Messungen der longitudinalen Beam Transfer Function (BTF) werden eingesetzt zur Bestimmung der Synchrotronfrequenzen und der Dampfungsraten in Synchrotrons. Weiterhin kann die BTF Methode zur Messung der effektiven Impedanz, die auf einen Bunch wirkt, benutzt werden. Ziel des theoretischen Teils der vorliegenden Arbeit ist die Charakterisierung der Effekte der Raumladung und longitudinaler Impedanzen auf die BTF. Die BTF Modelle in dieser Arbeit basieren auf der linearisierten Vlasovgleichung sowie auf vereinfachten Oszillator- modellen mit Dämpfungsfaktoren. Zur Überprüfung der theoretischen Modelle wurden numerische Simulationen mit Particle-In-Cell (PIC) Methoden durchgeführt. Im Rahmen des experimentellen Teils dieser Arbeit wurden longitudinale BTF Messungen an gebunchten Ionenstrahlen im SIS-18 Synchrotron durchgeführt. Für diese Messungen wurden die Bunche mittels einer Modulation der HF Phase angeregt. Die resultierenden Bunchschwingungen wurden als Funktion der Modulationsfrequenz aufgezeichnet. Die Messungen wurden für verschiedene Strahlintensitäten durchgeführt. Die Interpretation der Messergebnisse erfolgte im Rahmen der in dieser Arbeit entwickelten theoretischen Modelle.