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The Topological Susceptibility of QCD at High Temperatures

Jahn, Peter Thomas (2019):
The Topological Susceptibility of QCD at High Temperatures.
Darmstadt, Technische Universität, DOI: 10.25534/tuprints-00009485,
[Ph.D. Thesis]

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: The Topological Susceptibility of QCD at High Temperatures
Language: English
Abstract:

Two of the most challenging problems in modern physics are the origin of dark matter and the strong CP problem. The latter means the non-observation of the violation of the combined particle-antiparticle and parity (CP) symmetries by the strong interaction which is conceptually allowed. Both problems - although prima facie disparate - could be simultaneously solved by the Peccei-Quinn mechanism. This results in a new particle, the axion. Despite strong experimental efforts, the discovery of the axion is yet to come, making precise theoretical predictions of its properties, especially its mass, highly valuable. The axion's properties are closely related to the topological structure of the vacuum of quantum chromodynamics (QCD). The QCD vacuum exhibits topologically non-trivial fluctuations of the gauge fields with the most important fluctuations being instantons. These topological fluctuations are quantified by the topological susceptibility that controls the axion mass and therefore is - especially at high temperatures - an important input for axion cosmology. Since topological effects are inherently non-perturbative, lattice QCD is particularly suitable for precisely determining the topological susceptibility. However, lattice simulations become extremely challenging at high temperatures because the topological susceptibility is very suppressed. In this work, we develop and establish a novel method based on a combination of gradient flow and reweighting that artificially enhances the number of instantons and therefore allows to determine the topological susceptibility at high temperatures. For computational simplicity, we content ourselves to pure SU(3) Yang-Mills theory for developing the method, but it is explicitly designed to be applicable also in full QCD. In particular, we provide a discretization of the instanton that allows for an analysis of the lattice-spacing effects on a lattice study of the topological susceptibility. We then present the reweighting method that is eventually used to determine the topological susceptibility up to 2 GeV in pure SU(3) Yang-Mills theory which constitutes the first direct determination of the topological susceptibility at such high temperatures.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Zwei der spannendsten Probleme der modernen Physik sind der Ursprung der dunklen Materie und das starke CP-Problem. Letzteres beschreibt die Nichtbeobachtung einer Verletzung der kombinierten Teilchen-Antiteilchen- und Parität (CP)-Symmetrien durch die starke Wechselwirkung, die grundsätzlich erlaubt ist. Beide Probleme - obwohl a priori unterschiedlich - könnten gleichzeitig durch den Peccei-Quinn-Mechanismus gelöst werden. Dieser postuliert das Axion als neues Elementarteilchen. Trotz starker experimenteller Bemühungen steht die Entdeckung des Axions noch aus, sodass präzise theoretische Vorhersagen über dessen Eigenschaften, insbesondere dessen Masse, sehr wertvoll sind. Die Axioneigenschaften sind eng mit der topologischen Struktur des Vakuums der Quantenchromodynamik (QCD) verknüpft. Das QCD-Vakuum weist topologisch nichttriviale Fluktuationen der Eichfelder auf, quantifiziert durch die topologische Suszeptibilität, welche die Axionenmasse kontrolliert und daher - insbesondere bei hohen Temperaturen - ein wichtiger Parameter für die Axionkosmologie ist. Die wichtigsten Fluktuationen sind dabei Instantone. Da topologische Effekte intrinsisch nichtperturbativ sind, eignen sich Gittersimulationen besonders gut zur präzisen Bestimmung der topologischen Suszeptibilität. Diese werden jedoch bei hohen Temperaturen sehr anspruchsvoll, da die topologische Suszeptibilität stark unterdrückt ist. In dieser Arbeit stellen wir eine neue Methode vor, basierend auf einer Kombination aus Gradientenfluss und Regewichtung, die die Anzahl der Instantone künstlich erhöht und es daher ermöglicht, die topologische Suszeptibilität bei hohen Temperaturen zu bestimmen. Zur Entwicklung der Methode beschränken wir uns auf SU(3) Yang-Mills-Theorie, was numerisch deutlich günstiger ist. Die Methode ist jedoch so konzipiert, dass sie auch auf volle QCD angewandt werden kann. Insbesondere entwickeln wir eine Diskretisierung des Instantons, was eine Analyse der Diskretisierungseffekte bei eine Gitterberechnung der topologischen Suszeptibilität ermöglicht. Weitherin stellen wir die Regewichtungs-Methode vor, die schließlich verwendet wird, um die topologische Suszeptibilität bis zu Temperaturen von 2 GeV in reiner SU(3) Yang-Mills-Theorie zu bestimmen, was die erste direkte Bestimmung der topologischen Suszeptibilität bei solch hohen Temperaturen darstellt.German
Place of Publication: Darmstadt
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Divisions: 05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics > Theoretische Kernphysik > Kerne und Materie an den Extremen
05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics > Theoretische Kernphysik > Quanten-Chromo-Dynamic
Date Deposited: 17 Dec 2019 12:00
Last Modified: 17 Dec 2019 12:00
DOI: 10.25534/tuprints-00009485
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-94854
Referees: Moore, Prof. PhD Guy D. and Braun, Prof. Dr. Jens
Refereed: 27 November 2019
URI: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/9485
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