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Robuste Regelung zur aktiven Schwingungsdämpfung elastischer Rotoren mit Piezo-Stapelaktoren

Alizadeh Roshdi, Alireza :
Robuste Regelung zur aktiven Schwingungsdämpfung elastischer Rotoren mit Piezo-Stapelaktoren.
[Online-Edition]
TU Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2005)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Robuste Regelung zur aktiven Schwingungsdämpfung elastischer Rotoren mit Piezo-Stapelaktoren
Language: German
Abstract:

Zur Optimierung des dynamischen Verhaltens elastischer Rotoren durch die Verwendung aktiver Lagerungen sind mit verschiedenen Konfigurationen von Aktoren, Sensoren und Regelstrategien theoretische Erkenntnisse und experimentelle Erfahrungen aus Labormodellen und industriellen Prototypen gewonnen worden, welche noch keinen Einsatz in industriellen Anwendungen ermöglichen konnten. Die Gründe liegen hier im Fehlen von Regelkonzepten, die unter den Einschränkungen praktischer Systeme dennoch hinreichende Regelgüte ermöglichen und weiterhin im Mangel an preisgünstigen Stellgliedern, die den konstruktiven Anforderungen genügen und die Aufgabenstellungen erfüllen. Die Suche nach Methoden und Komponenten, die dazu beitragen, solch geartete Probleme zu bewältigen und damit den Schritt zur industriellen Anwendung zu erleichtern, führte zur vorliegenden Arbeit. Der Schwerpunkt dieser Studie liegt daher in der Entwicklung eines regelungstechnischen Konzepts für eine aktive Lagerabstützung zur Schwingungsdämpfung biegeelastischer Rotoren. Dieses Konzept sollte hierbei die geeignete Auswahl, Platzierung und Dimensionierung von Aktoren und Sensoren einschließlich der zugehörigen Regelstrategie beinhalten. Im ersten Abschnitt der Arbeit wird die mathematische Beschreibung der elastischen Rotoren durchgeführt, die auf dem RITZ-Ansatz und dem LAGRANGE-Prinzip basiert. Der zweite Abschnitt behandelt den Stelleingriff als aktive Lagerabstützung (ALA), welche die Stellkräfte als Relativkräfte zwischen dem Maschinengehäuse und dem nicht drehenden Teil der Wellenlager aufbringt. Als Stellglied wird ein Piezo-Stapelaktor herangezogen. Für die erforderlichen Stellkräfte und Leistungen des Piezo-Stapelaktors werden wesentliche Dimensionierungskriterien ermittelt. Der nächste Abschnitt der Arbeit widmet sich dem Entwurf der Regelung. Zu Beginn wird anhand der Analyse der Regelstrecke das Regelziel einer aktiven Schwingungsdämpfung formuliert. Im Rahmen dieser Arbeit werden lediglich lineare, zeitinvariante Regler behandelt. Gesucht ist ein praktisches, systematisches und robustes Verfahren, welches die Stabilität des geschlossenen Regelkreises unter Beibehaltung der Regelgüte garantiert. Es werden zwei Regelprinzipien vorgestellt; das der Kollokation und das der robusten Reglersynthese. Durch die Verwendung kollokierter Aktor-Sensor-Paare kann man den Vorteil einfachster Regelalgorithmen nutzen, die auch bei starken Änderungen der mechanischen Strukturen eine gute Regelgüte gewährleisten. Mit der formalistischen, auf dem physikalischen Modell basierten robusten Reglersynthese wird eine zweite Variante vorgeschlagen. Sie basiert auf den bekannten Methoden der H-optimalen Synthese und der µ-Synthese. Bei diesen Methoden bietet sich weiterhin eine gute Regelgüte und eine hohe Robustheit des geschlossenen Regelkreises gegenüber Unsicherheiten, so dass eine praktische Implementierung des Reglers mit hohem Dämpfungsgrad möglich ist. Da die praktische Realisierbarkeit der vorgeschlagenen Konzepte Grundvoraussetzung für eine industrielle Nutzung des Systementwurfs ist, werden im letzten Abschnitt die mit der robusten Reglersynthese gewonnenen Messergebnisse präsentiert. Es wird gezeigt, dass sich der theoretisch berechnete Dämpfungsgrad mit zeitinvarianten robusten Reglern und Piezo-Stapelaktoren sehr gut in die Praxis übertragen und sich die Resonanzamplitude im Hinblick auf eine aktive Schwingungsdämpfung signifikant reduzieren lässt. Dies wird anhand eines Laborprüfstandes nachvollzogen.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Since the 80’s, the use of active bearings to influence the dynamic behaviour of flexible rotors has been intensively researched. Although theoretical knowledge and practical experience from laboratory models and industrial prototypes is available for various configurations of actuators, sensors and control strategies, active bearings are not yet broadly applied in industry. Possible reasons are the absence of an "ideal" active bearing as well as an automatic control concept, which provides sufficient performance under the constraints of practical system. Moreover there is lack of well-priced actuators which satisfy the construction and task requirements. In order to apply such active vibration controls one needs to solve various more or less complex problems. Researching methods and components to overcome such difficulties and to facilitate the industrial usage of these controls led to the present work. Therefore the main subject of this study is the development of a control concept for an active bearing aiming at the bending vibration damping of elastic rotors. This concept