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Rechnergestützter Entwurf von piezoresistiven Silizium-Drucksensoren mit realem mechanischem Wandler

Stavroulis, Stefanos :
Rechnergestützter Entwurf von piezoresistiven Silizium-Drucksensoren mit realem mechanischem Wandler.
[Online-Edition]
TU Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2004)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Rechnergestützter Entwurf von piezoresistiven Silizium-Drucksensoren mit realem mechanischem Wandler
Language: German
Abstract:

Bei piezoresistiven Silizium-Druckmesselementen ruft die Messgröße Druck eine Widerstandsänderung von dotierten Halbleiterwiderständen hervor. Die Funktion von piezoresistiven Silizium-Druckmesselementen kann durch die Reihenschaltung folgender Wandler beschrieben werden: a) Der mechanische Wandler, der der Umwandlung des zu messenden Druckes in mechanische Spannungen dient, b) der mechanoelektrische Wandler, der die Änderung des Betrags der dotierten Halbleiterwiderstände auf der Oberseite des Messelements aufgrund der mechanischen Spannungen in der Druckmessplatte umwandelt und c) der elektrische Wandler, der aus der Änderung der Widerstände eine elektrische Messgröße erzeugt. Die Aufgabe des Entwurfs von piezoresistiven Drucksensoren besteht im Wesentlichen in der Dimensionierung des Primärsensors und der Bestimmung des quasistatischen Übertragungsverhaltens der Sensoren. Im Vordergrund steht dabei die Sicherung eines möglichst großen Übertragungsfaktors bei minimalen systematischen Fehlern für einen vorgegebenen Nenndruckbereich. Hauptentwurfskenngrößen sind dabei der Übertragungsfaktor, der Linearitätsfehler, die systematischen Temperaturfehler, der Nenndruckbereich und der Überlastfaktor. Zur Durchführung des mechanischen Entwurfs von piezoresistiven Silizium-Druckmesselementen wird gegenwärtig ein zweistufiges Verfahren eingesetzt. Ein erster Grobentwurf wird mit Hilfe von analytischen Ansätzen aus der Plattentheorie anhand von vereinfachten Druckmesselementmodellen durchgeführt. Der anschließende Feinentwurf wird zunehmend durch Finite-Elemente-Simulationen (FEM) vollendet, die den Entwurf des gesamten Druckmesselements in einem durch den analytischen Grobentwurf vorausgewählten Parameter ohne Vereinfachungen erlauben. Das Hauptziel dieser Arbeit besteht darin, durch Nutzung der Vorteile der beiden Verfahren für den Entwurfsprozess des realen mechanischen Wandlers eine möglichst exakte Beschreibung des statischen Übertragungsverhaltens und der systematische Fehler von piezoresistiven Silizium-Druckmesselementen zu finden. Die Vorteile des analytischen Verfahrens liegen in der einfachen Beschreibung der Zusammenhänge mit Hilfe von geschlossen lösbaren Gleichungen und der schnellen Optimierung des Entwurfs durch Variation der Modellvariablen. Nachteilig bei den vorhandenen analytischen Ansätzen ist es, dass sie sich aufgrund von vielen Vereinfachungen zur exakten Beschreibung realer Modelle nicht eignen. Einige dieser Vereinfachungen sind z.B. das Vernachlässigen der realen Randeinspannung der Druckmessplatten, die Vernachlässigung der Passivierungsschichten und die Annahme von isotropen Materialeigenschaften für das Silizium. Die FEM-Simulationen bieten den Vorteil der einfachen und exakten Modellierung der vorhandenen Struktur, sowie die Möglichkeit der übersichtlichen Darstellung der Ergebnisse bei gleichzeitiger Variation mehrerer Einflussparameter. Die wesentlichen Nachteile dieses Verfahrens sind die Abhängigkeit der Ergebnisse von der Wahl der Simulationsparameter, wie Art und Anzahl der Finiten Elemente zur Modellierung der Struktur und der hohe Aufwand für die Optimierungsrechnung. Ein wesentlicher Teil dieser Arbeit besteht in der Erstellung von verbesserten analytischen Modellen zur genaueren Beschreibung des mechanischen Verhaltens realer piezoresistiver Drucksensorelemente. Die neuen Modelle sollen als Basis eines PC-gestützten Entwurfsprogramms dienen, das durch getestete Berechnungsvorschrifte und Richtlinien zur Auslegung von piezoresistiven Silizium Druckmesselementen eingesetzt werden kann. Im Rahmen dieser Arbeit wurde zunächst der gegenwärtig angewandte Entwurfsprozess von piezoresistiven Silizium-Druckmesselementen untersucht. Dabei wurde speziell der Entwurf des mechanischen Wandlers behandelt. In einem ersten Schritt