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Decentralized Direction of Arrival Estimation

Suleiman, Wassim :
Decentralized Direction of Arrival Estimation.
Technische Universität, Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2017)

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Verteilte Richtungsschätzung mittels teilkalibrierter Sensorgruppen - Text (PDF)
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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Decentralized Direction of Arrival Estimation
Language: English
Abstract:

Direction-of-arrival (DOA) estimation using partly calibrated arrays composed of multiple subarrays is employed in various practical applications, such as radar, sonar, and seismic exploration. The state-of-the-art DOA estimation algorithms require the measurements of all sensors to be available at a processing center (PC). The processing power of the PC and the communication bandwidth of the subarrays increase with the number of sensors. Thus, such centralized algorithms do not scale well with the number of sensors. In this thesis, decentralized DOA estimation algorithms for partly calibrated arrays are introduced to avoid the drawbacks of the centralized algorithms. In decentralized DOA estimation, each subarray is assumed to possess modest processing power and to be able to communicate with the subarrays in its vicinity. Rather than sending the raw measurement to the PC, the subarrays process their measurements and communicate among each other to achieve the estimation task. In this dissertation, decentralized DOA estimation from the second order statistics of the measurements in two processing schemes, namely, coherent and non-coherent processing is considered. In coherent processing, the whole array covariance matrix including the inter-subarray covariance matrices is available, whereas only the subarray covariance matrices are available in non-coherent processing. The DOA estimation performance of coherent processing is superior to that of non-coherent processing, since more data is available in coherent processing, that is the inter-subarray covariance matrices. However, coherent processing is more restrictive than non-coherent processing, e.g., for coherent processing the subarrays must be synchronized in time. For coherent processing, decentralized DOA estimation is achieved based on the recently introduced decentralized power method for the eigendecomposition of the sample covariance matrix. Performance analysis of the decentralized power method is presented. An analytical expression of the second order statistics of the eigenvectors and eigenvalues obtained from the decentralized power method, which is required for computing the mean square error (MSE) of subspace-based estimators, is derived. Further, the decentralized ESPRIT algorithm, which yields fully decentralized DOA estimates based on the decentralized power method, is introduced. An asymptotic analytical expression of the MSE of DOA estimators using the decentralized ESPRIT algorithm is derived. Similar to the conventional ESPRIT algorithm, the decentralized ESPRIT algorithm requires a shift-invariant array structure. Using interpolation, the decentralized ESPRIT algorithm is generalized to arbitrary array geometries. The decentralized ESPRIT algorithm inherits the following shortcomings of the decentralized power method: (1) the large communication cost required by the power method to compute each eigenvector, (2) the power method is a batch-based algorithm, whereas in tracking applications, online algorithms are favored. To mitigate the aforementioned shortcomings, two decentralized eigendecomposition algorithms are proposed, which achieve lower communication cost and online update of the eigenvectors and eigenvalues of the measurement covariance matrix. The decentralized ESPRIT algorithm requires the number of sources to be available beforehand. A decentralized source enumeration algorithm is introduced, which in contrast to the conventional source enumeration algorithms, does not require the computation of all the eigenvalues of the measurement covariance