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Medium modifications of antikaons in dense matter

Roth, Thomas :
Medium modifications of antikaons in dense matter.
[Online-Edition]
TU Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2004)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Medium modifications of antikaons in dense matter
Language: English
Abstract:

In this work the properties of antikaons in dense hadronic matter are investigated. The aim is a description of the kaon propagator in the medium including its full energy and momentum dependence over a wide energy-momentum range. The interaction of the antikaon with other hadrons are given by the Lagrangian of chiral perturbation theory in the SU(3) sector. In a first step the Bethe-Salpeter scattering equation is solved for a system of coupled channels of mesons (kaon, pion, eta) and baryons (nucleon, Lambda, Sigma). The pi-Sigma channel proves to be of special importance as its coupling to K-N produces a resonance in the isospin I=0 scattering amplitude which is called Lambda(1405). The existence of this resonance slightly below the K-N threshold is the reason the calculation of the scattering amplitudes cannot be done in a perturbative way. Instead one has to sum up all orders in the Bethe-Salpeter equation. In the medium changes in the T-matrix are caused by the existence of a 'Fermi-sea' of occupied states. The strong medium modification of the pions has to be taken into account in the propagators of the pion scattering channels. In the next step the in-medium T-matrix is used to calculate the selfenergy of the antikaon in the medium. The resulting modified kaon propagator then serves as input to the scattering equation. A iterative scheme results which is carried to selfconsistency in the scattering amplitude as well as the kaon propagator. The procedure is applied to symmetric and asymmetric nuclear matter. The latter is typically found in neutron stars. Given the full propagator of the antikaon, the question of kaon condensation in neutron stars can be addressed. Here one thinks of a possible transition of electrons into negative kaons at sufficiently large density, when the kaon mass, lowered by the interactions with the medium,falls below the electron chemical potential. The kaons will then form a Bose-condensate. The reduced number of electrons leads to a reduction of their degeneracy pressure. The system has to be charge neutral and in beta-equilibrium. Data for nuclear matter including a realistic nuclear equation of state can be taken from the literature. However, up to five times nuclear matter density the obtained mass of the antikaons is found to be significantly larger than the given electrochemical potential. Thus kaon condensation is not possible. Finally, possible extensions of the scheme with respect to thermodynamic selfconsistency are discussed.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
In dieser Arbeit werden die Eigenschaften von Antikaonen in dichter hadronischer Materie untersucht. Ziel ist eine Beschreibung des Kaonpropagators im Medium, die seine volle Energie- und Impulsabhängigkeit über einen weiten Energie-Impuls-Bereich einschließt. Als Grundlage für die Wechselwirkung des Antikaons mit den anderen Hadronen dient die Lagrangedichte der chiralen Störungstheorie für den SU(3)-Sektor. Im erstem Schritt wird die Bethe-Salpeter-Streugleichung für ein System gekoppelter Kanäle von Mesonen (Kaon, Pion, Eta) und Baryonen (Nukleon,Lambda, Sigma) gelöst. Dabei ist der pi-Sigma-Kanal von besonderer Bedeutung, da er in der Kopplung mit K-N in der Streuamplitude zu Isospin I=0 eine Resonanz erzeugt, die als Lambda(1405) bezeichnet wird. Das Auftreten dieser Resonanz etwas unterhalb der K-N-Schwelle ist der Grund dafür, daß die Berechnung der Streuung nicht auf störungsstheoretische Weise erfolgen kann, sondern durch Aufsummieren aller Ordnungen in der Bethe-Salpeter-Gleichung bestimmt werden muß. Im Medium ergeben sich entsprechende Änderungen der T-Matrix durch die Existenz des `Fermi-Sees' bereits besetzter Nukleonzustände. Die starke Mediummodifikation der Pionen muß in den Propagatoren der Pion-Streukanäle berücksichtigt werden. Die Medium-T-Matrix wird dann benutzt, um die Selbstenergie des Antikaons im Medium zu berechnen. Der modifizierte Kaonpropagator wird daraufhin erneut in die Streugleichung eingesetzt. Es ergibt sich ein Iterationsschema, das zur Selbstkonsistenz in Streuamplitude und Kaonpropagator geführt werden kann. Das Verfahren wird auf die Fälle symmetrischer und asymmetrischer Kernmaterie angewendet. Letztere Umgebung liegt typischerweise in Neutronensternen vor. Mit Hilfe des vollen Propagators der Antikaonen kann damit die Frage der Kaonkondensation in Neutronensternen untersucht werden. Dabei handelt es sich um die Möglichkeit einer Umwandlung von Elektronen in negative Kaonen bei genügend hoher Dichte, falls die durch die Wechselwirkungen mit dem Medium verringerte Masse des K- unter das elektrochemische Potential der Elektronen sinkt. Die Kaonen liegen dann in Form eines Bose-Kondensats vor, die verminderte Anzahl an Elektronen führt zu einem verringerten Elektronentartungsdruck. Dabei ist von einem ladungsneutralen System im beta-Gleichgewicht auszugehen. Daten für Kernmaterie unter Einbeziehung einer realistischen nuklearen Zustandgleichung können der Literatur entnommen werden. Die errechnete Masse der Antikaonen liegt jedoch bei den untersuchten Dichten bis zu fünffacher Kernmateriedichte über dem angegebenen elektrochemischen Potential, so daß keine Kaonkondensation möglich ist. Zum Abschluß werden Möglichkeiten einer erweiterten Beschreibung des K-N-Problems mit Hinblick auf thermodynamische Selbstkonsistenz diskutiert.German
Divisions: Fachbereich Physik
Date Deposited: 17 Oct 2008 09:21
Last Modified: 07 Dec 2012 11:50
Official URL: http://elib.tu-darmstadt.de/diss/000470
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-4703
License: Simple publication rights for ULB
Referees: Roth, Prof.Dr. Robert
Advisors: Wambach, Prof.Dr. Jochen
Refereed: 7 July 2004
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/470
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