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Local interactions and shell-model interactions from chiral effective field theory

Huth, Frank Lukas :
Local interactions and shell-model interactions from chiral effective field theory.
Technische Universität, Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2018)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Local interactions and shell-model interactions from chiral effective field theory
Language: English
Abstract:

The strong force is a vital contribution to both, nucleon-nucleon interactions as well as complicated nu- clear many-body systems. The theory of the strong interactions is quantum chromodynamics (QCD), but it is nonperturbative in the low-energy region of interest to us. Chiral effective field theory (EFT) pro- vides a systematic framework to derive low-energy few-body interactions and currents, based on, and consistent with all relevant symmetries of QCD. Short-distance physics is not resolved explicitly and gets absorbed in contact terms with so-called low-energy constants (LECs), which are adjusted to experimen- tal data. A power counting scheme sorts the different contributions according to their importance and a regularization scheme removes high-momentum modes which may otherwise lead to divergences. The resulting interactions are widely used in ab initio many-body calculations of nuclei and nuclear matter. Recently, efforts have been directed towards the development of local interactions from chiral EFT that can be applied directly in Quantum Monte Carlo calculations. Thus, this enables one to investi- gate chiral interactions in this powerful and statistically exact many body methods. In the first half of this thesis, we construct and analyze local two-body interactions from chiral EFT. In particular, we construct soft local interactions at leading order (LO), next-to-leading order (NLO), and next-to-next-to- leading order (N 2 LO) by enlarging the coordinate-space cutoff. Afterwards, we present first applications of the soft local interactions in 16 O– 16 O nucleus-nucleus scattering from double-folding potentials. In ad- dition, we investigate regulator and cutoff artifacts of local chiral interactions. We study effects from the violated Fierz-rearrangement freedom on phase shifts, nuclear matter calculations, and the 4 He ground-state energy. For this, we vary different LO-operator combinations for interactions at LO and NLO. Furthermore, the large-cutoff behavior of local interactions at LO on phase shifts is explored for dif- ferent functional forms of the regulator and for different operator combinations over a wide range of the inverse coordinate-space cutoff. We find that the broken Fierz-rearrangement freedom has sizable con- sequences at LO, but it is restored to a great extend at NLO, where subleading contact interactions enter. For a particular choice of those operators, nucleon-nucleon phase shifts and the deuteron ground-state energy converge to cutoff-independent plateaus. Those plateaus are at the same values, independent of the functional form of regulators we investigate. Even though, this does not imply that the power counting scheme is renormalizable, it allows the construction of harder interactions. In the second half, we construct valence-space Hamiltonians for shell-model calculations. The residual two-body interaction is based on symmetry principles and the low-momentum expansion from chiral EFT. We adjust the LECs to ground-state and excitation energies in the valence space. In addition to the usual free-space contact interactions, we also include novel center-of-mass–dependent operators that arise due to the Galilean invariance breaking by in-medium effects. We construct interactions up to fourth order (N 3 LO) for the sd and sd + 0 f 7/2 valence space. In the sd shell, at N 3 LO, we obtain a root-mean- square deviation to experiment of 0.16 MeV which is similar to that obtained with the phenomenological universal sd -shell interactions USDA and USDB. Even though the precision of our interactions in the sd + 0 f 7/2 valence space deteriorates, they provide interesting predictions for the one-neutron dripline of isotopes from oxygen to sodium. All our interactions lead to natural LECs and show promising predictions for ground-state energies and excitation spectra, which are not considered in the data set.