wurden alle momentan auf Vereinfachungen basierende analytischen Ansätze zum Entwurf von technisch interessanten piezoresistiven Silizium-Druckmesselementen zusammengestellt und bewertet. Das Ziel war die Ermittlung der Grenzen ihrer Einsetzbarkeit im Entwurfsprozess. Dazu ist die Kenntnis der erreichbaren Genauigkeit bei der Verwendung der einzelnen analytischen Ansätze notwendig. Aus diesem Grund wurde eine Datenbank mit FEM-Simulationsergebnissen für alle technisch interessanten Modelle von realen piezoresistiven Silizium-Druckmesselementen aufgebaut. Bei den einzelnen Simulationsmodellen wurden alle reale Randbedingungen, wie z.B. die tatsächliche Randeinspannung der Druckmessplatte und die primäre Passivierungsschicht, berücksichtigt. Bei den Simulationen wurden außerdem die Entwurfsparameter systematisch variiert, so dass ein möglichst exakter Vergleich mit den analytischen Ansätzen ermöglicht wird. Weiterhin wurden Möglichkeiten zur Kombination der beiden Entwurfsverfahren untersucht. Das Ziel war die Verbesserung der analytischen Ansätze, um eine Reduktion der Entwurfsschritte zu erzielen. In diesem Zusammenhang wurden die Möglichkeiten eines neuartigen Verfahrens, basierend auf die Regressionsanalyse der FEM-Simulationsergebnisse, aufgezeigt. Alle Erkenntnisse der vorgestellten Untersuchungen sind in der Entwicklung eines Entwurfprogramms zur Unterstützung des Entwurfs von piezoresistiven Silizium-Druckmesselementen eingeflossen. Das neu entwickelte Programm bietet eine alternative zum gegenwärtig üblichen Entwurf nach der Versuch-Irrtum Methode (trial and error), indem die optimale Dimensionierung des Messelementes unter Berücksichtigung von Vorgaben bezüglich des gewünschten statischen Übertragungsverhaltens des Drucksensors durchgeführt wird. Die Erprobung des neuen Entwurfprogramms wurde an zwei konkreten Entwürfen, eines Druckmesselementes für den Nenndruck von 40 bar und eines neuartigen Hochdruckmesselementes für den Nenndruck von 1000 bar, durchgeführt.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
In piezoresistive silicon pressure transducers, the pressure to be measured causes a resistance change of donated piezoresistors. The function of piezoresistive silicon pressure transducers can be described by a series connection of the following transducers: a) the mechanical transducer, which transforms the pressure to be measured in mechanical stresses, b) the mechanoelectrical transducer, which converts the mechanical stresses on the upper side of the measurement element into a change in the value of the piezoresistors and c) the electrical transducer, which produces an electrical signal from the change of the piezoresistors The main task in the development of piezoresistive pressure sensors is the dimensioning of the primary sensor and the determination of the quasi static behaviour of sensors. The focus lies on reaching the highest possible sensibility, while keeping minimal the systematic errors for a given measurement range. The principal design characteristics are the transmission factor, the linearity the systematic temperature errors, the measurement range and the overload factor. Actually, a two-stage procedure is followed for the mechanical development of piezoresistive silicon measurement elements. In a first preliminary development step, the mechanical behaviour of the measurement element is modelled with analytical formulations of the plate theory for simplified pressure measurement element models. During the second development step, a finer approximation is achieved using Finite-Element-Method (FEM) base simulation tools. This method enables the description of the mechanical behaviour of the whole pressure measurement element without suffering from any simplifications in its modelling. The improvement is mainly achieved by the well estimated pre-selected parameters in the preliminary design. The main objective of this work is to find a method for an exact description of the static transmission behaviour and the systematic errors of piezoresistive silicon pressure measurement elements by combining the advantages of the aforementioned described procedures of the real mechanical transducer. The advantages of the analytic procedure are the simple description of relations with the help of closed, solvable equations and the fast design