Sanden, Matthias (2013):
Mathematische Homogenisierung in der Kontinuumsmechanik.
Darmstadt, Technische Universität,
[Ph.D. Thesis]
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Text
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Item Type: | Ph.D. Thesis | ||||
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Title: | Mathematische Homogenisierung in der Kontinuumsmechanik | ||||
Language: | German | ||||
Abstract: | In dieser Arbeit wird für Materialien, welche über eine feine hyperelastische inhomogene periodische Mikrostruktur verfügen, ein homogenisiertes Ersatzproblem für den Fall großer Deformationen hergeleitet. Ausgehend vom mathematischen Begriff der Zweiskalenkonvergenz werden die Gleichungen der Hyperelastizität einem Grenzwertprozeß unterworfen, welcher unter geeigneten Annahmen zu einem mikroskopischen und einem makroskopischen Problem führt. Diese beiden Probleme stellen gemeinsam das homogenisierte Problem dar. Mit denselben Techniken werden die Gleichungen der linearen isotropen mikropolaren Elastizität homogenisiert. Finite-Elemente-Simulationen zeigen für ein nichtlineares isotropes kompressibles hyperelastisches Zweischichtenmaterial, daß das homogenisierte Problem im Rahmen von Scher-, Zug- und Torsionsversuchen hinreichend genaue Ergebnisse liefert. Bei diesen Rechnungen wurden die homogenisierten Ergebnisse mit denjenigen klassischer einskaliger, fein-vernetzter Referenzrechnungen verglichen. |
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Alternative Abstract: |
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Place of Publication: | Darmstadt | ||||
Uncontrolled Keywords: | Homogenisierung, Hyperelastizität, große Deformationen, Zweiskalenkonvergenz | ||||
Alternative keywords: |
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Classification DDC: | 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik 600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 620 Ingenieurwissenschaften |
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Divisions: | 13 Department of Civil and Environmental Engineering Sciences 13 Department of Civil and Environmental Engineering Sciences > Mechanics > Continuum Mechanics |
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Date Deposited: | 03 Sep 2013 12:36 | ||||
Last Modified: | 09 Jul 2020 00:31 | ||||
URN: | urn:nbn:de:tuda-tuprints-35956 | ||||
Referees: | Tsakmakis, Prof. Dr. Charalampos ; Alber, Prof. Dr. Hans-Dieter | ||||
Date of oral examination: | 27 August 2013 | ||||
URI: | https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/3595 | ||||
PPN: | |||||
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