In dieser Arbeit werden verschiedene Modelle für Populationsdynamik - die zeitliche Entwicklung von Tierpopulationen - untersucht und verglichen. Zunächst wird allgemein der Einfluss verschiedener Arten von intraspezifischer Konkurrenz auf kurze Nahrungsketten betrachtet. Der Großteil der Arbeit beschäftigt sich jedoch konkret mit der Modellierung der Populationsänderungen kanadischer Rotlachse. Manche Populationen dieser Wanderfische zeigen zyklische Dominanz. Anhand mehrerer Modellvarianten wird die Hypothese bestätigt, dass diese sehr starken und konsistenten Oszillationen durch den Einfluss eines Räubers in den Brutseen verursacht werden können.

Im ersten Teil der Arbeit wird Populationsdynamik modelliert, ohne auf die Eigenschaften bestimmter Spezies einzugehen. Unter gewissen Annahmen kann man die Entwicklung von Populationen mittels gewöhnlicher Differentialgleichungen beschreiben. Hier werden vor allem Räuber-Beute-Interaktionen modelliert. Jedoch ist bekannt, dass durch Berücksichtigung von Konkurrenz innerhalb einer Spezies Modelle mit realistischeren Eigenschaften entstehen. Diese kann einerseits als Interferenzkonkurrenz modelliert werden, bei der eine hohe Populationsdichte der Räuber selbige bei der Jagd behindert. Andererseits kann die Populationsdichte beschränkt werden. Die Auswirkungen beider Ansätze auf die Dynamik von Nahrungsketten aus zwei und drei Spezies werden untersucht und verglichen. Interferenzkonkurrenz führt zu einer besser vorhersehbareren und intuitiveren Dynamik, während Dichtebeschränkungen besser zur Modellierung katastrophaler Veränderungen geeignet sind.

In den daran anschließenden Teilen der Arbeit werden die gewonnenen Erkenntnisse auf die Dynamik kanadischer Rotlachse angewandt. Christian Guill und Barbara Drossel stellten die Hypothese auf, dass die auffälligen Populationsoszillationen dieser Lachse durch Räuber-Beute-Kopplung in den Brutseen verursacht werden. Sie entwickelten ein einfaches Modell, welches diese Hypothese bestätigt. In diesem werden jedoch zwei äußerst wichtige in der Natur auftretende Faktoren vernachlässigt. Zum einen ist das Modell deterministisch, während in der Natur ständig Störungen der Dynamik auftreten. Zum anderen wird angenommen, dass der für die Oszillation verantwortliche Räuber der Rotlachse ausschließlich diese frisst.

Deshalb wird im zweiten Teil eine weitere Spezies in das Modell aufgenommen, welche mit den Rotlachsen um Nährstoffe konkurriert und dem Räuber als alternative Nahrungsquelle dient. Die durch den Räuber vermittelte indirekte Wechselwirkung erlaubt jedoch nur unter speziellen Bedingungen die Koexistenz der Rotlachse mit dem Konkurrenten. In den Brutseen leben zwar nur wenige Fischspezies, jedoch gibt es in allen von ihnen Konkurrenten. Das Modell wird deshalb so angepasst, dass der Räuber in der Lage ist, sein Jagdverhalten an die Verfügbarkeit verschiedener Beutespezies anzupassen. Unter dieser Annahme ist sowohl für iteropare als auch semelpare Konkurrenten Koexistenz weit verbreitet, und trotz vorhandener Konkurrenten kann zyklische Dominanz vorliegen. Ihr Auftreten wird durch gute Wachstumsbedingungen im See und einen starken Räuber begünstigt.

Thema des dritten Teils sind stochastische Modelle. Zuerst werden die Effekte zufälliger Störungen auf die Modelldynamik quantifiziert. Danach werden an Hand von Kenngrößen für die Konsistenz und Stärke der zyklischen Dominanz Modellzeitreihen mit Messdaten verglichen. Es zeigt sich, dass die real auftretenden Wertepaare vom Modell reproduziert werden können. Auch im stochastischen Modell bestätigt sich, dass konsistente starke Oszillationen vor allem bei guten Wachstumsbedingungen und starker Kopplung an einen Räuber auftreten.