On the Lp-theory of elliptic operators in divergence form

This thesis investigates the Lp-theory of elliptic operators in divergence form. In particular, it studies the Lp-mapping properties of the associated heat semigroup and Riesz transform on the whole space, their relation to elliptic boundary value problems via the first-order approach, and aspects in rough geometric settings with mixed or dynamical boundary conditions.

Diese Arbeit untersucht die Lp-Theorie elliptischer Operatoren in Divergenzform. Insbesondere werden die Lp-Abbildungseigenschaften der zugehörigen Wärmeleitungshalbgruppe und der Riesz-Transformation auf dem gesamten Raum, deren Zusammenhang mit elliptischen Randwertproblemen über den ersten-Ordnungs-Ansatz sowie Aspekte in nicht glatten geometrischen Situationen mit gemischten oder dynamischen Randbedingungen betrachtet.