optimisation by variation of the model variables. The existing analytical formulations are not suitable for an accurate description of real models, due to many simplifications in the modelling process. Some of these simplifications are e.g. the neglecting of the real edge support conditions of the silicon plate, the neglecting of the passivation layers and the acceptance of isotropic material properties for the silicon. The FEM simulations offer the advantages of a simple and accurate modelling of the existing structure, as well as the possibility for a clear results representation by simultaneously varying several influencing parameters. The main disadvantages of this procedure are the dependence of the results on the choice of the simulation parameters, like the type and the number of finite elements for the modelling of the structure and the significantly requiered effort for optimisation. A substantial part of this work is made up out of the production of improved analytical models for a more accurate description of the mechanical behaviour of piezoresistive pressure sensor elements. The new models should serve as a basis for a design software which includes tested calculation formulations and requirements for the description of piezoresistive silicon pressure measurement elements. At the beginning of this work the current applied design process of piezoresistive silicon pressure measurement elements was examined. In particular, the design of the mechanical transducer was analysed. In a first stage, all actual simplified analytical formulations for designing technically interesting forms of piezoresistive pressure measurement elements were put together and evaluated. The goal was the determination of limits of their applicability in the design process. In order to do this, it is necessary to know the attainable accuracy when using every particular analytical formulation. For this reason, a database was built with FEM simulation results for every technically interesting model of real piezoresistive silicon pressure measurement elements. All real boundary conditions have been taken into account, e.g. the real edge conditions of the pressure measurement plate and the primary passivation layer for every single simulation model. Furthermore, the design parameters were systematically varied in the simulations, to achieve the most accurate comparison with the analytical formulations. Moreover, the possibilities for combination of both design procedures were examined. The aim was to improve the analytical formulations, in order to reduce the design steps. In this context, the possibilities of a new procedure based on the regression analysis of the FEM simulation results have been investigated. All results of the presented investigations flowed into the development of a design software to support the draft of piezoresistive silicon pressure measurement elements. The newly developed software offers an alternative to the present commonly used design based on the trial and error method where the design optimisation of the measurement element is carried out under consideration of given requirements concerning the desired static transmission factor of the pressure sensor. The testing of the new design program was realised for two concrete designs: a pressure measurement element for the nominal pressure of 40 bar and a new high pressure measurement element for the nominal pressure of 1000 bar.English
Uncontrolled Keywords: Silizium, Drucksensor, Platte, Dünne Schicht, Elastizität, Hochdruck
Alternative keywords:
Alternative keywordsLanguage
Silizium, Drucksensor, Platte, Dünne Schicht, Elastizität, HochdruckGerman
Silicon, pressure sensor, plate, thin film, elasticity, high pressureEnglish
Classification DDC: 600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 620 Ingenieurwissenschaften
Divisions: Fachbereich Elektrotechnik und Informationstechnik
Date Deposited: 17 Oct 2008 09:21
Last Modified: 07 Dec 2012 11:50
Official URL: http://elib.tu-darmstadt.de/diss/000473
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-4738
License: Simple publication rights for ULB
Referees: Langheinrich, Prof. Dr. Werner
Advisors: Werthschützky, Prof. Dr.- Roland
Refereed: 31 March 2004
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/473
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