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Many-Body Perturbation Theory for Ab Initio Nuclear Structure

Tichai, Alexander :
Many-Body Perturbation Theory for Ab Initio Nuclear Structure.
Technische Universität, Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2017)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Many-Body Perturbation Theory for Ab Initio Nuclear Structure
Language: English
Abstract:

The solution of the quantum many-body problem for medium-mass nuclei using realistic nuclear interactions poses a superbe challenge for nuclear structure research. Because an exact solution can only be provided for the lightest nuclei, one has to rely on approximate solutions when proceeding to heavier systems. Over the past years, tremendous progress has been made in the development and application of systematically improvable expansion methods and an accurate description of nuclear observables has become viable up to mass number $A \approx 100$. While closed-shell systems are consistently described via a plethora of different many-body methods, the extension to genuine open-shell systems still remains a major challenge and up to now there is no \textit{ab initio} many-body method which applies equally well to systems with even and odd mass numbers.

The goal of this thesis is the development and implementation of innovative perturbative approaches with genuine open-shell capabilities. This requires the extension of well-known single-reference approaches to more general vacua. In this work we choose two complementary routes for the usage of generalized reference states.

First, we derive a new \emph{ab initio} approach based on multi-configurational reference states that are conveniently derived from a prior no-core shell model calculation. Perturbative corrections are derived via second-order many-body perturbation theory, thus, merging configuration interaction and many-body perturbation theory. The generality of this ansatz enables for a treatment of medium-mass systems with arbitrary mass number, as well as the extension to low-lying excited states such that ground and excited states are treated on an equal footing.

In a complementary approach, we use reference states that break a symmetry of the underlying Hamiltonian. In the simplest case this corresponds to the expansion around a particle-number-broken Hartree-Fock-Bogoliubov vacuum which is obtained from a mean-field calculation. Pairing correlations are already absorbed in the reference state. The mild scaling allows for investigations up to tin isotopic chains.

All benchmarks were performed using state-of-the-art chiral two- plus three-nucleon interactions thus allowing for a universal description of nuclear observables in the medium-mass regime.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Die Lösung des quantenmechanischen Vielteilchenproblems für mittelschwere Kerne mittels realistischer nuklearer Wechselwirkungen stellt die moderne Kernstrukturphysik vor eine große Herausforderung. Da eine exakte Lösung nur für sehr leichte Systeme möglich ist, werden für schwerere Systeme approximate Lösungsverfahren angewandt. Innerhalb der letzten Jahre sind große Fortschritte in der Entwicklung solcher Näherungsverfahren erzielt worden und eine präzise Beschreibung von Kernstrukturobservablen bis hin zu Massenzahlen $A=100$ wurde ermöglicht. Obwohl für Kerne mit Schalenabschlüssen eine Vielzahl verschiedener Vielteilchenmethoden existieren, ist die Erweiterung solcher Methoden auf Systeme fernab von Schalenabschlüssen noch immer eine große Herausforderung. Insbesondere existiert keine \textit{ab initio} Methode, die auf mittelschwere Systeme mit gerader und ungerader Massenzahl angewendet werden kann. Das Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung und Implementierung innovativer störungstheoretischer Methoden, die auf beliebige mittelschwere Kerne angewendet werden können. Dies setzt insbesondere die Erweiterung auf allgemeinere Referenzzustände voraus, die keine einfachen Slaterdeterminanten sind. In dieser Arbeit zeigen wir zwei verschiedene Lösungsansätze auf. Wir führen eine neuartige \textit{ab initio} Methode ein, bei welcher störungstheoretische Korrekturen bezüglich eines Multi-Determinanten-Zustands bestimmt werden. Solche Referenzzustände können mit Hilfe des No-Core Schalenmodells konstruiert werden. Dies erlaubt die Bestimmung von korrelierten Grundzustands- und Anregungsenergien für Systeme mit gerader und ungerader Massenzahl. Ein ergänzender Ansatz besteht in der Verwendung Symmetrie-gebrochener Referenzzustände. Im einfachsten Fall führt das auf Teilchenzahl-gebrochene Hartree-Fock-Bogoliubov-Vakua, die aus einer vorherigen Lösung eines effektiven Einteilchenproblems bestimmt werden. Dabei werden Pairing-Korrelationen bereits in den Referenzzustand absorbiert. Aufgrund des moderaten Skalierungsverhaltens können hierbei Grundzustandsenergien bis hin zu schweren Zinn-Isotopen berechnet werden. Alle Berechnungen in dieser Arbeit wurden mit modernen chiralen Zwei- plus Drei-Nukleonen-Wechselwirkungen durchgeführt. Dies erlaubt eine universelle Beschreibung von Kernstrukturobservablen bis hin zu mittelschweren Kernen.German
Place of Publication: Darmstadt
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Divisions: 05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics > Theoretische Kernphysik >
Date Deposited: 07 Nov 2017 12:47
Last Modified: 07 Nov 2017 12:47
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-69424
Referees: Roth, Prof. Dr. Robert and Braun, Prof. Dr. Jens
Refereed: 30 October 2017
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/6942
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