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Multiuser Downlink Beamforming Techniques for Cognitive Radio Networks

Ciochina, Dana :
Multiuser Downlink Beamforming Techniques for Cognitive Radio Networks.
Technische Universität, Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2016)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Multiuser Downlink Beamforming Techniques for Cognitive Radio Networks
Language: English
Abstract:

Spectrum expansion and a significant network densification are key elements in meeting the ever increasing demands in data rates and traffic loads of future communication systems. In this context, cognitive radio (CR) techniques, which sense and opportunistically use spectrum resources, as well as beamforming methods, which increase spectral efficiency by exploiting spatial dimensions, are particularly promising. Thus, the scope of this thesis is to propose efficient downlink (DL) beamforming and power allocation schemes, in a CR framework. The methods developed here, can be further applied to various practical scenarios such as hierarchical multi-tier, heterogenous or dense networks. In this work, the particular CR underlay paradigm is considered, according to which, secondary users (SUs) opportunistically use the spectrum held by primary users (PUs), without disturbing the operation of the latter. Developing beamforming algorithms, in this scenario, requires that channel state information (CSI) from both SUs and PUs is required at the BS. Since in CR networks PUs have typically limited or no cooperation with the SUs, we particularly focus on designing beamforming schemes based on statistical CSI, which can be obtained with limited or no feedback. To further meet the energy efficiency requirements, the proposed beamforming designs aim to minimize the transmitted power at the BS, which serves SUs at their desired Quality-of-Service (QoS), in form of Signal-to-interference-plus-noise (SINR), while respecting the interference requirements of the primary network. In the first stage, this problem is considered under the assumption of perfect CSI of both SUs and PUs. The difficulty of this problem consists on one hand, in its non-convexity and, on the other hand, in the fact that the beamformers are coupled in all constraints. State-of-the-art approaches are based on convex approximations, given by semidefinite relaxation (SDR) methods, and suffer from large computational complexity per iteration, as well as the drawback that optimal beamformers cannot always be retrieved from the obtained solutions. The approach, proposed in this thesis, aims to overcome these limitations by exploiting the structure of the problem. We show that the original downlink problem can be equivalently represented in a so called ’virtual’ uplink domain (VUL), where the beamformers and powers are allocated, such that uplink SINR constraints of the SUs are satisfied, while both SUs and PUs transmit to the BS. The resulting VUL problem has a simpler structure than the original formulation, as the beamformers are decoupled in the SINR constraints. This allows us to develop algorithms, which solve the original problem, with significantly less computational complexity than the state-of-the-art methods. The rigurous analysis of the Lagrange duality, performed next, exposes scenarios, in which the equivalence between VUL and DL problems can be theroretically proven and shows the relation between the obtained powers in the VUL domain and the optimal Lagrange multipliers, corresponding to the original problem. We further use the duality results and the intuition of the VUL reformulation, in the extended problem of joint admission control and beamforming. The aim of this is to find a maximal set of SUs, which can be jointly served, as well as the corresponding beamforming and power allocation. Our approach uses Lagrange duality, to detect infeasible cases and the intuition of the VUL reformulation to decide upon the users, which have the largest contribution to the infeasibiity of the problem. With these elements, we construct a deflation based algorithm for the joint beamforming and admission control problem, which benefits from low complexity, yet close to optimal perfomance. To make the method also suitable for dense networks, with a large number of SUs and PUs, a cluster aided approach is further proposed and consists in grouping users, based on their long term spatial signatures. The information in the clusters serves as an initial indication of the SUs which cannot be simultaneously served and the PUs which pose similar interference constraints to the BS. Thus, the cluster information can be used to significantly reduce the dimension of the problem in scenarios with large number of SUs and PUs, and this fact is further validated by extensive simulations. In the second part of this thesis, the practical case of imperfect covariance based CSI, available at the transmitter, is considered. To account for the uncertainty in the channel knowledge, a worst case approach is taken, in which the SINR and the interference constraints