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Phase-Field Modeling of Electro-Chemo-Mechanical Behavior of Li-ion Battery Electrodes

Zhao, Ying :
Phase-Field Modeling of Electro-Chemo-Mechanical Behavior of Li-ion Battery Electrodes.
Technische Universität, Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2017)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Phase-Field Modeling of Electro-Chemo-Mechanical Behavior of Li-ion Battery Electrodes
Language: English
Abstract:

Lithium-ion batteries, with their high energy densities and light-weight designs, have found broad applications in portable electronics and electric vehicles. However, their mechanisms and operation are not yet fully understood, which has motivated a wide span of multi-physical models from different disciplines. In this thesis, a thermodynamically consistent phase-field framework is presented, to investigate the electro-chemo-mechanical behavior of lithium-ion battery electrode materials. Within this framework, a series of coupled models is developed sequentially towards the more realistic modeling. Firstly, a mechanically coupled two-phase model of a single particle is proposed, based on a thorough study of the chemical phase separation of this particle. Thereby, the effect of large strains and the concentration-dependent elastic properties are considered, which has been proved in this thesis to have a great impact on the phase separation. A more comprehensive model is formulated, which deals additionally with the electrochemical reaction on the particle surface and the orthotropic phase separation. The reaction rate is governed by a modified Butler--Volmer equation, which takes both chemical and mechanical states into account. Based on this model, we further investigate the fracture in the particle by the phase-field approach, where the reaction on the newly cracked surfaces is also taken into consideration. Finally, the model of the particle embedded in a polymer matrix is presented to study the interaction between the particle and the surrounding materials. For the implementation two novel finite element methods are used: isogeometric analysis and the B-Spline based finite cell method. Isogeometric analysis is employed in order to treat the fourth-order Cahn--Hilliard equation and the third-order drifting term in a straightforward fashion. To deal with the additional boundary constraint, which states that the normal gradient of the concentration equals to zero, and which arises from the Cahn--Hilliard equation, we propose two variational formulations based on the Lagrange multiplier method and the Nitsche method, respectively, as the weak imposition. Moreover, we also employ finite cell method with Cartesian B-Spline meshes to simulate the composite electrode with complex geometries. In this thesis, the chemical and mechanical fields are fully resolved in a variety of three-dimensional simulations. These simulations demonstrate the influence of the phase separation on the stress field, the fracture and the reaction rate. We find that the phase separation results in, among others, an intensified stress field and enhanced reaction rate near the phase interface, and in severe cases it also leads to crack propagation and branching. Moreover, intensive discussions are carried out to explore the factors that contribute to phase separation and suppression, such as the particle size, charge rate and material stiffness.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Bedingt durch ihre hohe Energiedichte und leichte Designs haben Lithium-Ionen-Batterien breite Anwendung für tragbare Elektronik und Elektroautos gefunden. Die ihnen zugrundeliegenden Mechanismen sind jedoch noch nicht vollkommen nachvollzogen. Dies hat die Entwicklung einer Reihe multiphysikalischer Modelle aus verschiedenen Fachdisziplinen motiviert. Diese Dissertation befasst sich mit der Entwicklung eines thermodynamisch konsistenten Phasenfeldmodells zur Untersuchung des elektro-chemo-mechanischen Verhaltens der Elektrodenmaterialien von Lithium-Ionen-Batterien. Im Rahmen der Arbeit wird dazu schrittweise eine Reihe gekoppelter Modelle mit dem Ziel einer realistischeren Beschreibung formuliert. Zunächst wird dazu ein mechanisch gekoppeltes Zweiphasen-Modell für freistehende Elektrodenpartikel entwickelt und für umfassende Studien der chemische Phasenseparation innerhalb des Partikels angewandt. Dabei werden Effekte aus großen Verformungen und konzentrationsabhängigen elastischen Eigenschaften berücksichtigt, was, wie die Arbeit zeigt, großen Einfluss auf die Phasenseparation besitzt. Im nächsten Schritt wird das Modell um elektrochemische Reaktionen auf der Partikeloberfläche sowie um orthotrope Phasenseparation erweitert. Die Reaktionsrate wird dabei durch ein modifiziertes Butler-Volmer-Modell beschrieben, in dem sowohl chemische als auch mechanische Beiträge berücksichtigt werden. Auf Basis dieses Modells werden dann Bruchphänomene des Partikels mittels eines Phasenfeld-Ansatzes untersucht, wobei frische Bruchflächen wiederum chemischen Reaktionen ausgesetzt werden. Schließlich wird ein Modell für in einer Polymermatrix eingebettete Partikel aufgestellt, um die Interaktion zwischen Partikel und umgebendem Material zu beleuchten. Die Implementation dieser Modelle macht sich zwei neuartige Finite-Elemente-Methoden zunutze: das Konzept der Isogeometrischen Analyse und die B-Spline-basierte Finite-Cell-Methode. Der isogeometrische Ansatz wird zur direkten Behandlung der Cahn-Hilliard-Gleichung und der damit verbundenen Kopplungsterme verwendet, die von vierter beziehungsweise dritter Ordnung sind. Aus der Herleitung der Cahn-Hilliard-Gleichung resultiert eine zusätzliche Randbedingung, die erfordert, dass der Normalgradient der Konzentration entlang der Oberfläche verschwindet. Zur Erfassung dieser Bedingung werden zwei Variationsformulierungen entwickelt, basierend auf Lagrangeschen Multiplikatoren und der Nitsche-Methode (für eine Berücksichtigung im schwachen Sinn). Die Finite-Cell-Methode mit kartesischen B-Spline-Netzen hingegen wird für die Simulation von Kompositelektroden mit komplexer Geometrie angewandt. Chemische und mechanische Felder werden im Rahmen dieser Dissertation in einer Vielzahl dreidimensionaler Simulationen vollständig aufgelöst. Diese demonstrieren den Einfluss von Phasenseparation auf Spannungen, Bruchinitiation und -propagation, sowie auf chemische Reaktionsraten. Demnach führt Phasenseparation unter Anderem zu erhöhten Spannungsfeldern und verstärkten Reaktionsraten entlang der Phasengrenzen, und in extremen Fällen zu Rissfortschritt und -verzweigung. Die Arbeit diskutiert eingehend jene Faktoren, die Phasenseparation begünstigen beziehungsweise unterdrücken, zum Beispiel Partikelgröße, Ladungsrate und Materialsteifigkeit.German
Place of Publication: Darmstadt
Classification DDC: 600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 620 Ingenieurwissenschaften
Divisions: 11 Department of Materials and Earth Sciences > Material Science
11 Department of Materials and Earth Sciences > Material Science > Mechanics of functional Materials
Exzellenzinitiative > Graduate Schools > Graduate School of Computational Engineering (CE)
Date Deposited: 07 Jul 2017 09:10
Last Modified: 07 Jul 2017 09:10
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-62735
Referees: Xu, Prof. Dr. Bai-Xiang and Weinberg, Prof. Dr. Kerstin
Refereed: 16 January 2017
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/6273
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