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Communication Resource Allocation in Wireless Networked Control Systems

Kiekenap, Kilian (2023)
Communication Resource Allocation in Wireless Networked Control Systems.
Technische Universität Darmstadt
doi: 10.26083/tuprints-00022932
Ph.D. Thesis, Primary publication, Publisher's Version

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Kilian Kiekenap - Communication Resource Allocation in Wireless Networked Control Systems.pdf
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Item Type: Ph.D. Thesis
Type of entry: Primary publication
Title: Communication Resource Allocation in Wireless Networked Control Systems
Language: English
Referees: Klein, Prof. Dr. Anja ; Weber, Prof. Dr. Tobias
Date: 2023
Place of Publication: Darmstadt
Collation: X, 103 Seiten
Date of oral examination: 12 October 2022
DOI: 10.26083/tuprints-00022932

Today, mobile communication is mainly focused on human communication, like text messaging, video and voice calls, and the transmission of large data volumes for e.g. audio and video streaming applications. Audio and video communication require moderate latencies and low or medium data rates, while the transmissions of large files generally require high data rates, but could also cope with high latencies. In addition to modes with even higher data rates and more devices per single cell compared to previous generations, the current 5G mobile radio standard will allow for more applications from the control domain, since low latencies and guaranteed maximum error rates are required for so-called Wireless Networked Control Systems (WNCS)s. The new 5G standard considers WNCS in its Ultra-Reliable Low Latency Communication (URLLC) scenario, which provides a low-rate communication with minimal latency and improved error correction for this special type of communication with much smaller amounts of data compared to other scenarios. The exact requirements on latency, maximum error probability and data rate are determined by the dynamics of the respective plants. A closed-loop control system consists of three main components, controller, plant and sensor. The controller sends control commands to the plant, based on the estimated plant state. The plant then applies the commands, thus changing its state. The sensor transmits measurements of the plant state back to the controller to close the feedback loop. Wireless transmission can then be used to transmit either sensor values to the controller, transmit control commands from the controller to the actuator at the plant, or even for both. If multiple subsystems are operated on the same wireless communication resources, a multiple access scheme to prevent interference, which considers also the state and demands of the control system, has to be implemented. This can be done either in a centralized fashion, where a central entity allocates the resources to the individual subsystems, or in a decentralized fashion, where the individual subsystems act cooperatively. A crucial element in control theory is the acquisition of as accurate as possible knowledge of the system state by the sensor and the subsequent transmission to the controller to enable it to generate the optimum control input to minimize a cost function, which depends on the respective application. For the transmission over a digital communication channel, the plant state, which can be modeled as a vector of continuous values, is first sensed and has to be translated to digital symbols afterwards. There are two main sources of error in this process. First, the measurements themselves are impaired by the measurement noise. The error resulting from this noise can be reduced, if multiple independent measurements of the same value are taken and combined. Second, the number of available symbols, which can be transmitted in a fixed time frame with a fixed data rate, is limited, so the values have to be quantized. In this thesis, the existence of an optimum in the tradeoff of the number of noisy measurements and the number of available transmit data symbols with an equal number of bits is shown, if the available time or energy is limited and shared by the measurement and the transmission process. Since domains of the continuous state value space are mapped to a single symbol before transmission, information about the system state is lost due to the quantization. Generally, the more distinct symbols are available in the communication link from the sensor to the controller, the smaller is the resulting quantization error. The measure applied to quantify the error is the Bayes risk. To increase the