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Die starke Kraft liefert einen essenziellen Beitrag, sowohl in Nukleon-Nukleon Wechselwirkungen als auch in komplizierten Vielteilchensystemen. Die Theorie der starken Wechselwirkung wird durch die Quan- tenchromodynamik (QCD) beschrieben, welche jedoch im für uns relevanten Niederenergiebereich nicht störungstheoretisch behandelt werden kann. Die chirale effektive Feldtheorie (EFT) bietet eine systema- tische Herangehensweise, um niederenergetische Wechselwirkungen und Ströme basierend auf der QCD zu konstruieren. Sie stimmt mit alle relevanten Symmetrieeigenschaften der QCD überein. Kurzreichweit- ige physikalische Effekte werden nicht explizit aufgelöst, sondern in sogenannten Kontakttermen mit Niedrigenergiekonstanten (engl. low-energy constant (LEC)) absorbiert. Ein Ordnungsschema sortiert verschiedene Terme nach Wichtigkeit und ein Regulierungsmechanismus schneidet hochenergetische Beiträge ab. Letztere könnten ansonsten zu Divergenzen führen. Die LECs werden mittels experimenteller Daten bestimmt. Die resultierenden Wechselwirkungen sind weit verbreitet und finden Anwendung in ab initio Vielteilchenberechnungen von Atomkernen und Kernmaterie. In den letzten Jahren wurde verstärkt an der Entwicklung von lokalen Wechselwirkungen im Rahmen der chiralen EFT gearbeitet. Diese können direkt in Berechnungen mit Quantum Monte Carlo Meth- oden verwendet werden. So ist es jetzt möglich chirale Wechselwirkungen mit dieser statistisch exak- ten Vielteilchenmethoden zu untersuchen. Im ersten Teil dieser Arbeit konstruieren und analysieren wir lokale Zweiteilchenwechselwirkungen aus der chiralen EFT. Im speziellen konstruieren wir "softe" lokale Wechselwirkungen in führender Ordnung, (engl. leading order (LO)), zweiter Ordnung (NLO) und dritter Ordnung (N 2 LO), indem wir den Koordinatenraum-Cutoff vergrößern. Wir demonstrieren un- sere Wechselwirkung in 16 O– 16 O Nukleus-Nukleus Streuungen mithilfe von zweifach gefalteten (double- folding) Potentialen. Im Weiteren untersuchen wir lokale Regulator und Cutoff Artefakte. Wir be- trachten Effekte auf Streuphasen, Kernmaterie und die 4 He Bindungsenergie aufgrund der verletzten Fierz-Vertauschungsfreiheit. Dafür variieren wir verschiedene LO Operatorpaare in LO und NLO Wech- selwirkungen. Zusätzlich wird das Verhalten lokaler LO Wechselwirkungen für große Cutoffs untersucht. Dazu betrachten wir verschiedene funktionale Formen der Regulatoren und verschiedene Operatorkom- binationen über eine weite Spanne des inversen Koordinatenraum-Cutoffs. Wir zeigen, dass die ver- letzte Fierz-Vertauschungsfreiheit starken Einfluss auf LO Wechselwirkungen hat, dieser jedoch stark reduziert wird sobald man höhere Ordnungen betrachtet bei denen neue Kontakte auftreten. Für eine spezielle Wahl der Operatoren finden wir Cutoff-unabhängige Plateaus für Streuphasen und die Deuteron-Bindungsenergie. Diese Plateaus treten bei den gleichen Werten auf, unabhängig von der funk- tionalen Form der Regulatoren. Obwohl dies nicht bedeutet, dass das Ordnungsschema renormierbar ist, erlaubt es uns härtere Wechselwirkungen zu konstruieren. In der zweiten Hälfte konstruieren wir Valenzraum-Hamiltonians für Berechnungen im Schalenmodell. Die resultierende Zweiteilchenwechselwirkung basiert auf den Symmetrien und der Niederimpulsentwick- lung der chiralen EFT. Die LECs werden an Grundzustands- und Anregungsenergien im entsprechendem Valenzraum angepasst. Zusätzlich zu den bekannten Kontaktwechselwirkungen treten aufgrund der ge- brochenen Galilei-Invarianz im Medium neue Operatorstrukturen auf, die explizit vom Schwerpunktim- puls abhängen. Wir konstruieren Wechselwirkungen bis hin zur vierten Ordnung (N 3 LO) für den sd und sd +0 f 7/2 Valenzraum. In der sd Schale erhalten wir für die N 3 LO Wechselwirkung eine mittlere quadratis- che Abweichung zum Experiment von 0.16 MeV, welche vergleichbar zu der mit den Phenomenologischen universal sd -shell Wechselwirkungen USDA und USDB ist. Obwohl die Präzission unserer Wechselwirkung in der sd + 0 f 7/2 Schale abnimmt, liefern sie interessante Vorhersagen für die Neutronen-Abbruchkante von Sauerstoff bis Natrium. Alle unsere Wechselwirkungen haben LECs natürlicher Größe und sie führen zu vielversprechenden Vorhersagen für Grundzustands- und Anregungsenergien.German
Place of Publication: Darmstadt
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Divisions: 05 Department of Physics
05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics
05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics > Theoretische Kernphysik
05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics > Theoretische Kernphysik > Kern- und Hadronenphysik
05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics > Theoretische Kernphysik > Kerne und Materie an den Extremen
05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics > Theoretische Kernphysik > Effective Field Theories for Strong Interactions and Ultracold Atoms
Date Deposited: 02 Aug 2018 06:56
Last Modified: 02 Aug 2018 06:56
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-76458
Referees: Schwenk, Prof. Ph.D Achim and Braun, Prof. Dr. Jens
Refereed: 11 July 2018
URI: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/7645
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  • Local interactions and shell-model interactions from chiral effective field theory. (deposited 02 Aug 2018 06:56) [Currently Displayed]
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