contains the proper selection, positioning and dimensioning of actuators and sensors including the appropriate control strategy. The first section of this work focuses on the mathematical description of flexible rotors which is achieved by defining an abstract rotor system to study typical vibration problems. Modelling elastic rotors is based on the RITZ-theory. Thereby many natural bending frequencies can be described with a low system order. The equations of motion are derived according to the LAGRANGE principle. The second section discusses the active support. This term describes here a bearing not directly placed on the machine structure but supported by an actuator. The control forces act as relative forces between the fundament and the bearing. In contrast to passive bearings no significant changes on the rotor system are necessary. It is thus easier to integrate the bearing in an already existing machine concept. A piezo-actuator is used in this study. Such actuators can generate forces or displacements and provide a wide application range. Because of the high actuator stiffness only minor changes of the passive system behaviour are expected, which is an advantage in case the actuator breaks down. Dimensioning criteria such as the maximal actuator stroke and diameter are determined for the required control forces and performance of piezo-actuators.New terms describing the active support are introduced to the equations of motion of the uncontrolled rotor, increasing the system’s degree of freedom and leading to a higher model order. The next section of this work is devoted to the control design. In the beginning the controller design purpose of active damping is determined by means of plant analysis. Developing an appropriate control strategy depends significantly on the kind and location of the applied sensors. Therefore sensors and their positioning are addressed subsequent to treating the actuators. This discussion proceeds in parallel to the study of control algorithms and shows the controller complexity and the achievable performance. In this framework it is dealt with linear, time invariant controls. A practical, systematical and robust concept is sought, which guarantees the stability of the closed loop system while preserving performance. Two control principles are suggested: collocation and robust synthesis. By using a collocated actor-sensor-pair one can benefit from simpler controllers which guarantee a good performance even with high uncertainty. If the actuator cannot be placed at the optimal position because of technical reasons, it is possible to increase the performance by positioning the sensor at a relevant place. In this case the collocation drops out and simple control algorithms cannot be applied any more since the stability of the closed loop would be limited. Such instabilities can also arise in the collocation case if the loss of amplitude and phase is large.With the formalistic robust control synthesis, which is based on a physical model, a second variant is presented. It is based on the well-known methods of the Hinfin- and the µ-synthesis. These methods offer a good performance and a high robustness of the closed loop control regarding uncertainties, thus allowing a practical implementation of the controller with a high damping ratio. Since the feasibility of the suggested concepts is a basic requirement for their industrial usage, the last section reports the measurement results on the basis of a laboratory test rig using robust control synthesis. It is shown that time invariant robust control synthesis by means of piezo actuator puts very well the theoretically computed damping ratio into effect and can significantly reduce the resonance amplitude with regard to active damping. The formalistic design steps of the robust synthesis shows a systematic realization of the automatic controller, whose first and second part, i.e. the modelling and the specification of the performance, must be mastered by the technician. The expenditure of the last step of the control design for robust synthesis is reflected as unfavourable but this complexity is cancelled using the commercial toolboxes.English
Uncontrolled Keywords: aktive Schwingungsdämpfung, robuste Regelung, Kollokation, Rotordynamik
Alternative keywords:
Alternative keywordsLanguage
aktive Schwingungsdämpfung, robuste Regelung, Kollokation, RotordynamikGerman
active vibration control, collocation, robust synthesis, Hinf- and the µ-synthesis, flexible rotor, bending vibration damping of elastic rotors, piezo actuatorEnglish
Classification DDC: 600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 620 Ingenieurwissenschaften
Divisions: Fachbereich Maschinenbau
Date Deposited: 17 Oct 2008 09:22
Last Modified: 07 Dec 2012 11:51
Official URL: http://elib.tu-darmstadt.de/diss/000628
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-6281
License: Simple publication rights for ULB
Referees: Nordmann, Prof. Dr. Rainer and Hanselka, Prof. Dr. Holger
Advisors: Nordmann, Prof. Dr. Rainer
Refereed: 4 October 2005
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/628
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