the betatron frequency spread from BTFs of bunched beams with beam-beam interactions developed in this work is successfully applied to measured BTFs.
Diese Arbeit befasst sich mit der transversalen Dynamik paketierter Ionenstrahlen in Kreisbeschleunigern. Ausgehend von analytischen Modellen zur Beschreibung der transversalen Dynamik gleichförmiger Ionenstrahlen werden analytische Modelle zur Beschreibung der Strahltransferfunktionen (Beam Transfer Functions, BTFs) paketierter Ionenstrahlen im Grenzfall relativistischer Energien entwickelt.
Im Kontext von Colliderringen wird auf Strahltransferfunktionen von Strahlen unter Einfluss der durch den zweiten Strahl verursachten nichtlinearen Felder eingegangen. Außerdem wird der Einfluss von Raumladung im Zusammenhang mit chromatischer Frequenzverbreiterung auf die Strahltransferfuntkion diskutiert.
Die Ergebnisse der entwickelten analytischen Modelle der Strahltransferfunktionen stimmen mit den Ergebnissen eines parallel entwickelten Simulationsmodells überein. Einer der wichtigsten Anwendungsfälle von Strahltransferfunktionen ist die Bestimmung der transversalen Oszillationsfrequenz (Betatronfrequenz) der Ionen. Aus diesem Grund werden die Implikationen des Modells für die Bestimmung der mittleren Betatronfrequenz der Teilchen im Zusammenhang mit Raumladung untersucht. Des Weiteren wird die Bestimmung der Betatronfrequenzverteilung anhand der Strahltransferfunktion im Zusammenhang mit Strahl-Strahl Interaktionen näher diskutiert. Dabei wird auf den erwarteten Gültigkeitsbereich der analytischen Modelle eingegangen und dieser anhand der Simulationsergebnissen validiert.
Abschließend werden die erzielten Simulationsergebnisse und die analytischen Modelle für Strahltransferfunktionen von Strahlen unter Einfluss lokaler Nichtlinearitäten aufgrund von Strahl-Strahl Interaktionen mit im Rahmen dieser Arbeit am Brookhaven National Laboratory erhobenen Messdaten verglichen. Es zeigt sich, dass die im Rahmen dieser Arbeit entwickelte Methode zur Bestimmung der Betatronfrequenzverbreiterung auf Meßdaten anwendbar ist, vorausgesetzt kohärente Schwingungen spielen kein Rolle.