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Collective Excitations with Chiral NN+3N Interactions from Coupled-Cluster and In-Medium SRG

Trippel, Richard :
Collective Excitations with Chiral NN+3N Interactions from Coupled-Cluster and In-Medium SRG.
Technische Universität, Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2016)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Collective Excitations with Chiral NN+3N Interactions from Coupled-Cluster and In-Medium SRG
Language: English
Abstract:

A broad variety of many-body methods exists for the investigation of ground-state properties, ranging from sophisticated ab initio approaches to traditional, phenomenological models. The description of low-lying excited states of medium-mass nuclei with ab initio methods has also become possible through recent progress in many-body theory. For collective modes at higher energies, however, these methods usually cannot be applied. Therefore, when describing collective excitations either completely phenomenological, macroscopic models are employed or microscopic models using phenomenological interactions.

One of the microscopic models well suited for the calculation of collective properties is the random-phase approximation (RPA). In the past, the use of phenomenological interactions for RPA has shown promising results. However, the application of chiral NN interactions yielded transitions at significantly too high energies, far from agreement with experimental data.

This thesis focuses on the description of collective modes using both RPA and its second-order extension, SRPA. In contrast to previous research endeavors, we employ chiral NN+3N interactions. The use of chiral interactions is an important first step for describing ground-state, excitation and collective properties on an equal foundation. We find that the inclusion of 3N terms is crucial for RPA calculations and the prediction for collective modes is drastically improved through the 3N terms. For SRPA we show first-ever results with chiral interactions, again leading to an improvement in the predictions.

For a successful ab initio description of ground-state properties the inclusion of correlations is of paramount importance. Past RPA calculations have been performed using the quasi-boson approximation, effectively neglecting ground-state correlations. Using RPA, the next step along the path towards an ab initio description of collective properties will, therefore, be the inclusion of correlations. To that end, we extend the RPA formalism to include ground-state correlations from two different many-body methods, the in-medium similarity renormalization group (IM-SRG) and coupled-cluster theory with singles and doubles excitations (CCSD). Both methods have been applied with great success for the calculation of ground-state energies. We develop a formalism based on density matrices for CC-RPA that enables RPA based on an CCSD ground state. The use of IM-SRG transformed matrix elements gives us the possibility to include ground-state correlations even at the level of SRPA.

For both methods we observe a strong upward shift in the strength distributions, and, unexpectedly, we find a good agreement between IM-RPA and CC-RPA results. The structure of the transitions remains largely unchanged. We conclude that correlations have significant impact on the energetic positions, but not on the structure of the strength distributions.

Employing IM-SRPA we find a strong downward shift in energy similar to the case of SRPA. The agreement of both methods with experiment is comparable.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Für die Beschreibung von Grundzustandseigenschaften existiert eine große Fülle an Vielteilchenmethoden, welche von komplizierten ab initio Ansätzen bis hin zu traditionellen, phänomenologischen Modellen reicht. Auch die Beschreibung von niedrig liegenden, angeregten Zuständen von Kernen im mittleren Massenbereich mit ab initio Methoden ist durch den Fortschritt der Vielteilchen-Theorien möglich geworden. Für kollektive Anregungen in höheren Energiebereichen können diese jedoch meist nicht angewendet werden. Aus diesem Grund werden hierzu entweder gänzlich phänomenologische, makroskopische Modelle oder aber mikroskopische Modelle mit phänomenologischen Wechselwirkungen eingesetzt. Eines dieser mikroskopischen Modelle, welches für die Beschreibung kollektiver Anregungen gut geeignet ist, ist die random-phase approximation (RPA). In der Vergangenheit haben numerische Anwendungen der RPA mit phänomenologischen Wechselwirkungen vielversprechende Resultate ergeben. Die Verwendung chiraler Wechselwirkungen führte jedoch zu Vorhersagen, welche weit entfernt von den experimentellen Ergebnissen lagen. In dieser Dissertation befassen wir uns mit der Beschreibung kollektiver Anregungen mithilfe sowohl der RPA, als auch ihrer Erweiterung zur zweiten Ordnung, der Second RPA (SRPA). Im Gegensatz zu früheren Forschungen verwenden wir hierzu chirale NN+3N Wechselwirkungen. Der Einsatz von chiralen Wechselwirkungen stellt einen wichtigen ersten Schritt für eine konsistente Beschreibung von Grundzustandseigenschaften sowie Eigenschaften angeregter Zustände und kollektiver Moden dar. Es zeigt sich, dass die Verwendung von 3N Beiträgen für die Beschreibung kollektiver Anregungen essentiell ist und zu einer drastischen Verbesserung der Vorhersage führt. Für SRPA zeigen wir allererste Ergebnisse mit chiralen Wechselwirkungen, welche gleichfalls zu einer weiteren Verbesserung der Vorhersagen führen. Es ist bekannt, dass für eine erfolgreiche Beschreibung von Grundzustandseigenschaften die Berücksichtigung von Korrelationen von höchster Wichtigkeit ist. In früheren Anwendungen von RPA wurde die Quasi-Bosonen Näherung verwendet, welche zu einer Vernachlässigung von Grundzustandskorrelationen führt. Der nächste Schritt für eine ab initio basierte Beschreibung von Grundzustandseigenschaften ist daher die Berücksichtigung von Grundzustandskorrelationen. Um dieses Ziel zu erreichen entwickeln wir zwei Erweiterungen des RPA Formalismus, welche in der Lage sind Grundzustandskorrelationen der in-medium renormalization group (IM-SRG) sowie der coupled-cluster Theorie mit Einfach- und Zweifachanregungen (CCSD) zu verwenden. Beide Methoden wurden bereits mit großem Erfolg für die Berechnung von Grundzustandseigenschaften verwendet. Wir entwickeln einen Formalismus basierend auf Grundzustandsdichtematrizen für CC-RPA, welcher RPA Rechnungen ermöglicht welche auf dem CCSD Grundzustand basieren. Die Verwendung von IM-SRG transformierten Matrixelementen gibt uns die Möglichkeit Grundzustandskorrelationen sogar auf dem Niveau von SRPA Rechnungen zu verwenden. Für beide Methoden sehen wir eine starke Verlagerung der kollektiven Anregungen hin zu höheren Energien und beobachten, unerwarteterweise, eine guter Übereinstimmung zwischen IM-RPA und CC-RPA Ergebnissen. Die Struktur der Anregungen bleibt großteils unverändert. Wir schließen daraus, dass die Berücksichtigung von Korrelationen in der Tat wichtige Folgen für die energetische Vorhersage kollektiver Anregungen hat, für die Struktur dieser jedoch von untergeordneter Bedeutung ist. Berechnungen mit IM-SRPA zeigen eine starke Verlagerung hin zu niedrigeren Energien, ähnlich dem Fall für SRPA. Die Übereinstimmung beider Methoden mit experimentellen Befunden ist auf einem ähnlichen Niveau.German
Place of Publication: Darmstadt
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Divisions: 05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics > Theoretische Kernphysik > Kern- und Hadronenphysik
05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics > Theoretische Kernphysik > Kernphysik und Nukleare Astrophysik
05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics > Theoretische Kernphysik >
Date Deposited: 21 Dec 2016 12:41
Last Modified: 21 Dec 2016 14:04
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-58834
Referees: Roth, Dr. Robert and Schwenk, Ph.D. Achim
Refereed: 19 December 2016
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/5883
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