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Lattice Simulations of QCD-like Theories at Finite Baryon Density

Scior, Philipp :
Lattice Simulations of QCD-like Theories at Finite Baryon Density.
Technische Universität Darmstadt, Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2016)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Lattice Simulations of QCD-like Theories at Finite Baryon Density
Language: English
Abstract:

The exploration of the phase diagram of quantum chromodynamics (QCD) is of great importance to describe e.g. the properties of neutron stars or heavy-ion collisions. Due to the sign problem of lattice QCD at finite chemical potential we need effective theories to study QCD at finite density. Here, we will use a three-dimensional Polyakov-loop theory to study the phase diagrams of QCD-like theories. In particular, we investigate the heavy quark limit of the QCD-like theories where the effective theory can be derived from the full theory by a combined strong coupling and hopping expansion. This expansion can be systematically improved order by order. Since there is no sign problem for the QCD-like theories we consider, we can compare our results to data from lattice calculations of the full theories to make qualitative and quantitative statements of the effective theory’s validity. We start by deriving the effective theory up to next-to-next-to leading-oder, in particular for two-color and G2-QCD where replace the three colors in QCD with only two colors or respectively replace the gauge group SU(3) of QCD with G2. We will then apply the effective theory at finite temperature mainly to test the theory and the implementation but also to make some predictions for the deconfinement phase transition in G2 Yang-Mills theory. Finally, we will turn our attention to the cold and dense regime of the phase diagram where we observe a sharp increase of the baryon density with the quark chemical potential μ, when μ reaches half the diquark mass. At vanishing temperature this is expected to happen in a quantum phase transition with Bose-Einstein-condensation of diquarks. In contrast to the liquid-gas transition in QCD, the phase transition to the Bose-Einstein condensate is continuous. We find evidence that the effective theories for heavy quarks are able to describe the qualitative difference between first and second order phase transitions. For even higher μ we find the rise of the Polyakov loop as well as the quark number density up to the characteristic saturation of the respective theory on a finite lattice.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Die Untersuchung des Phasendiagramms der Quantenchromodynamik (QCD) ist von großer Bedeutung zur Beschreibung der Eigenschaften von Neutronensternen oder Schwerionenkollisionen. Aufgrund des Vorzeichenproblems der Gitter-QCD bei endlichem chemischen Potential benötigen wir effektive Theorien zur Beschreibung der QCD bei endlicher Dichte. Wir verwenden hier dreidimensionale Polyakov-Loop Theorien zur Analyse der Phasendiagramme QCD-artiger Theorien. Insbesondere untersuchen wir den Fall schwerer Quarks, für den wir diese effektiven Theorien durch Entwicklung nach inverser Kopplung und inverser Quarkmasse systematisch herleiten und Ordnung für Ordung verbessert können. Da die von uns untersuchten QCD-artigen Theorien kein Vorzeichenproblem aufweisen, ist es uns möglich, unsere Resultate mit Daten von ab-inito Gittersimulationen dieser Theorien zu vergleichen, um qualitative und quantita- tive Aussagen über Anwendbarkeit und Gültigkeitsbereich der effektiven Theorien zu machen. Wir starten mit der Herleitung der effektiven Theorien bis zur übernächsten Ordnung im sogenannten Hoppingparameter, invers zur Quarkmasse, für Zwei-Farb-QCD und G2-QCD. Dies sind QCD-artige Theorien mit nur zwei anstelle der üblichen drei Farben bzw. mit Eichgruppe G2 anstelle der SU(3) der QCD. Wir beginnen die Analyse der Phasendiagramme bei endlicher Temperatur, um die effektive Theorie und ihre numerische Implementierung zu testen. Darüber hinaus können wir Vorhersagen für den Deconfinement-Phasenübergang in G2 Yang-Mills-Theorie treffen. Schlussendlich wenden wir uns der kalten und dichten Region der Phasendiagramme zu. Hier beobachten wir, dass die Baryonendichte abrupt mit dem chemischen Potential für Quarks an zu wachsen beginnt, sobald diese die halbe Diquarkmasse erreicht hat. Bei verschwindender Temperatur erwartet man, dass dies in einem Quantenphasenübergang mit Bose-Einstein-Kondensation der Diquarks passiert, der im Gegensatz zum Flüssig-Gas-Übergang der QCD kontinuierlich ist. In der Tat finden wir sehr gute Evidenz dafür, dass die effektiven Gittertheorien für schwere Quarks diesen qualitativen Unterschied zwischen Übergängen erster und zweiter Ordnung beschreiben können. Bei noch größerem chemischen Potential finden wir einen Anstieg des Polyakov-Loop und der Teilchenzahldichte der Quarks bis hin zur charakteristischen Sättigung der jeweiligen Theorie auf einem endlichen Gitter.German
Place of Publication: Darmstadt
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Divisions: 05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics > Theoretische Kernphysik > Quanten-Chromo-Dynamic
Date Deposited: 12 Aug 2016 07:47
Last Modified: 12 Aug 2016 07:47
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-56253
Referees: von Smekal, Prof. Dr. Lorenz and Wambach, Prof. Dr. Jochen
Refereed: 13 July 2016
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/5625
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