Nuclear equation of state at finite temperature and proton fraction based on chiral effective field theory

This thesis investigates the nuclear equation of state (EOS) using interactions among neutrons and protons based on chiral effective field theory (EFT). While nuclear matter is well studied microscopically at zero temperature for pure neutron matter and symmetric nuclear matter (with equal amounts of neutrons and protons), the general case is less explored. We present many-body calculations of the EOS for arbitrary temperatures and arbitrary neutron-proton asymmetries.

We first give a general overview of nuclear interactions and then introduce many-body perturbation theory (MBPT) as the method used in this thesis to determine the EOS, e.g., the pressure as function of the energy density, temperature, and proton fraction, from chiral two- and three-nucleon interactions up to next-to-next-to-next-to-leading order. Furthermore, we introduce Gaussian processes as a tool to interpolate calculated EOS data points and to determine thermodynamic derivatives.

As a starting point we calculate the EOS of neutron matter at finite temperatures with a particular focus on understanding thermal effects. The impact of nuclear interactions is studied systematically by considering different chiral two- and three-nucleon interactions. We then generalize these results to arbitrary proton fraction. For astrophysical applications the composition and pressure in beta equilibrium is determined based on the full asymmetry dependence of the EOS. Moreover, we explore the speed of sound and symmetry energy at finite temperature. For all results, theoretical uncertainty estimates based on the EFT expansion are provided.

Three further applications of these new calculations are presented. We determine the liquid-gas phase transition of symmetric nuclear matter and provide the critical temperature and density together with the phase diagram. Second, the phase coexistence at low proton concentrations is investigated at zero temperature with a focus on the possibility of proton drip. Finally, we explore the impact of muons on the composition in beta equilibrium and provide results for the speed of sound together with EFT and MBPT uncertainty estimates.

Diese Thesis untersucht die nukleare Zustandsgleichung (EOS), wobei die Wechselwirkungen zwischen Neutronen und Protonen auf chiraler effektiver Feldtheorie (EFT) basieren. Obwohl Kernmaterie bei verschwindender Temperature und für reine Neutronenmaterie oder symmetrische Materie (mit gleicher Menge von Neutronen und Protonen) mikroskopisch gut untersucht wurde, ist der allgemeine Fall weniger erforscht. Wir zeigen Vielteilchenrechnungen der EOS für beliebige Temperaturen und beliebige Neutron-Proton-Asymmetrien.

Zuerst geben wir einen überblick über die nuklearen Wechselwirkungen und führen dann Vielteilchenströrungstheorie (MBPT) als die Methode ein, die zur bestimmung der EOS, z.B. Druck als Funktion der Energiedichte, Temperature und Protonanteil, in dieser Thesis auf Basis von chiralen Zwei- und Dreikernwechselwirkungen bei next-to-next-to-next-to-leading order verwendet wird. Weiterhin stellen wir Gauß-Prozesse vor, die zum interpolieren von berechneten EOS Datenpunkten und zum bestimmen von thermodynamischen Ableitungen verwendet werden können.

Als erstes berechnen wir die EOS von Neutronenmaterie bei endlichen Temperaturen mit dem Schwepunkt thermische Effekte zu verstehen. Der Einfluss der Kernwechselwirkungen wird durch verwenden verschiedener chiraler Zwei- und Dreikernwechselwirkungen systematisch untersucht. Diese Ergebnisse werden dann für beliebige Protonenanteile verallgemeinert. Für astrophysikalische Anwendungen wird die Zusammensetzungen und der Druck im Beta-Gleichgewicht, basierend auf der vollen Asymmetrieabhängigkeit der EOS, bestimmt. Weiterhin erforschen wir die Schallgeschwindigkeit und Symmetrieenergie bei endlichen Temperaturen. Für alle Ergebnisse werden theoretische Ferhlerabschätzungen, basierend auf der EFT Entwicklung, angegeben.

Drei weitere Anwendungen dieser neuen Berechnungen werden vorgestellt. Wir bestimmen den Flüssigkeits-Gas Phasenübergang von symmetrischer Materie und geben die kritische Temperatur und kritische Dichte zusammen mit dem Phasendiagram an. Zweitens, untersuchen wir das Phasengleichgewicht bei niedrigen Protonanteilen bei verschwindender Temperatur, wobei ein Schwepunkt darauf liegt, ob Protondrip möglich ist. Schließlich untersuchen wir den Einfluss von Muonen auf die Zusammensetzung im Beta-Gleichgewicht und geben Ergebnisse für die Schallgeschwindigkeit zusammen mit EFT und MBPT Fehlerabschätzungen an.