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Autor: Hofer, Daniel
Titel:Simulation von Größeneffekten mit mikromorphen Theorien
Dissertation:TU Darmstadt, Fachbereich Mechanik, 2003

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hofer_mikromorph.pdf (1347116 Byte)

Abstract auf Deutsch:


Gegenstand des vorliegenden Berichtes ist die Simulation von Längenskaleneffekten mit einer linearen mikromorphen Theorie. Von zentraler Bedeutung für diese Theorie ist der 2. Hauptsatz der Thermodynamik in Form der Clausius- Duhem- Ungleichung, aus dem die Elastizitätsgesetze und eine innere Dissipationsungleichung hergeleitet werden. Typische Merkmale sind hierbei die additiven Aufspaltungen der Verzerrungs- und Krümmungstensoren in elastische und plastische Anteile und die Berücksichtigung von skalarer Schädigung. Nach Darstellung der mikromorphen Theorie in einer thermodynamisch konsistenten Art und Weise wird deren Implementierung in Form von benutzerdefinierten Elementen in die FE-Programme ABAQUS und DAEdalon beschrieben. Es handelt sich hierbei um isoparametrische Elemente mit quadratischen Ansatzfunktionen für den ebenen Verzerrungszustand. Anhand der Diskussion des Spannungskonzentrationsfaktors einer Lochscheibe wird gezeigt, dass die Theorie in der Lage ist, im elastischen Bereich Größeneffekte wiederzugeben. Zu diesem Zweck werden Studien zweier Materialparameter durchgeführt. Für eine gelochte Zugprobe folgt die Analyse von Längenskaleneffekten des inelastischen Bereichs. Es zeigt sich, dass hierbei die Berücksichtigung skalarer Schädigung von entscheidender Bedeutung ist.


Abstract auf Englisch:

The aim of this report is to investigate linear micromorphic models with respect to size-effects. Great importance is attached to the second law of thermodynamics in form of the Clausius-Duhem-inequality. The elasticity laws and an intrinsic dissipation inequality are derived from this inequality. Typical characteristics of the theory are additive decompositions of strain and curvature tensors and the consideration of scalar-valued damage, respectively. The thermodynamically consistent formulated theory is implemented in finite-element-codes ABAQUS and DAEdalon in form of user-defined elements. Isoparametric two-dimensional 8-node elements (plane strain) with quadratic shape functions are developed. Based on the discussion of the stress concentration factor of a disc with central hole under uniform loading conditions it is shown that the theory is able to predict size-effects in the elastic range. For this purpose studies of two material parameters are performed. A tension-test specimen with central hole is discussed to study size-effects of the inelastic range. It is shown that the consideration of scalar-valued damage is essential in this case.

Dokument aufgenommen :2003-07-10
URL:http://elib.tu-darmstadt.de/diss/000344