information about the system state carried by each symbol, a scheme of non-equidistant quantization interval bounds, minimizing the quantization error for a given number of transmit data symbols, and a known distribution of possible sensor values is derived. Since the optimization problem for this scheme is computationally demanding, a second scheme purely equalizing the probability of all possible transmit data symbols is implemented. Finally, as a baseline, an equidistant sampling of the sensor value space for a given number of transmit data symbols is compared to the previous two schemes. By applying the three schemes to three different distributions of a scalar sensor value, it can be shown that the information-optimal scheme can save up to 20% of the required bits for the same Bayes risk, when compared to the linear scheme. In most of the cases, the equidistant scheme achieves about half of the reduction of Bayes risk the information based scheme achieves, when compared to the equidistant scheme. If multiple subsystems with individual sensors and plants are competing for wireless communication resources in WNCS, in some situations the resources are insufficient to always transmit sensor readings from all sensors to the central controller. In this case, a subset of sensors has to be selected and the available resources have to be distributed to them to prevent interference between the transmissions. With a centrally scheduled, discrete time system, a central entity can select the sensors to request readings from in each time slot. For the non-selected subsystems, a prediction of the current state has to be made. The control performance depends on minimizing the uncertainty about the current system state, which is modeled as a white Gaussian system noise, where the variance of the noise is a measure for the uncertainty. For this purpose, the optimality of a regular update scheme for linear subsystems with additive white Gaussian noise is shown. After that, the optimum communication resource share for each subsystem for a given number of communication resources is derived. The calculated resource shares for the subsystems from this optimization are then fed to an algorithm to schedule the actual transmissions. This two-step approach allows for an offline calculation of the resource shares, while during runtime only the actual scheduling based on the precalculated shares has to be done. The average uncertainty about the subsystem states is reduced by up to 20% compared to existing scheduling algorithms. Furthermore, the variation over time of the uncertainty about the subsystem states is reduced by up to 60%. Finally, the reduction of the energy consumption of the wireless transmission of control commands to the actuators at the plants is investigated. In control applications, the calculated control inputs sent from the controller to the actuators must be delivered correctly before a system-dependent deadline. These three requirements are competing, so a tradeoff has to be found. Since the data packets containing the commands are small, instead of the well-known Shannon capacity formula for infinite packet length, an adapted formula for short packets is applied to determine the required energy. The adapted formula can then be used to find the optimum number of time-frequency resources for minimal total energy consumption to be allocated for a single transmission. The resulting optimization problem considering the individual deadlines, command packet sizes and channel characteristics of each agent is shown to be convex. The derived optimal distribution of the limited time and bandwidth resources to the individual subsystems for minimal energy consumption is then applied using an Orthogonal Frequency Division Multiplex (OFDM) scheme. Since OFDM does not allow for a continuous, but only for a resource-block based splitting of resources, an algorithm for the allocation of time-frequency blocks from the OFDM scheme is developed and shown to perform close to the theoretical bounds from the continuous solution. Compared to a scheme only balancing the time-frequency resources allocated to each agent, the total required energy to fulfill the error rate and transmission time limits is reduced by up to 50% when applying the proposed scheme.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage

