EPDA - Elektronische Publikationen Darmstadt

In questa tesi è presentata una teoria generale capace di comprendere importanti fenomeni fsici relativi alla dinamica di un generico materiale policristallino, come il ghiaccio di un ice sheet. Il fondamento teorico è preso dalla Teoria delle Miscele con Continua Diversità, attraverso la quale è stato possibile investigare il secondo principio della termodinamica, al fine di ottenere un insieme completo di restrizioni sulle equazioni costitutive. L'obiettivo principale di questo lavoro è quello di fornire alla comunità scientifica uno strumento teorico capace di comprendere gli effetti della microstruttura sul comportamento meccanico dei materiali policristallini. Nella tesi si fornisce inoltre una esplicita equazione costitutiva per il tensore della velocità di deformazione di un materiale policristallino e incompressibile in termini della parte deviatorica del tensore degli stress e della distribuzione (ODF) delle orientazioni del reticolo dei cristalli appartenenti al policristallo. Tale legge è in grado di prevedere la risposta meccanica per un qualsiasi stato di deformazione, essa è oggettiva e la sua validità è dimostrata per mezzo di esempi notevoli. Si pretende inoltre di modellizzare l'evoluzione dell'anisotropia attraverso la sola equazione di evoluzione della distribuzione ODF delle orientazioni dei cristalli nel policristallo. Tale equazione non è postulata ab initio ma è derivata dal bilancio della massa relativo alla presente formulazione della teoria delle miscele con continua diversità, in cui sono presenti due funzioni costitutive. Esse sono in grado di modellizzare i fenomeni della rotazione di grano e della migrazione della frontiera (GBM) fra grani, detta recristallizzazione. Nella tesi viene anche illustrata una proposta per l'esplicitazione di tali funzioni. Dalla stessa equazione del bilancio di massa è inoltre possibile derivare un'equazione di evoluzione per la distribuzione della taglia dei grani, in cui sono presenti ulteriori due funzioni costitutive, capaci di modellizzare ulteriori fenomeni della microstruttura in grado di avere un effetto su tale distribuzione: la crescita di grano e la poligonizzazione. Anche in questo caso si è voluto fornire una proposta per l'esplicitazione di tali funzioni. Nella tesi sono anche presenti alcuni risultati sull'evoluzione della funzione di densità di dislocazione.