In dieser Arbeit betrachten wir das Phasendiagram stark-wechselwirkender Materie bei nichtverschwindender Isospin-Asymmetrie und untersuchen im Rahmen eines Zwei-Flavor-Nambu–Jona-Lasinio Modells die Relevanz von inhomogenenen Phasen, in denen der chirale Ordnungsparameter räumlich variiert. Zuerst zeigen wir für eine einfache Chiral Density Wave-Modulation der Quark-Antiquark–Paare, dass inhomogene chiral-gebrochene Phasen in isospin-asymmetrischer Materie auftreten können. Im nächsten Schritt verallgemeinern wir die räumliche Modulation der Ordnungsparameter auf kompliziertere Formen und untersuchen im Detail den Einfluss des Flavor-Mixing–Grades auf die inhomogene Phase. Dabei konzentrieren wir uns auf eindimensionale räumliche Modulationen des Ordnungsarameters und analysieren zusätzlich die Auswirkungen der Forderung nach elektrischer Ladungsneutralität auf die inhomogenen chiral gebrochenen Phasen. Als Anwendung bestimmen wir daraus Masse-Radius–Beziehungen für einen Quark-Stern. Zuletzt erweiteren wir unser Modell um farbsupraleitende Phasen und studieren das Zusammenspiel zwischen solchen Phasen und inhomogen chiral-gebrochenen Phasen bei endlichen Werten der Isospin-Asymmetrie. Abschließend diskutieren und interpretieren wir unsere Ergebnisse.