Heißgasturbinen werden sowohl stationär zur Stromerzeugung als auch als Triebwerke in der Luftfahrt verwendet. Um deren Wirtschaftlichkeit trotz steigender Rohstoffpreise und Emissonsbegrenzungen zu gewährleisten, ist eine Steigerung der Effizienz und der Flexibilität notwendig. Die damit verbundenen höheren Beanspruchungen von Komponenten unter Hochtemperaturbedingungen zwingen Hersteller und Betreiber von Gasturbinen zunehmend zu einer schadenstoleranten Auslegungs- und Betriebsweise. Initiierung und Wachstum von Rissen werden in beschränktem Maße zugelassen. Um die Sicherheit dennoch zu gewährleisten, ist eine verlässliche Vorhersage des Risswachstums unter Betriebsbedingungen, als Grundlage für die Festlegung von Inspektions- und Revisionsintervallen notwendig. In dieser Arbeit wird mit der Methode der linearen Akkumulation ein Risswachstumsmodell für ausscheidungsgehärtete Nickelgusslegierungen sowohl unter isothermer Kriech- Ermüdungsbeanspruchung, als auch unter anisothermer thermomechanischer Ermüdung (engl. thermo-mechanical fatigue, TMF) entwickelt. Aus vorrangegangenen Untersuchungen zum Rissfortschritt unter isothermen und anisothermen Bedingungen in Nickelgusslegierungen werden Ermüdung, Kriechen und Oxidation als die maßgeblichen Belastungsformen identifiziert. Die Wirkungsweise dieser Schädigungsfaktoren wird im Hinblick auf ihre Beiträge zum Risswachstum analysiert und es werden entsprechende quantitative Beschreibungen im Rissfortschrittsmodell „O.C.F.“ zusammengefasst. Dieses lineare Akkumulationsmodell ist in der Lage, die Einflüsse zeitabhängiger Schädigung, verschiedener Spannungsverhältnisse und Phasenverschiebungen, sowie der Bauteilgeometrie auf das Risswachstum unter TMF-Bedingungen wiederzugeben. Mögliche Interaktionen der Terme werden vernachlässigt. Wesentliche Vorteile der hier vorgestellten Berechnungsmethode gegenüber bestehenden Rissfortschrittsmodellen sind die Abbildung verschiedener Lastzyklusformen ohne empirische Korrekturfaktoren und die Möglichkeit eine analytische Abschätzungen für Risswachstum ohne umfangreiche Datenaufbereitung vornehmen zu können. Zur Demonstration wird das Modell für zwei Nickelgusslegierungen angepasst und die Vorhersagequalität überprüft. Besonderes Augenmerk liegt dabei auf der Validierung der Modellvorhersagen für verschiedene Kriechermüdungs- und TMF-Belastungsformen, der Übertragbarkeit auf anisotrope Gussvarianten sowie der Anwendbarkeit bei bauteilähnlichen Rissgeometrien. Als Ergebnis liefert das „O.C.F.“-Modell eine gute Vorhersage des Risswachstums für eine hohe Bandbreite von Lastbedingung und Geometrien. Die verbleibenden Abweichungen lassen sich unter anderem auf die typische Streuung dieser Werkstoffklasse zurückzuführen. Durch die lineare Modellformulierung kann zu jedem Zeitpunkt eines Risswachstumsverlaufs die dominierende Triebkraft abgefragt werden. Diese Vorhersagen lassen sich mit Beobachtungen aus fraktographischen Untersuchungen von Rissverläufen und in-situ Aufnahmen des Risswachstums in Verbindung bringen. So können die Rissausbreitungsmechanismen bei verschiedenen TMF-Lastzyklusformen identifiziert werden. Der Einfluss der einzelnen Rissfortschrittsfaktoren auf das Gesamtergebnis wird zusätzlich in einer Parameterstudie untersucht. Abschließend wird anhand des Beispiels einer Flachprobe mit Bohrung gezeigt, wie das Modell in Verbindung mit Finiter Element-Berechnungen genutzt werden kann, um synthetisch Anrisskennlinien für TMF-Bedingungen zu generieren.