Heutzutage konzentriert sich die mobile Kommunikation hauptsächlich auf die menschliche Kommunikation, wie Textnachrichten, Video- und Sprachanrufe und die Übertragung großer Datenmengen für z. B. Audio- und Video-Streaming-Anwendungen. Audio- und Videokommunikation erfordern mäßige Latenzzeiten und niedrige oder mittlere Datenraten, während die übertragung großer Dateien im Allgemeinen hohe Datenraten erfordert, aber auch mit hohen Latenzzeiten zurechtkommen könnte. Neben Modi mit noch höheren Datenraten und mehr Geräten pro einzelner Zelle im Vergleich zu früheren Generationen wird der aktuelle 5G-Mobilfunkstandard mehr Anwendungen aus der Regelungstechnik ermöglichen, da niedrige Latenzen und garantierte maximale Fehlerraten für sogenannte Wireless Networked Control Systems (WNCS) erforderlich sind. Der neue 5G-Standard berücksichtigt WNCS in seinem Ultra-Reliable Low Latency Communication (URLLC)-Szenario, das eine niedrigratige Kommunikation mit minimaler Latenz und verbesserter Fehlerkorrektur für diese spezielle Art der Kommunikation mit viel kleineren Datenmengen im Vergleich zu anderen Szenarien bietet. Die genauen Anforderungen an Latenzzeit, maximale Fehlerwahrscheinlichkeit und Datenrate werden durch die Dynamik der jeweiligen Anlagen bestimmt. Ein geschlossenes Regelsystem besteht aus drei Hauptkomponenten: Regler, Regelstrecke und Sensor. Der Regler sendet auf der Grundlage des geschätzten Streckenzustands Steuerbefehle an das Stellglied in der Regelstrecke. Das Stellglied setzt die Befehle um und ändert so den Zustand der Regelstrecke. Der Sensor sendet Messungen des Streckenzustands zurück an den Regler, um die Rückkopplungsschleife zu schließen. Die drahtlose übertragung kann dann entweder zur übermittlung von Sensorwerten an den Regler, zur übermittlung von Steuerbefehlen vom Regler an das Stellglied in der Strecke oder sogar für beides verwendet werden. Wenn mehrere Teilsysteme auf denselben drahtlosen Kommunikationsressourcen betrieben werden, muss ein Mehrfachzugriffsschema zur Vermeidung von Störungen implementiert werden, das auch den Zustand und die Anforderungen des Regelungssystems berücksichtigt. Dies kann entweder zentral erfolgen, wobei eine zentrale Instanz die Ressourcen den einzelnen Teilsystemen zuweist, oder dezentral, wobei die einzelnen Teilsysteme kooperativ handeln. Ein wesentliches Element der Regelungstheorie ist die möglichst genaue Kenntnis des Systemzustands durch den Sensor und die anschließende übertragung an den Regler, damit dieser die optimale Stellgröße zur Minimierung einer von der jeweiligen Anwendung abhängigen Kostenfunktion erzeugen kann. Für die übertragung über einen digitalen Kommunikationskanal wird der Anlagenzustand, der als Vektor kontinuierlicher Werte modelliert werden kann, zunächst erfasst und muss anschließend in digitale Symbole übersetzt werden. Bei diesem Prozess gibt es zwei Hauptfehlerquellen. Erstens werden die Messungen selbst durch das Messrauschen beeinträchtigt. Der aus diesem Rauschen resultierende Fehler kann verringert werden, wenn mehrere unabhängige Messungen desselbenWertes vorgenommen und kombiniert werden. Zweitens ist die Anzahl der verfügbaren Symbole, die in einem festen Zeitrahmen mit einer festen Datenrate übertragen werden können, begrenzt, so dass die Werte quantisiert werden müssen. In dieser Arbeit wird gezeigt, dass es ein Optimum im Kompromiss zwischen der Anzahl der verrauschten Messungen und der Anzahl der verfügbaren Sendesymbole mit einer jeweils gleichen Anzahl von Bits gibt, wenn die insgesamt verfügbare Zeit oder Energie begrenzt ist und durch den Mess- und den Sendeprozess nacheinander genutzt wird. Da Gebiete des kontinuierlichen Zustandsraums vor der übertragung auf ein einziges Symbol abgebildet werden, gehen durch die Quantisierung Informationen über den Systemzustand verloren. Generell gilt: Je mehr unterscheidbare Symbole in der Kommunikationsverbindung vom Sensor zum Controller zur Verfügung stehen, desto kleiner ist der resultierende Quantisierungsfehler. Das zur Quantifizierung des Fehlers verwendete Maß ist das Bayes-Risiko. Um die Informationen über den von jedem Symbol übertragenen Systemzustand zu erhöhen, wird ein Schema nicht-äquidistanter Quantisierungsintervallgrenzen abgeleitet, das den Quantisierungsfehler für eine gegebene Anzahl von übertragenen Datensymbolen und eine bekannte Verteilung möglicher Sensorwerte minimiert. Da das Optimierungsproblem für dieses Schema rechenintensiv ist, wird ein zweites Schema implementiert, das lediglich die Wahrscheinlichkeit aller möglichen übertragungsdatensymbole ausgleicht. Schließlich wird eine äquidistante Abtastung des Sensorwerteraums für eine gegebene Anzahl von Sendedatensymbolen mit den beiden vorhergehenden Schemata verglichen, um eine Basislinie zu erhalten. Durch Anwendung der drei Verfahren auf drei verschiedene Verteilungen eines skalaren Sensorwerts kann gezeigt werden, dass das