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The in-medium similarity renormalization group for ab initio nuclear structure: method advances and new applications

Hoppe, Jan Lucas (2022):
The in-medium similarity renormalization group for ab initio nuclear structure: method advances and new applications. (Publisher's Version)
Darmstadt, Technische Universität Darmstadt,
DOI: 10.26083/tuprints-00021576,
[Ph.D. Thesis]

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Item Type: Ph.D. Thesis
Status: Publisher's Version
Title: The in-medium similarity renormalization group for ab initio nuclear structure: method advances and new applications
Language: English
Abstract:

Over the past two decades, ab initio nuclear structure calculations of atomic nuclei have seen major advances. The use of systematically improvable methods with controlled truncations has enabled studies over a large range of mass numbers and for a diverse set of nuclear observables. These developments were mainly driven by wave-function expansion methods that are based on a many-body expansion around a reference state, while admitting a mild computational scaling in mass number. However, substantial increases in computational cost and memory requirements when describing heavier and more exotic nuclei or when aiming at more precise predictions still present severe challenges in ab initio theory. In this thesis, we address these challenges and present promising approaches that allow to extend current frontiers and enable converged ab initio calculations for higher mass numbers and with increased precision. We study light, medium-mass, and heavy closed-shell nuclei within the in-medium similarity renormalization group (IMSRG) using two- and three-body interactions derived within the framework of chiral effective field theory. In particular, we investigate optimizations of the reference state using the natural orbital basis, employ importance-truncation techniques to compress many-body operators, and apply a new normal-ordering framework that allows to circumvent standard truncations when including three-nucleon interactions. The natural orbital basis, defined as the eigenbasis of a perturbatively improved one-body density matrix, is explored in detail. Significant benefits in many-body calculations are obtained using truncated natural orbitals that are constructed in a large space and applied in a reduced space for the many-body solution. This approach results in faster model-space convergence and frequency-independent ground-state observables. Furthermore, we demonstrate how importance-truncation techniques can be applied in the IMSRG to compress many-body operators and to substantially reduce the memory requirements. Considering only the most important contributions of the two-body operators, a major part of the matrix elements can be neglected while introducing only minor errors in medium-mass nuclei. Both advances using natural orbitals and importance-truncation techniques are also of great interest for relaxing the presently established many-body truncation in the IMSRG approach, which is currently prohibitive beyond small model spaces due to the tremendous increase in computational costs. The explicit inclusion of three-body operators provides additional computational challenges for ab initio calculations. Standard normal-ordering applications to approximate three-body interactions typically necessitate a truncation on the number of three-body matrix elements, which becomes significant for calculations of heavy nuclei. The novel normal-ordering framework in this thesis avoids this truncation and requires substantially less memory by performing the normal ordering directly in the Jacobi basis. We systematically study the convergence behavior and explore benefits of the new framework for light up to heavy nuclei, especially targeting 132 Sn and 208 Pb. These developments open new ways for extending first-principle calculations of atomic nuclei to heavier and more exotic systems over the whole range of the nuclear chart.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage

Im Laufe der letzten zwei Jahrzehnte haben ab initio Berechnungen von Atomkernen in der Kernstrukturphysik erhebliche Fortschritte gemacht. Vor allem die Verwendung von systematisch verbesserbaren Methoden mit kontrollierten Approximationen ermöglicht Untersuchungen über einen großen Bereich der Nuklidkarte. Vorangetrieben wurden diese Entwicklungen hauptsächlich durch Näherungsverfahren, welche auf einer Vielteilchenentwicklung um einen Referenzzustand beruhen. Jedoch stellen signifikant ansteigende Rechenzeiten und Speicheranforderungen für die systematische theoretische Beschreibung von schwereren und exotischeren Kernen nach wie vor eine große Herausforderung in der Kernstrukturphysik dar. Die vorliegende Dissertation befasst sich mit diesen Herausforderungen und konzentriert sich im Besonderen auf die Verbesserung und Beschleunigung von Vielteilchenrechnungen. Wir stellen vielversprechende Ansätze vor, die es erlauben, derzeitige Grenzen zu erweitern und konvergierte ab initio Berechnungen für höhere Massenzahlen sowie mit verbesserter Genauigkeit zu ermöglichen. Hierzu untersuchen wir leichte bis schwere Kerne mit abgeschlossenen Schalen innerhalb der In-Medium Similarity Renormalization Group (IMSRG) unter Verwendung von chiralen Zwei- und Dreiteilchenwechselwirkungen. Insbesondere untersuchen wir Optimierungen des Referenzzustands unter Verwendung der natürlichen Orbitalbasis und Anwendung von Importance-Trunkierungstechniken zur Komprimierung von Vielteilchenoperatoren. Die natürliche Orbitalbasis, welche als Eigenbasis einer störungstheoretisch verbesserten Einteilchendichtematrix definiert ist, wird im Detail erforscht. Die Verwendung trunkierter natürlicher Orbitale, konstruiert in einem großen Modellraum, angewendet in einem reduzierten Modellraum, führt zu einer verbesserten Modellraumkonvergenz sowie zu frequenzunabhängigen Grundzustandsobservablen. Darüber hinaus zeigen wir, wie Importance-Trunkierungstechniken in der IMSRG angewendet werden können, um den Speicherbedarf erheblich zu reduzieren. Berücksichtigt man nur die wichtigsten Beiträge der Zweiteilchenoperatoren, kann ein Großteil der Matrixelemente vernachlässigt werden, was zu lediglich geringen Fehlern für mittelschwere Kerne führt. Sowohl die Fortschritte basierend auf der natürlichen Orbitalbasis, als auch die Importance-Trunkierungsmethoden stellen vielversprechende Methoden dar, um die gegenwärtig etablierte Vieleteilchentrunkierung in der IMSRG zu verbessern, welche derzeit aufgrund des enormen Anstiegs des Rechenaufwands auf kleine Modellräume beschränkt ist. Die explizite Einbeziehung von Dreiteilchenoperatoren stellt zusätzliche rechnerische Herausforderungen für ab initio Berechnungen dar. Standard Normalordnungsmethoden erfordern üblicherweise eine Begrenzung der Anzahl von Dreiteilchenmatrixelementen, was einen erheblichen Einfluss bei Berechnungen von schweren Kernen haben kann. Wir stellen eine neue Normalordnungsmethode in der Jacobibasis vor, welche diese Trunkierung vermeidet, wesentlich weniger Speicherplatz benötigt und studieren Vorteile für leichte bis schwere Kerne, insbesondere für 132 Sn und 208 Pb. Die in dieser Arbeit vorgestellten Entwicklungen eröffnen neue Wege zur Erweiterung und Verbesserung der Grundlagenrechnungen von Atomkernen, besonders hinsichtlich schwererer und exotischerer Systeme.

German
Place of Publication: Darmstadt
Collation: v, 161 Seiten
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Divisions: 05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics > Theoretische Kernphysik > Kern- und Hadronenphysik
Date Deposited: 18 Jul 2022 12:53
Last Modified: 16 Aug 2022 11:56
DOI: 10.26083/tuprints-00021576
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-215761
Referees: Schwenk, Prof. Ph.D Achim ; Hebeler, Priv.-Doz. Kai
Date of oral examination: 20 June 2022
URI: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/21576
PPN: 497909499
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