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Autor: Placidi, Luca
Titel:Thermodynamically Consistent Formulation of Induced Anisotropy in Polar Ice Accounting for Grain Rotation, Grain-size Evolution and Recrystallization.
Dissertation:TU Darmstadt, Fachbereich Mechanik, 2004

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placidi05_PhD.pdf (2243005 Byte)

Abstract auf Deutsch:


In dieser Arbeit wird eine Theorie vorgestellt, welche Phänomene in Verbindung mit der Dynamik polykristalliner Materialien, erklärt wie zum Beispiel das thermomechanische Verhalten von Eis in Inlandeisschilden. Basierend auf der Mischungstheorie mit Kontinuierlcher Diversität werden mit Hilfe des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik Einschränkungen der möglichen konstitutiven Gleichungen hergeleitet uns so ein theoretisches Verfahren entwickelt, das in der Lage ist, den Einflußder Mikrostruktur auf die mechanischen Eigenschaften polykristallinen Materials zu untersuchen. Es wird ein anisotropes Konstitutivgesetz des Streckungstensors eines inkompressiblen, polykristallinen Materials in Abhänigkeit des deviatorischen Spannungstensors und der Gitterorientierungen (mit Hilfe des Orientierungsverteilungsfunktion (ODF) der Kristallite) des Polykristalls vorgestellt. Mittels eines solchen Gesetzes ist es möglich mechanische Reaktionen für jeden Deformationszustand zu verstehen. Das gesetz ist objektiv, seine Gültigkeit wird durch einige Beispiele belegt. Die Entwicklung der Anisotropie wird durch den Verlauf der ODF modelliert, also nicht ab initio vorgegeben. Die Massenbilanz der Mischung (mit Kontinuierlches Diversität) ergibt eine Funktion mit zwei Konstitutivegleichungen, die Rotation der Körner und die Korngrenzen Migration (GBM) bzw. den Rekristallationsvorgang beschreiben. Es wird eine explizit Formulierung der Gleichungen vorgeschlagen. Aus der Massenbilanz erhält man außerdem eine allgemeine Evolutionsgleichung für die Korn größe. Hieraus ergeben sich zwei weitere Konstitutivgleichangen, die den Effekt des Korn wachstums bzw. der Polygonisation auf die Entwicklung der Korn größenverteilung beschreiben. Auch für diese Gleichungen werden explizite Formulierungen vorgeschlagen. Desweiteren werden Ergebnisse fur die Entwicklung der Versetzungschichte vorgestellt.


Abstract auf Englisch:

In this thesis we present a general theory able to comprehend important phenomena related to the dynamics of a polycrystalline material such as the ice of an ice sheet. The theoretical framework is founded upon the Theory of Mixtures with Continuous Diversity, for which the second law of thermodynamics is exploited to get a complete set of restrictions on the constitutive equations. The main goal of such an exploitation is to provide a theoretical tool to investigate the effects of the micostructure on the mechanical behaviour of polycrystalline materials. An explicit anisotropic constitutive law is given for the stretching tensor of an incompressible polycrystalline material in terms of its deviatoric stress tensor and of the distribution (Orientation Distribution Function or ODF) of the lattice orientations of the crystallites belonging to the polycrystal. Such a law is able to comprehend the mechanical response for any state of deformation, it is objective and its validity is checked by some remarkable examples. The evolution of the anisotropy is modelled with the aid of the evolution of the ODF, and it is not postulated ab initio. The balance of mass, as it is given in the form of the presented mixture with continuous diversity, provides such an evolution equation, that contains two constitutive functions. They are able to model the grain rotation and the Grain Boundary Migation (GBM) and recrystallization, respectively. We provide also a proposal for the explicit form of these two functions. From the balance of mass in the form of the presented mixture with continuous diversity, we have also derived a general evolution equation of the distribution of grain sizes. Two constitutive functions are present in this new equation. They are able to model the effects of grain growth and polygonization, respectively, on the evolution of the distribution of grain sizes. Even in this case, we give our proposal for the explicit form of these two functions. Results about the evolution of the dislocation density is also given.

 

Abstract auf Italienisch:

In questa tesi Ŕ presentata una teoria generale capace di comprendere importanti fenomeni fsici relativi alla dinamica di un generico materiale policristallino, come il ghiaccio di un ice sheet. Il fondamento teorico Ŕ preso dalla Teoria delle Miscele con Continua DiversitÓ, attraverso la quale Ŕ stato possibile investigare il secondo principio della termodinamica, al fine di ottenere un insieme completo di restrizioni sulle equazioni costitutive. L'obiettivo principale di questo lavoro Ŕ quello di fornire alla comunitÓ scientifica uno strumento teorico capace di comprendere gli effetti della microstruttura sul comportamento meccanico dei materiali policristallini. Nella tesi si fornisce inoltre una esplicita equazione costitutiva per il tensore della velocitÓ di deformazione di un materiale policristallino e incompressibile in termini della parte deviatorica del tensore degli stress e della distribuzione (ODF) delle orientazioni del reticolo dei cristalli appartenenti al policristallo. Tale legge Ŕ in grado di prevedere la risposta meccanica per un qualsiasi stato di deformazione, essa Ŕ oggettiva e la sua validitÓ Ŕ dimostrata per mezzo di esempi notevoli. Si pretende inoltre di modellizzare l'evoluzione dell'anisotropia attraverso la sola equazione di evoluzione della distribuzione ODF delle orientazioni dei cristalli nel policristallo. Tale equazione non Ŕ postulata ab initio ma Ŕ derivata dal bilancio della massa relativo alla presente formulazione della teoria delle miscele con continua diversitÓ, in cui sono presenti due funzioni costitutive. Esse sono in grado di modellizzare i fenomeni della rotazione di grano e della migrazione della frontiera (GBM) fra grani, detta recristallizzazione. Nella tesi viene anche illustrata una proposta per l'esplicitazione di tali funzioni. Dalla stessa equazione del bilancio di massa Ŕ inoltre possibile derivare un'equazione di evoluzione per la distribuzione della taglia dei grani, in cui sono presenti ulteriori due funzioni costitutive, capaci di modellizzare ulteriori fenomeni della microstruttura in grado di avere un effetto su tale distribuzione: la crescita di grano e la poligonizzazione. Anche in questo caso si Ŕ voluto fornire una proposta per l'esplicitazione di tali funzioni. Nella tesi sono anche presenti alcuni risultati sull'evoluzione della funzione di densitÓ di dislocazione.


Dokument aufgenommen :2005-10-14
URL:http://elib.tu-darmstadt.de/diss/000614