matrix. As an alternative, for fully calibrated arrays, the decentralized Root-MUSIC algorithm is introduced, which exploit the structure of the array. An asymptotic analytical expression of the MSE of DOA estimates obtained from the decentralized Root-MUSIC algorithm is derived. For non-coherent processing, two DOA estimators are presented, namely, the Maximum Likelihood estimator (MLE) and a computationally simpler approach based on sparse signal representation (SSR). A sufficient condition for the unique identifiability of the sources in the non-coherent processing scheme is presented, which shows that under mild conditions, the number of sources identifiable by the system of subarrays is larger than the number identifiable by each individual subarray. This property of non-coherent processing has not been investigated before, where the state-of-theart non-coherent DOA estimation algorithms fail if the individual subarrays can not identify the sources. Moreover, the Cramér-Rao Bound (CRB) for the non-coherent measurement model is derived and is used to assess the performance of the proposed DOA estimators. The behaviour of the CRB at high signal-to-noise ratio (SNR) is analyzed. In contrast to coherent processing, the in this case CRB approaches zero at high SNR only if at least one subarray can identify the sources individually. Finally, the conventional non-coherent DOA estimation scenario, where all the subarrays are uniform linear and can identify the sources, is considered. Two DOA estimation algorithms, which outperform the state-of-the-art non-coherent DOA estimators, are presented.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Richtungsschätzung (englisch: Direction-of-arrival, kurz DOA, estimation), mittels teilkalibrierter Sensorgruppen (Arrays) bestehend aus mehreren Untergruppen (Subarrays), ist ein Schätzproblem in verschiedenen praktischen Anwendungen, wie Radar, Sonar und Reflexionsseismik. Aktuelle DOA Schätzalgorithmen benötigen die Messdaten aller Sensoren an einem Bearbeitungszentrum (englisch: processing center, kurz PC). Die Rechenleistung des PCs und die Kommunikationsbandbreite der Untergruppen nehmen mit der Anzahl der Sensoren zu. Solche zentralisierten Algorithmen skalieren eher schlecht mit der Anzahl der Sensoren. In dieser Arbeit werden dezentralisierte DOA Schätzalgorithmen für teilweise kalibrierte Sensorgruppen vorgestellt, mit dem Ziel die Nachteile der zentralisierten Algorithmen zu vermeiden. In der dezentralisierten DOA Schätzung wird davon ausgegangen, dass jede Untergruppe eine mäßige Rechenleistung besitzt und mit den Untergruppen in ihrer Nähe kommunizieren kann. Anstatt die Rohdaten an das PC zu senden, verarbeiten die Untergruppen ihre Messungen und kommunizieren untereinander, um das Schätzproblem zu bewältigen. In dieser Dissertation wird eine dezentralisierte DOA Schätzung aus der Kovarianz der Messungen in zwei Verarbeitungsschemata, nämlich eine kohärente und nicht-kohärente Verarbeitung, berücksichtigt. Bei der kohärenten Verarbeitung ist die gesamte Array-Kovarianzmatrix einschließlich der Zwischengruppen- Kovarianzmatrizen verfügbar, während nur die Untergruppen-Kovarianzmatrizen in der nicht-kohärenten Verarbeitung verfügbar sind. Die Genauigkeit der DOA Schätzung bei der kohärenten Verarbeitung ist besser als die der nicht-kohärenten Verarbeitung, da mehr Daten in der kohärenten Verarbeitung verfügbar sind, nämlich die Zwischengruppen-Kovarianzmatrizen. Die kohärente Verarbeitung ist jedoch restriktiver als die nicht-kohärente Verarbeitung, insbesondere müssen die Untergruppen für die kohärente Verarbeitung zeitlich synchronisiert sein. Bei der kohärenten Verarbeitung lässt sich mithilfe der dezentralisierten Power Methode (DPM) bei der Eigenwertzerlegung der Stichprobenvarianz-Matrix eine dezentral DOA Schätzung realisieren. Die Leistungsanalyse der DPM wird durchgeführt. Ein analytischer Ausdruck der Varianz der Eigenvektoren und Eigenwerte wird bestimmt, der für die Berechnung des mittleren quadratischen Fehlers (englisch: mean square error, kurz MSE) der unterraumbasierten Schätzer benötigt wird. Weiterhin wird