# Channel flow of electrorheological fluids under an inhomogeneous electric field

### Ursescu, Ana (2005):Channel flow of electrorheological fluids under an inhomogeneous electric field.Darmstadt, Technische Universität, [Ph.D. Thesis]

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Channel flow of electrorheological fluids under an inhomogeneous electric field
Language: English
Abstract:

This thesis is a theoretical study of the steady pressure driven channel flow of electrorheological fluids (ERF) under a space dependent electric field generated by finite electrodes. Chapter 1 consists in a general description of ERF and their engineering applications and presents also the motivation, the goal and the borders of this work. Chapter 2 summarizes the governing equations of electrorheology with the corresponding jump conditions. It is assumed that the flow does not affect the electric field and consequently, the electrical problem is decoupled from the mechanical one. Both electrical and mechanical boundary value problems are formulated for various configurations of finite electrodes with different potentials placed along the channel walls. The simple case of two infinite electrodes which generate a homogeneous electric field is solved analytically. In Chapter 3 analytical solutions for different mixed boundary value problems arising from the electrical problem formulated in Chapter 2 are found by use of the Wiener-Hopf method. The solutions are given in terms of infinite series involving Gamma functions. The results can be used to describe the electric field generated between two infinite grounded electrodes by either one long electrode or two long electrodes charged in an anti-symmetric or a non-symmetric way. The electric field in the vicinity of the electrode edges is asymptotically evaluated. Some parametric studies are made with respect to the ratio between the permittivity of the electrorheological fluid and the permittivity of the isolating material outside the channel. We compare the analytical with numerical solutions and find good agreement which is considered as a validation of the numerical method. Chapter 4 treats the mechanical problem in more detail. First a review of the constitutive models used to describe the ER-fluids in the literature is given. Then two-dimensional alternative constitutive laws appropriate for numerical simulations originating from the Casson-like and power law models are introduced using a parameter. In the end we non-dimensionalize the problem in both cases. In the last Chapter, we simulate numerically the flow of the Rheobay TP AI 3565 ER-fluid using the alternative Casson-like model and the EPS 3301 ER-fluid using the alternative power-law model by applying a finite element program. The behaviour of different fields such as velocity, pressure, generalized viscosity and the second invariant of the strain rate tensor near the electrode edges is studied for both fluids. A comparison with the experimental data is performed, validating the simulations. In order to investigate how the numerical solution depends on the constitutive model we perform a parallel analysis of the two rheological models by applying them to the same material (Rheobay). Then we optimize the configuration of the electrodes by using the inhomogeneities caused by the end effects of the electrodes in order to obtain an enhancement of the ER-effect.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Diese Arbeit ist eine theoretische Studie einer durch stationären Druck angetriebenen ebenen Poiseuille Strömung von elektrorheologischen Flüssigkeiten (ERF) zwischen zwei parallelen Platten in einem räumlich variablen elektrischen Feld, das durch endliche Elektroden generiert wird. Kapitel 1 besteht aus einer generellen Beschreibung von ERFs und ihren technischen Anwendungen und präsentiert die Motivation, das Ziel und die Grenzen dieser Arbeit. Kapitel 2 fasst die grundlegenden Gleichungen der Elektrorheologie zusammen. Es wurde angenommen, dass die Strömung nicht das elektrische Feld beeinflusst und folglich das elektrische Problem vom mechanischen Problem entkoppelt ist. Beide, elektrische und mechanische Randwertprobleme, sind in verschiedenen Konfigurationen von endlichen Elektroden mit unterschiedlichen Potentialen entlang der Kanalwände formuliert. Der einfache Fall von zwei unendlichen Elektroden, die ein homogenes elektrisches Feld generieren, ist analytisch gelöst. In Kapitel 3 wurden analytische Lösungen für unterschiedliche gemischte Randwertprobleme, die durch das in Kapitel 2 formulierte elektrische Problem auftreten, durch die Anwendung der Wiener-Hopf Methode gefunden. Die Lösung wurde mittels unendlicher Reihen, die Gamma-Funktionen beinhalten, gegeben. Die Ergebnisse können dazu verwendet werden, elektrische Felder, die zwischen zwei endlichen, geerdeten Elektroden, sowohl durch eine lange, als auch zwei kurze geladene antisymmetrische oder nicht-symmetrische Elektroden erzeugt wurden, zu beschreiben. Das elektrische Feld in der Nähe der Elektrodenenden wurde asymptotisch ausgewertet. Einige Parameterstudien hinsichtlich des Verhältnisses der Permittivität der elektrorheologischen Flüssigkeiten und der Permittivität des Isoliermaterials ausserhalb des Kanals wurden durchgeführt. Wir vergleichen die analytischen und numerischen Simulationen und finden gute Übereinstimmungen, was wir als Validierung der numerischen Methode ansehen. Kapitel 4 beschreibt das mechanische Problem detaillierter. Zuerst wird ein Überblick über die konstitutiven Modelle, die ER-Flüssigkeiten beschreiben, gegeben. Danach werden zweidimensionale alternative konstitutive Gesetze unter der Benutzung eines Parameters eingeführt, die für numerische Simulationen, die durch Casson-artige und Potenzgesetze entstehen, geeignet sind. Zum Schluss entdimensionalisieren wir das Problem für beide Fälle. Im letzten Kapitel simulieren wir numerisch den Fluss der Rheobay TP AI 3565 ER-Flüssigkeit mittels des alternativen Casson-artigen Modells und der EPS 3301 ER-Flüssigkeit mittels des Potenzgesetzes, unter Anwendung eines Finite-Elemente Programms. Das Verhalten der verschiedenen Felder, wie die Geschwindigkeit, der Druck, die generalisierte Viskosität und die zweite Invariante des Verzerrungsratentensors nahe den Elektrodenenden wurde für beide Flüssigkeiten studiert. Ein Vergleich mit experimentellen Daten wurde durchgeführt, der die Simulationen validiert. Für die Untersuchung der Abhängigkeit der numerische Lösung vom konstitutiven Modell, führen wir zwei parallele Analysen zweier rheologischer Modelle durch und wenden sie auf das gleiche Material an (Rheobay). Dann optimieren wir die Konfiguration der Elektroden unter Benutzung der Inhomogenitäten, die durch die Effekte der Elektrodenenden verursacht wurden, mit dem Ziel einer Verstärkung des ER-Effekts.German
Uncontrolled Keywords: elektrorheologische Flüssigkeiten, endliche Elektroden
Alternative keywords:
Alternative keywordsLanguage
elektrorheologische Flüssigkeiten, endliche ElektrodenGerman
electrorheological fluids, finite electrodes, inhomogeneous electric field, Wiener-Hopf technique, Casson-like fluid, complex flowEnglish
Divisions: Study Areas > Study Area Mechanic
Date Deposited: 17 Oct 2008 09:22