Shear Viscosity for QCD at High Chemical Potentials

Quark-gluon plasma (QGP) is generated in lower-energy collisions with a high net baryon number. Consequently, the baryon chemical potential µ B is several times higher than the temperature T . This regime cannot be directly studied on the lattice; therefore, the high-density region of the QCD phase diagram is not as well understood as the µ B = 0 axis. At high temperatures, one can claim that the perturbative series should work better at a high chemical potential, such that µ B > T > T c , than in the case of µ B = 0[41]. Due to the strongly coupled nature of soft gluons, perturbation theory fails in hot QCD before the coupling becomes large [62]. However, at high chemical potential, the scattering from quarks is enhanced by a factor of µ 2 B /T 2 , and one expects the perturbative series to behave better. With this motivation, we study the influence of chemical potentials on the QCD shear viscosity in this thesis. Namely, we extend the Arnold-Moore-Yaffe (AMY) calculations for shear viscosity at leading log [13] in weakly coupled high-temperature and dense QCD[41]. Following this, we also perform a study of shear viscosity with multiple conserved charges, baryonic (B), strangeness (S), and electric (C), using the leading log treatment. After that, we extend the high-density calculations to leading perturbative order, first calculated in [9] for vanishing chemical potentials, and to ”almost” next to the leading order, based on the work from Ghiglieri et al. [62]. With these results, we test the convergence of the perturbative series. Finally, in a complementary work, we study the shear-stress linear response function and investigate the existence of a branch cut touching the origin in a system of scalar self-interacting particles with quartic interactions.

Quark-Gluon-Plasma (QGP) wird in Kollisionen mit niedriger Energie und einer hohen Net- tobaryonenzahl erzeugt. Folglich ist das baryochemische Potential µ B mehrere Male höher als die Temperatur T. Dieses Regime kann nicht direkt auf dem Gitter untersucht werden, daher ist die Hochdichteregion des QCD-Phasendiagramms nicht so gut verstanden wie die (µ B = 0)-Achse. Bei hohen Temperaturen kann man behaupten, dass die Störungsreihe bei einem hohen chemischen Potential, also µ B > T > T c , besser funktioneren sollte, als im Fall von µ B = 0 [41]. Aufgrund der stark gekoppelten Beschaffenheit von weichen Gluonen versagt die Störungstheorie in heißer QCD, bevor die Kopplung groß wird [62]. Bei hohem chemischen Potential wird jedoch die Streuung von Quarks um einen Faktor von µ 2 B /T 2 verstärkt, und man erwartet, dass sich die Störungsreihe besser verhält. Mit dieser Motivation untersuchen wir in dieser Arbeit den Einfluss chemischer Potentiale auf die QCD-Scherviskosität. Insbesondere erweitern wir die Arnold-Moore-Yaffe (AMY) Be- rechnungen für Scherviskosität bei führendem Logarithmus [13] in schwach gekoppelter, heißer und dichter QCD [41]. Anschließend führen wir auch eine Untersuchung der Scher- viskosität mit mehreren erhaltenen Ladungen, nämlich Baryonenzahl (B), Strangeness (S) und elektrischer Ladung (C), unter Verwendung der führenden Logarithmusbehandlung durch. Danach erweitern wir die Hochdichteberechnungen auf die führende Störungs-ordnung, erstmals berechnet in [9] für verschwindende chemische Potentiale, und auf ”fast” nächste führende Ordnung, basierend auf der Arbeit von Ghiglieri et al. [62]. Mit diesen Ergebnissen testen wir die Konvergenz der Störungsreihe. Schließlich untersuchen wir in einer ergänzenden Arbeit die lineare Antwortfunktion der Scherspannung und untersuchen das Vorhandensein eines Verzweigungsschnitts, der den Ursprung in einem System von selbstwechselwirkenden Skalarteilchen mit quartischen Wechselwirkungen berührt.