Numerical Optimization of Boundary-Layer Control using Dielectric Barrier Discharge Plasma Actuators

A numerical investigation of active wave cancellation, using a plasma actuator in both continuous and pulsed operation modes, was carried out for a flat-plate boundary layer with an adverse pressure gradient at low Reynolds number. Pulsing was achieved by rectangular and sinusoidal modulation of the high-frequency plasma excitation voltage. A closed-loop control was developed and implemented using Large-Eddy Simulations into a CFD code (FASTEST). With this feed-back control algorithm it was found that the control can be limited to two operating parameters in order to significantly reduce Tollmien-Schlichting waves (TS-waves). The feed-back control algorithm was validated using two existing optimization methods which were also implemented in the code. The first method finds a local minimum of a function with several variables using a pattern search technique that compares function values at the three vertices of a triangle. The second method, known as the trust-region method, is based on quadratic models for derivative-free minimization. It was found that the developed feed-back control works efficiently and can be used to determine the optimum operating parameters of the plasma actuator for cancellation of TS-waves. The amplitude reduction of TS-waves is of interest since it allows for a delay of laminar-to-turbulent transition in the boundary layer, resulting in significant drag reduction.

In der vorliegenden Arbeit wird eine numerische Untersuchung zur aktiven Wellendämpfung mit Plasma-Aktuatoren vorgestellt. Die Aktuatoren kommen in einer verzögerten Grenzschichtströmung entlang einer ebenen Platte bei kleinen Reynoldszahlen zum Einsatz und können kontinuierlich oder gepulst betrieben werden, wobei die Pulsation durch rechteckige bzw. sinusförmige Modulation der hochfrequenten Spannung zur Plasma-Erzeugung realisiert wird. Ein geschlossener Kontrollkreislauf zur Dämpfung von Tollmien-Schlichting Wellen (TS-Wellen) wurde entwickelt und in einen Code zur Large-Eddy Simulation der Grenzschicht implementiert. Dabei zeigt sich, dass die Kontrolle zweier Betriebsparameter ausreicht, um die TS-Wellen signifikant zu dämpfen. Um den optimierten Betrieb der Aktuatoren in dem Kontrollkreislauf zu validieren, wurden zwei aus der Literatur bekannte Optimierungsmethoden in den Code implementiert. Die erste Methode bestimmt das lokale Minimum einer Funktion mit verschiedenen Variablen auf Grundlage einer Zielfunktion, bei der die Funktionswerte an den Ecken eines Dreiecks verglichen werden. Bei der zweiten Methode handelt es sich um eine Trust-Region Methode, die auf quadratischen Modellen zur ableitungsfreien Minimierung beruht. Es konnte gezeigt werden, dass der entwickelte Kontrollkreislauf effizient funktioniert und eine Optimierung der Betriebsparameter des Plasma Aktuators ermöglicht, so dass eine deutliche Verringerung der TS-Wellenamplitude in der Grenzschicht realisiert werden kann. Dies führt zu einer Verzögerung der laminar-turbulenten Transition und somit zu signifikanter Reibungsminderung.