informationsoptimale Verfahren im Vergleich zum linearen Verfahren bei gleichem Bayes-Risiko bis zu 20% der erforderlichen Bits einsparen kann. In den meisten Fällen erreicht das äquidistante Schema etwa die Hälfte der Reduktion des Bayes-Risikos, die das informationsbasierte Schema im Vergleich zum äquidistanten Schema erreicht. Wenn mehrere Teilsysteme mit einzelnen Sensoren und Anlagen um drahtlose Kommunikationsressourcen in WNCS konkurrieren, reichen die Ressourcen in manchen Situationen nicht aus, um immer Sensormesswerte von allen Sensoren zu einem zentralen Regler zu übertragen. In diesem Fall muss eine Teilmenge von Sensoren ausgewählt und die verfügbaren Ressourcen müssen auf diese verteilt werden, um Interferenzen zwischen den übertragungen zu vermeiden. Bei einem zentral geplanten, zeitdiskreten System kann eine zentrale Stelle die Sensoren auswählen, von denen in den jeweiligen Zeitschlitzen Messwerte angefordert werden sollen. Für die jeweils nicht ausgew ählten Teilsysteme muss eine Vorhersage des aktuellen Zustands gemacht werden. Die Regelungsleistung hängt von der Minimierung der Unsicherheit über den aktuellen Systemzustand ab, der als weißes Gaußsches Systemrauschen modelliert wird, wobei die Varianz des Rauschens ein Maß für die Unsicherheit ist. Zu diesem Zweck wird die Optimalität eines regelmäßigen Aktualisierungsschemas für lineare Teilsysteme mit additivem weißem Gaußschen Rauschen gezeigt. Danach wird der optimale Anteil der Kommunikationsressourcen für jedes Teilsystem bei einer gegebenen Gesamtzahl von Kommunikationsressourcen abgeleitet. Die berechneten Ressourcenanteile für die Subsysteme aus dieser Optimierung werden dann einem Algorithmus zur Planung der tatsächlichen übertragungen zugeführt. Dieser zweistufige Ansatz ermöglicht eine Offline-Berechnung der Ressourcenanteile, während zur Laufzeit nur die tatsächliche Planung auf der Grundlage der vorberechneten Anteile erfolgen muss. Die durchschnittliche Unsicherheit über die Subsystemzustände wird im Vergleich zu bestehenden Planungsalgorithmen um bis zu 20% reduziert. Darüber hinaus verringert sich die Schwankung der Unsicherheit über die Teilsystemzustände im Zeitverlauf um bis zu 60%. Schließlich wird die Verringerung des Energieverbrauchs der drahtlosen übertragung von Steuerbefehlen an die Stellglieder in den Regelstrecken untersucht. In Regelungsanwendungen müssen die berechneten Regelgrößen, die vom Regler an die Stellglieder gesendet werden, innerhalb einer systemabhängigen Frist korrekt geliefert werden. Diese drei Anforderungen stehen in Konkurrenz zueinander, so dass ein Kompromiss gefunden werden muss. Da die Datenpakete, die die Befehle enthalten, klein sind, wird statt der bekannten Shannon-Kapazitätsformel für unendliche Paketlängen eine angepasste Formel für kurze Pakete angewendet, um die erforderliche Energie zu bestimmen. Die angepasste Formel kann dann verwendet werden, um die optimale Anzahl von Zeit-Frequenz-Ressourcen für einen minimalen Gesamtenergieverbrauch zu finden, die für eine einzelne übertragung zugewiesen werden müssen. Für das resultierende Optimierungsproblem, das die individuellen Fristen, Befehlspaketgrößen und Kanaleigenschaften jedes Agenten berücksichtigt, wird die Konvexität gezeigt. Die berechnete optimale Verteilung der begrenzten Zeit- und Bandbreitenressourcen auf die einzelnen Subsysteme bei minimalem Energieverbrauch wird dann unter Zuhilfenahme eines Orthogonal Frequency Division Multiplex (OFDM)-Schemas angewendet. Da OFDM keine kontinuierliche, sondern nur eine auf Ressourcenblöcken basierende Aufteilung der Ressourcen erlaubt, wird ein Algorithmus für die Zuteilung von Zeitund Frequenzblöcken aus dem OFDM-Schema entwickelt und gezeigt, dass er nahe an die theoretischen Grenzen der kontinuierlichen Lösung herankommt. Im Vergleich zu einem Schema, das nur die Gesamtzahl der jedem Agenten zugewiesenen Zeit-Frequenz-Ressourcen ausgleicht, wird bei Anwendung des vorgeschlagenen Schemas die erforderliche Gesamtenergie zur Einhaltung der Fehlerraten- und übertragungszeitgrenzen um bis zu 50% reduziert.

Status: Publisher's Version
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-229324
Classification DDC: 600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 620 Ingenieurwissenschaften und Maschinenbau
Divisions: 18 Department of Electrical Engineering and Information Technology > Institute for Telecommunications > Communications Engineering
Date Deposited: 24 Jan 2023 13:06
Last Modified: 26 Jan 2023 08:10
URI: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/22932
PPN: 504065017
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