are considered for all CSI mismatches in a predefined set One important factor, which influences the performance of the worst case beamforming approach is a proper choice of the the defined uncertainty set, to accurately model the possible uncertainties in the CSI. In this thesis, we show that recently derived Riemannian distances are better suited to measure the mismatches in the statistical CSI than the commonly used Frobenius norms, as they better capture the properties of the covariance matrices, than the latter. Therefore, we formulate a novel worst case robust beamforming problem, in which the uncertainty set is bounded based on these measures and for this, we derive a convex approximation, to which a solution can be efficiently found in polynomial time. Theoretical and numerical results confirm the significantly better performance of our proposed methods, as compared to the state-of-the-art methods, in which Frobenius norms are used to bound the mismatches. The consistently better results of the designs utilizing Riemannian distances also manifest in scenarios with large number of users, where admission control techniques must supplement the beamforming design with imperfect CSI. Both benchmark methods as well as low complexity techniques, developed in this thesis to solve this problem, show that designs based on Riemannian distance outperform their competitors, in both required transmit power as well as number of users, which can be simultaneously served.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Die Erweiterung des genutzten Frequenzspektrums sowie eine erhebliche Verdichtung der Mobilfunknetze in Sinne kleiner Zellen sind Schlüsselemente um die ständig wachsenden Ansprüchen an Datenraten und Datenvolumen in zukünftigen Mobilfunknetzen zu erfüllen. Besonders vielversprechende Techniken, um den zuvor gennannten Ansprüchen gerecht zu werden, bieten, zum einen Cognitive Radios (CR, deut. kognitive Funksysteme), welche verfügbare Frequenzbänder detektieren und opportunistisch belegen, und zum anderen das Beamforming (deut. Strahlenformung), welches die spektrale Effizienz durch die Nutzung von räumlich selektiver Antenne-Abstrahlung erhöhen. Vor diesem Hintergrund werden in dieser Dissertation effiziente Verfahren der Beamformings und der Leistungszuteilung im Rahmen von CR vorgestellt. Die in dieser Arbeit entwickelten Verfahren können auf zahlreiche weitere, praktische Szenarien angewandt werden, wie etwa den gemischten Betrieb verschiedener Funknetzwerke, sowie heterogene oder dichte Funknetzwerke. Der Schwerpunkt der Betrachtung liegt dabei auf dem ”Underlay”-Konzept für CR, demgemäß die für Primary Users (PUs, deut. primäre Nutzer) zugewiesenen Frequenzbänder zusätzlich von Secondary Usern (SUs, sekundäre Nutzer) verwendet werden, ohne dass dabei die Übertragungsqualität der Ersteren beeintr¨achtigt wird. Eine Voraussetzung für den Beamformer-Entwurf in diesen Szenarien ist die Verfügbarkeit der Kanalzustandsinformation der SUs und PUs an der Basisstation(BS). Aufgrund der begrentzten oder nicht vorhandenen Kooperation zwischen PUs und SUs, werden für die hier vorgestellten Verfahren statistische Kanalzustandsinformationen der PUs verwendet, die nur langsam mit der Zeit variieren und mit geringem oder gar ohne Feedback an der BS bestimmt werden können. Um weiterhin eine hohe Energieeffizienz zu gewährleisten, zielen die vorgestellten Verfahren auf eine Minimierung der Sendeleistung auf Seiten der BS ab, welche die SUs mit Bezug auf eine gewünschte Dienstgüte bedient, während die an den PUs messbare Interferenz unterhalb eines vorgegebenen Schwellwerts liegt. In einem ersten Ansatz wird das Problem des Beamforming in CR zunächst auf Basis idealer Kanalkenntnis für die PUs und SUs betrachtet. Die Schwierigkeiten dieses Problems bestehen zum einen in der nicht-konvexen Formulierung des zugrundeliegenden Optimierungsproblems und zum anderen in der Kopplung der Beamformer-Koeffizienten in allen Nebenbedingungen. Verfahren auf dem aktuellen Stand der Technik verwenden daher eine konvexe Approximationen in Form von Semidefiniter Relaxierung (SDR). Diese Methoden leiden jedoch an einer erhöhten Rechen-Komplexit¨at pro Iteration sowie der Einschränkung, dass sich die optimalen Beamformer-Koeffizienten nicht immer aus der Lösung der SDR Formulierung ableiten lassen. Der in dieser Dissertation vorgestellte neue Ansatz zielt darauf ab, diese Einschränkungen durch Ausnutzung der Problemstruktur zu umgehen. Es wird gezeigt, dass das ursprüngliche Problem für den Downlink (DL, deut. Abwärtsstrecke) in ein äquivalentes Problem in einem ”virtuellen” Uplink (VUL, deut. virtuelle Aufwärtsstrecke) Bereich dargestellt werden kann, in welchem die Beamformer-Koeffizienten und Sendeleistungen so bestimmt werden, dass die Übertragungsqualität der SUs im Uplink gewährleistet ist, während sowohl PUs und SUs an die Basisstation senden. Das resultierende VULProblem besitzt eine vereinfachte Struktur gegenüber der ursprünglichen DL-Problemformulierung, in dem die Beamformer-Koeffizienten in allen Nebenbedingungen entkoppelt sind. Dies