Der erste Teil dieser Arbeit beschäftigt sich mit Symmetrien im sd-IBA-1. Im Parameterraum des ECQF wird, mit Hilfe von Quantenzahlfluktuationen, ein Bereich näherungsweiser O(6) Symmetrie für die Grundzustandsbande identifiziert. Dabei handelt es sich um eine PDS vom Typ III. Das gleichzeitige Auftreten einer SU(3) QDS im Bereich der O(6) PDS wird durch den intrinsischen Zustand mit beta=1 und gamma=0 erklärt, von welchem die Grundzustandsbande in diesem Parameterbereich näherungsweise projiziert wird. Auf diese Weise werden erstmals die zuvor unabhängigen Konzepte der PDS und QDS miteinander verknüpft. Es werden Kerne im Bereich der seltenen Erden identifiziert, die beide Symmetrien näherungsweise erfüllen. Mit dem Wirkungsquerschnitt für den Übergang vom Grundzustand zum Grundzustand in (p,t) Transferreaktionen wird eine experimentelle Signatur präsentiert, welche es erlaubt Paare von Atomkernen mit O(6) PDS zu identifizieren. Der zweite Teil dieser Arbeit befasst sich mit inelastischer Elektronenstreuung am Kern 96-Zr. Der Elektronenstrahl wurde vom S-DALINAC erzeugt und das Experiment wurde am hochauflösenden Lintott Spektrometer durchgeführt. Dabei wurden Impulsüberträge im Bereich von 0.28 - 0.59 fm^(-1) abgedeckt. Mit Hilfe einer relativen PWBA Analyse konnte der B(E2;2+2->0+1) Wert extrahiert werden. Diese Methode zeichnet sich gegenüber der DWBA Analyse besonders durch eine reduzierte Modellabhängigkeit aus. Unter Berücksichtigung der bekannten Multipolmischungs- und Verzweigungsverhältnisse konnten die übrigen Zerfallsstärken des 2+2 Zustands bestimmt werden. Durch eine Mischungsrechnung wird gezeigt, dass die Grundzustandsbande nur sehr schwach mit der angeregten Bande des 0+2 Zustands, welche auch den 2+2 Zustand enthält, mischt (V = 76 keV). Das Auftreten dieser beiden isolierten Banden wird im Rahmen des Schalenmodells durch eine Schalenentwicklung Typ II interpretiert.