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Vector mesons in meson-baryon scattering and large-N_c Quantum Chromodynamics

Fuhrmann, Hans-Friedrich :
Vector mesons in meson-baryon scattering and large-N_c Quantum Chromodynamics.
Technische Universität Darmstadt, Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2016)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Vector mesons in meson-baryon scattering and large-N_c Quantum Chromodynamics
Language: English
Abstract:

We examined strong interactions in the low-energy regime in terms of two complementary non-perturbative approaches: the interplay of large-N_c QCD and chiral perturbation theory was studied. While the expansion in the parameter 1/N_c is based on quark and gluon degrees of freedom, chiral perturbation theory uses hadrons as effective degrees of freedom. The focus of our work was the investigation of mesons and baryons composed from up-, down- and strange quarks. We used the chiral SU(3) Lagrangian with (J^P = 1/2^+)- and (J^P = 3/2^+)-baryon ground states as building blocks. In the SU(3)-flavour limit the latter form an octet and a decuplet, respectively.

Studies in chiral perturbation theory hold a challenge: the chiral Lagrangian consists of an infinite number of terms. The treatment of low-energy QCD physics via a perturbation theory requires the ordering of these terms according to their relevance. We used the interplay between large-N_c QCD and chiral perturbation theory to shed light on the structure of the chiral Lagrangian. In the limit of large-N_c the low-energy parameters of the chiral Lagrangian are correlated. For instance the masses of the two baryon multiplets turn degenerate in the SU(3)-flavour limit. This serves as the starting point of our investigations. In this work we analysed the time-ordered product of two scalar and two vector currents in the baryon ground state. The examination of these matrix elements at large-N_c was compared to corresponding results derived in chiral perturbation theory. From this we obtained sum rules for some low-energy parameters of the chiral Lagrangian. The results for the vector correlation function were used to constrain a phenomenological interaction of light vector mesons with the baryon ground states.

In the second part of this thesis we addressed a formal problem which arises in a partial wave decomposition of reaction amplitudes for particles with non-vanishing spin. In particular we considered the vector meson photoproduction off the nucleon as it is currently studied by e.g. Jude (2015), Wilson (2015) or Sokhoyan (2015). A decomposition of on-shell production amplitudes into covariant partial wave amplitudes which are both free from kinematical constraints and compatible with the microcausality condition was achieved. A Mathematica code using the FeynCalc package was written and applied to some tree-level contact terms and s-, u- and t-channel processes.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
In dieser Doktorarbeit untersuchten wir starke Wechselwirkungen im Niederenergiebereich mit Hilfe zweier komplementärer, nichtstörungstheoretischer Ansätze: Dabei wurde das Wechselspiel zwischen der Quantenchromodynamik (QCD) im large-N_c-Bild und der chiralen Störungstheorie erforscht. Während die Entwicklung über den Parameter 1/N_c auf Quark- und Gluonfreiheitsgraden basiert, benutzt die chirale Störungstheorie Hadronen als effektive Freiheitsgrade. Das Hauptgewicht unserer Arbeit lag dabei auf der Erforschung der Mesonen und Baryonen, die sich aus up-, down- und strange-Quarks zusammensetzen. Wir benutzten dabei die chirale SU(3)-Lagrangedichte mit den (J^P = 1/2^+)- und den (J^P = 3/2^+)-Baryongrundzuständen als Bausteine. Im SU(3)-Flavourgrenzfall bilden diese Baryonzustände ein Oktett und entsprechend ein Dekuplett. Untersuchungen in der chiralen Störungstheorie beinhalten eine Herausforderung: Die chirale Lagrangedichte umfaßt unendlich viele Beiträge. Die Behandlung der niederenergetischen Physik der Quantenchromodynamik mit Hilfe einer Störungstheorie erfordert die Anordnung dieser Beiträge nach ihrer Wichtigkeit. Wir benutzten das Wechselspiel zwischen der QCD und der chiralen Störungstheorie, um Aufschluß über die Struktur der chiralen Lagrangedichte zu geben. Im Grenzfall einer großen Farbanzahl N_c sind die Niedrigenergieparameter der chiralen Lagrangedichte miteinander verknüpft. Beispielhaft zeigt sich diese Verknüpfung darin, daß die Massen der beiden Baryonmultipletts im SU(3)-Flavourgrenzfall entartet sind. Diese Tatsache dient als Ausgangspunkt unserer Untersuchungen. In dieser Arbeit analysieren wir das zeitgeordnete Produkt zweier skalarer und zweier Vektorströme im Baryongrundzustand. Die Auswertung dieser Matrixelemente für N_c gegen unendlich wurde mit entsprechenden Ergebnissen verglichen, die im Rahmen der chiralen Störungstheorie abgeleitet wurden. Daraus erhielten wir Summenregeln für einige Niederenergieparameter der chiralen Lagrangedichte. Diese Resultate für die Vektorkorrelationsfunktion wurden genutzt, um eine phänomenologische Wechselwirkung der leichten Vektormesonen mit den Baryongrundzuständen zu fixieren. Im zweiten Teil dieser Doktorarbeit sprachen wir ein formales Problem, das bei der Zerlegung einer Partialwellenfunktion von Reaktionsamplituden für Teilchen mit nichtverschwindendem Spin auftritt, an. Dabei berücksichtigten wir im Besonderen die Vektormeson-Photoproduktion am Nukleon, wie sie gegenwärtig z. B. von Jude (2015), Wilson (2015) oder Sokhoyan (2015) untersucht wird. Eine Zerlegung von Produktionsamplituden in kovariante Partialwellenamplituden, die sowohl frei von kinematischen Beschränkungen als auch mit der Mikrokausalitätsbedingung verträglich sind, wurde durchgeführt. Ein Mathematica-Code unter Zuhilfenahme des FeynCalc-Pakets wurde geschrieben und auf einige Kontaktbeiträge und s-, u- und t-Kanalprozesse angewandt.German
Place of Publication: Darmstadt
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Divisions: 05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics > Theoretische Kernphysik > Theoretische Hadronenphysik
Date Deposited: 27 Sep 2016 10:27
Last Modified: 04 Oct 2016 06:25
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-56779
Referees: Lutz, Prof. Dr. Matthias F. M. and Moore, Prof. PhD. Guy D.
Refereed: 11 February 2016
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/5677
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