ermöglicht die Entwicklung von Algorithmen, welche das ursprüngliche DL Problem, gegenüber Methoden auf aktuellem Stand der Technik, mit deutlich reduzierter Rechen-Komplexität lösen. Es folgt weiter eine ausführliche Analyse der Lagrangeschen Dualitätseigenschaften, in der die Äquivalenz des VUL- und des DL-Problems für bestimmte Szenarien theoretisch nachgewiesen wird und eine Beziehung zwischen der Leistungszuweisung im VUL-Bereich und den optimalen Lagrangeschen Multiplikatoren, welche der Leistungszuweisung im DL-Bereich entsprechen, aufgewiesen wird. Ferner werden die Ergebnisse der Dualitäts-Analyse und der Intuition der VUL Formulierung auf das erweiterte Problem der gleichzeitigen Teilnehmerauswahl und Beamformer-Bestimmung angewendet. Ziel dieser Betrachtung ist es eine maximale Anzahl an ausgewälten SUs bei minimaler Sendeleistung an der BS und begrenzten Interferenz-Bedingungen bezüglich der PUs zu bedienen. In dem vorgestellten Ansatz, lassen sich unzulässige Fälle, durch eine auf Lagrangescher Dualität basierende Methode, effizient identifizieren. Darüber hinaus, werden anhand der Intuition der VUL-Formulierung, die Nutzer identifiziert, welche den größten Effekt auf die Unzulässigkeit verursachen. Mit Hilfe dieser Komponenten wird ein auf Deflation basierenden Algorithmus für die gleichzeitige Teilnehmerauswahl und Beamformer-Bestimmung konstruiert, welcher ein geringe Rechen-Komplexität aufweist, gleichzeitig aber nahezu optimale Leistungsfähigkeit besitzt. Um das entwickelte Verfahren zusätzlich für dichte Netzwerke, mit einer Vielzahl von PUs und SUs, anwendbar zu machen, wird des Weiteren ein Ansatz zur Gruppierung von Nutzern anhand ihrer räumlichen Langzeitmerkmale vorgestellt. Die Informations innerhalb der einzelnen Gruppen dienen dabei zu einer ersten Feststellung welche SUs nicht gleichzeitig bedient werden können und welche PUs gleichwertige Interferenz-Bedingungen besitzen. In Szenarien mit einer Vielzahl an SUs und PUs können die Gruppeninformationen somit für eine deutliche Reduzierung der Problemgröße und der damit verbunden Rechen-Komplexität genutzt werden, was anhand umfangreicher Simulationen belegt wird. Der praxisrelevante Fall von nicht idealen, statistischen Kanalkenntnissen auf der Senderseite wird im zweiten Teil der Dissertation betrachtet. Um Unsicherheiten in den Kanalinformationen zu berücksichtigen wird ein “worst case” (deut. Extremfall)-Ansatz betrachtet, in welchem die resultierende Dienstgüte und Interferenz für alle möglichen Kanalinformationsfehler innerhalb einer zuvor definierten Menge betrachtet werden. Ein gewichtiger Faktor, der die Leistungsfähigkeit von diesen Verfahren beeinflusst, ist die geeignete Auswahl des Models für die präzise Beschreibung der vorhandenen Unsicherheiten in den Kanalzustandsinformationen. In dieser Dissertation wird nachgewiesen, dass die kürzlich hergeleiteten Riemannschen Distanzen besser zur Messung von Abweichungen der statistischen Kanalzustandsinformationen geeignet sind als die sonst übliche Frobenius-Norm, da sie, gegenüber den Letzteren, die Eigenschaften von Kovarianz-Matrizen besser darstellen. Daher wird in dieser Dissertation ein neuwertiges ”worst case”-robustes Beamforming Problem definiert, in welchem die Menge der Unsicherheiten mit Hilfe der Riemannschen Distanzen begrenzt wird, und darüber hinaus eine konvexe Approximation hergeleitet, welche eine Lösung in Polynomialzeit erlaubt. Theoretische und numerische Ergebnisse bestätigen die deutlich verbesserte Leistungsfähigkeit des vorgestellten Verfahrens gegenüber Verfahren auf aktuellem Stand der Technik, in welchen die Frobenius-Norm zur Begrenzung der Unsicherheiten genutzt wird. Die durchgehend besseren Ergebnisse, des auf Riemannschen Distanzen basierenden Verfahrens, zeigen sich auch in Szenarien mit einer Vielzahl von Nutzern, in welchen der Beamformer-Entwurf mit nicht idealen Kanalzustandsinformationen durch eine Teilnehmerauswahl erweitert werden muss. Sowohl die rechenintensiven, optimalen Verfahren als auch die heuristischen Verfahren mit geringer Rechen-Komplexität, welche jeweils in dieser Dissertation vorgestellt werden, zeigen, dass die auf Riemannschen Distanzen basierenden Verfahren die Vergleichsverfahren sowohl bezüglich der benötigten Sendeleistung als auch bezüglich der Zahl der Nutzer, welche gleichzeitig bedient werden können, übertreffen.German
Place of Publication: Darmstadt
Classification DDC: 600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 620 Ingenieurwissenschaften
Divisions: 18 Department of Electrical Engineering and Information Technology
18 Department of Electrical Engineering and Information Technology > Institute for Telecommunications > Communication Systems
Date Deposited: 27 Jun 2016 06:05
Last Modified: 28 Jun 2016 11:47
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-55173
Referees: Pesavento, Prof. Dr. Marius and Slock, Prof. Dr. Dirk and Klein, Prof. Dr. Anja and Hausheer, Prof. Dr. David
Refereed: 2 December 2015
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/5517
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