Transverse Schottky spectra and beam transfer functions of coasting ion beams with space charge

A study of the transverse dynamics of coasting ion beams with moderate space charge is presented in this work. From the dispersion relation with linear space charge, an analytic model describing the impact of space charge on transverse beam transfer functions (BTFs) and the stability limits of a beam is derived. The dielectric function obtained in this way is employed to describe the transverse Schottky spectra with linear space charge as well. The difference between the action of space charge and impedances is highlighted. The setup and the results of an experiment performed in the heavy ion synchrotron SIS-18 at GSI to detect space-charge effects at different beam intensities are explicated. The measured transverse Schottky spectra and BTFs are compared with the linear space-charge model. The stability diagrams constructed from the BTFs are presented. The space-charge parameters evaluated from the Schottky and BTF measurements are compared with estimations based on measured beam parameters. The impact of collective effects on the Schottky and BTF diagnostics is also investigated through numerical simulations. For this purpose the self-field of beams with linear and non-linear transverse density-distributions is computed on a two-dimensional grid. The noise of the random particle distribution causes fluctuations of the dipole moment of the beam which produce the Schottky spectrum. BTFs are simulated by exciting the beam with transverse kicks. The simulation results are used to verify the space-charge model.

Im Rahmen dieser Arbeit wird die transversale Dynamik gleichförmiger Ionenstrahlen mit moderater Raumladung untersucht. Ausgehend von der Dispersionsrelation mit linearer Raumladung wird ein analytisches Modell zur Beschreibung der Wirkung der Raumladung auf transversale Strahl-Transferfunktionen (nach der engl. Abk.: BTFs) und die Stabilitätsgrenzen des Strahls entwickelt. Die dabei verwendete dielektrische Funktion wird auch eingesetzt, um transversale Schottkyspektren mit linearer Raumladung zu beschreiben. Der Unterschied zwischen der Wirkung von Raumladung und Impedanzen auf den Strahl wird hervorgehoben. Der Aufbau und die Ergebnisse eines Experiments, durchgeführt im Schwerionensynchrotron SIS-18 bei der GSI zum Nachweis von Raumladungseffekten bei unterschiedlichen Strahlintensitäten, werden erläutert. Die gemessenen transversalen Schottkyspektren und BTFs werden mit dem linearen Raumladungsmodell verglichen. Stabilitätsdiagramme, die mit Hilfe der BTFs konstruiert wurden, werden gezeigt. Der Einfluss kollektiver Effekte auf die Schottky- und BTF-Diagnose wird darüber hinaus in numerischen Simulationen untersucht. Zu diesem Zweck wird das Eigenfeld von Strahlen mit konstanter und nichtlinearer transversaler Teilchendichte auf einem zweidimensionalen Gitter berechnet. Das Rauschen der zufallsverteilten Teilchen verursacht Fluktuationen des Dipolmoments des Strahls welches das Schottkyspektrum erzeugt. Durch die Anregung des Strahls mit transversalen Kicks wird die BTF simuliert. Mit Hilfe der Simulationsergebnisse wird das Raumladungsmodell verifiziert.