der dezentralisierte ESPRIT Algorithmus eingeführt, der vollständig dezentralisierte DOA Schätzungen mittels der DPM liefert. Ein asymptotischer, analytischer Ausdruck des MSE von DOA Schätzern mit dem dezentralisierten ESPRIT Algorithmus wird abgeleitet. Ähnlich wie bei dem herkömmlichen ESPRIT Algorithmus benötigt der dezentralisierte ESPRIT Algorithmus eine verschiebungsinvariante Sensorgruppenanordnung. Unter Verwendung der Interpolation wird der dezentralisierte ESPRIT Algorithmus auf beliebige Array-Geometrien verallgemeinert. Der dezentralisierte ESPRIT Algorithmus hat folgende Nachteile, die durch die DPM verursacht werden: 1.) der große Kommunikationsaufwand, der von der DPM benötigt wird, um jeden Eigenvektor zu berechnen, 2.) die Power Methode ist ein Batch-Verarbeitungs Algorithmus, während z.B. bei Tracking-Anwendungen Online-Algorithmen bevorzugt werden. Um diese Nachteile zu vermeiden werden zwei neue dezentralisierte Eigenwertzerlegungs-algorithmen präsentiert, die einen niedrigeren Kommunikationsaufwand und eine Online-Verarbeitung der Eigenvektoren und Eigenwerte der Kovarianzmatrix ermöglichen. Der dezentralisierte ESPRIT Algorithmus erfordert, dass die Anzahl der Quellen im Voraus verfügbar ist. Es wird ein dezentraler Quell-Detektionsalgorithmus eingeführt, der im Gegensatz zu den herkömmlichen Quell-Detektionsalgorithmen nicht die Berechnung aller Eigenwerte der Kovarianzmatrix erfordert. Als Alternative wird für vollständig kalibrierte Arrays der dezentralisierte Root-MUSIC Algorithmus eingeführt, der die Struktur des Arrays ausnutzt. Ein asymptotischer, analytischer Ausdruck der MSE von DOA Schätzungen, die aus dem dezentralisierten Root-MUSIC Algorithmus erhalten werden, wird abgeleitet. Für die nicht-kohärente Verarbeitung werden zwei DOA Schätzer vorgestellt, nämlich der Maximum Likelihood Schätzer (englisch: Maximum Likelihood estimator, kurz MLE) und ein rechnerisch einfacher Ansatz, der auf der spärlichen Signaldarstellung (englisch: sparse signal representation, kurz SSR) basiert. Eine hinreichende Bedingung für die eindeutige Identifizierbarkeit der Quellen in dem nicht-kohärenten Verarbeitungsschema wird hergeleitet. Unter schwachen Bedingungen wird bewiesen, dass mit dem nicht-kohärenten System von Untergruppen mehr Quellen identifiziert werden können als mit jedem Untergruppe alleine. Diese Eigenschaft der nicht-kohärenten Verarbeitung wurde bisher nicht untersucht. Darüber hinaus wird die Cramér-Rao Schranke (englisch: Cramér-Rao Bound, kurz CRB) für das nicht-kohärente Messmodell abgeleitet, die zur Bewertung der Leistung der entwickelten DOA Schätzer dient. Das Verhalten des CRB bei hohem Signal-Rausch-Verhältnis (englisch: signal-to-noise ratio, kurz SNR) wird analysiert. Im Gegensatz zur kohärenten Verarbeitung wird bewiesen, dass bei hohem SNR die CRB sich nur dann gegen Null konvergiert, wenn mindestens eine einzelne Untergruppe die Quellen identifizieren kann. Schließlich wird das herkömmliche nicht-kohärente DOA Schätzungsszenario betrachtet, bei dem die Sensoren alle Untergruppen lineare und äquidistant angeordnet sind und die Quellen alleine identifizieren können. Zwei DOA Schätzalgorithmen, die die herkömmlichen nichtkohärenten DOA Schätzer in ihrer Leistungsfähigkeit übertreffen, werden vorgestellt.German
Place of Publication: Darmstadt
Classification DDC: 000 Allgemeines, Informatik, Informationswissenschaft > 004 Informatik
600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 600 Technik
Divisions: 18 Department of Electrical Engineering and Information Technology
18 Department of Electrical Engineering and Information Technology > Institute for Telecommunications > Communication Systems
18 Department of Electrical Engineering and Information Technology > Institute for Telecommunications > Signal Processing
Date Deposited: 29 Sep 2017 12:27
Last Modified: 29 Sep 2017 12:27
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-68072
Referees: Pesavento, Prof. Marius and Zoubir, Prof. Abdelhak
Refereed: 7 September 2017
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/6807
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