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Verallgemeinerte Energieäquivalenz zur Modellierung anisotroper Schädigung bei inelastischem und anisotropem Materialverhalten

Reckwerth, Dirk :
Verallgemeinerte Energieäquivalenz zur Modellierung anisotroper Schädigung bei inelastischem und anisotropem Materialverhalten.
[Online-Edition]
TU Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2004)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Verallgemeinerte Energieäquivalenz zur Modellierung anisotroper Schädigung bei inelastischem und anisotropem Materialverhalten
Language: German
Abstract:

Die Kontinuumsschädigungsmechanik basiert auf den Arbeiten von Kachanov und Rabotonov, welche das Versagen von Metallen bei Kriechvorgängen unter uniaxialer Belastung beschreiben. Diese Arbeiten wurden später im Rahmen der irreversiblen Thermodynamik erweitert, um allgemeine dreidimensionale Belastungsprozesse zu erfassen. Man könnte die zentrale Idee aller Kontinuumsschädigungsmodelle so zusammenfassen, dass ein fiktives ungeschädigtes Material dem realen geschädigten Material punktweise zugeordnet wird. Das Verhalten des fiktiven Materials wird durch ein bekanntes konstitutives Materialgesetz (z.B elastisch-plastisches Materialverhalten), welches keine Schädigung berücksichtigt, modelliert. Die unbekannten konstitutiven Gleichungen des realen Materials werden unter Verwendung eines sogenannten Äquivalenzkonzept aus denen des fiktiven Materials hergeleitet. Gewöhnlich werden zwei Konzepte verwendet. Das erste, welches Lemaitre und Chaboche zugeschrieben wird, wird als Konzept der effektiven Spannungen bezeichnet und verwendet die Annahme der äquivalenten Dehnungen. Das zweite Konzept wurde zuerst von Cordebois und Sidoroff eingeführt. In diesem Fall macht man Gebrauch von effektiven Dehnungen und effektiven Spannungen und erwendet die Hypothese der Energieäquivalenz. In dieser Arbeit wird ein neues Energieäquivalenzkonzept, das Prinzip der verallgemeinerten Energieäquivalenz, eingeführt, um die anisotrope Schädigung anisotroper elastisch-(visko)plastischer Materialien thermodynamisch konsistent zu formulieren. Um das Vorgehen möglichst einfach zu erläutern, wird zuerst der Fall der isotropen Schädigung am Beispiel eines isotropen elastisch-plastischen Materials diskutiert und das Prinzip im Anschluss auf den anisotropen Fall erweitert. Ein typisches Beispiel für die Anwendung anisotroper elastisch-viskoplastischer Materialgesetze mit Schädigung ist die theoretische Beschreibung der Gasturbinenschaufellegierung CSMX-4. Um die besonderen Eigenschaften dieser Superlegierungen voll auszunutzen stellt die numerische Simulation ein wichtiges Werkzeug dar. Thermodynamisch konsistent formulierte Materialmodelle zur Beschreibung solcher Werkstoffe, tragen entscheidend zum Erfolg solcher Berechnungen bei. Diese Arbeit beschreibt den vollständigen Weg von der Entwicklung eines theoretischen Konzeptes der Kontinuumsmechanik, das zur thermodynamisch konsistenten Formulierung von anisotroper Schädigung in anisotropen elastisch-(visko)plastischen Materialien verwendet wird, bis hin zur Anwendung, die anhand zweier Beispiele diskutiert wird.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Continuum damage mechanics models rely upon the works of Kachanov and Rabotonov, who considered creep rupture of metals under uniaxial loading. These works have been later extended in the framework of irreversible thermodynamics in order to describe general three-dimensional loading processes. The basic idea of all continuum damage mechanics models is to assign to each material point of the real damaged material a fictitious undamaged material, the response of which is governed by a known elasto-plastic constitutive law. Then the unknown constitutive law for the real material has to be derived from that one for the fictitious material by using some equivalence concept, which must be defined appropriately. Generally, there are two concepts in common use when modeling damage effects within the continuum damage mechanics approach. The first one is the concept of effective stress combined with the strain equivalence hypothesis, which can be attributed to Lemaitre and Chaboche. The second concept, first introduced by Cordebois and Sidoroff, makes use of the notions of effective strain and effective stress and requires the hypothesis of energy equivalence. In this work a new energy equivalence concept, the principle of the generalized energie equivalence, is introduced, in order to formulate the anisotropic damage of anisotropic elasto-(visko)plastic materials thermodynamically consistent. In order to describe the procedure as simply as possible, first the case of the isotropic damage by the example of an isotropic elasto-plastic material is discussed. In a second step the principle is extended to the anisotropic case. A typical example of the application of anisotropic elasto-viskoplastic material laws with damage is the theoretical description of the superalloy CSMX-4. To use the special characteristics of these superalloys, the numeric simulation represents an important tool. Thermodynamically consistently formulated material models for the description of such materials contribute crucially to the success of such computations. This work describes the complete way from the development of a theoretical concept of continuum mechanics, which is used for the thermodynamically consistent formulation of anisotropic damage in anisotropic elasto-(visko)plastic materials, up to the application, which is discussed on the basis of two examples.English
Uncontrolled Keywords: anisotrop, Schädigung, Energieäquivalenz,
Alternative keywords:
Alternative keywordsLanguage
anisotrop, Schädigung, Energieäquivalenz,German
anisotropic, damage, energy equivalence,postulate of Il'iushin,English
Classification DDC: 600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 600 Technik
Divisions: FB 06 (Mechanik, 2006 eingegliedert in FB Maschinenbau/Strukturdynamik)
Date Deposited: 17 Oct 2008 09:21
Last Modified: 07 Dec 2012 11:50
Official URL: http://elib.tu-darmstadt.de/diss/000467
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-4679
License: Simple publication rights for ULB
Referees: Tsakmakis, Prof. Dr.- Ch. and Exner, Prof. Dr. H. E.
Advisors: Tsakmakis, Prof. Dr.- Ch.
Refereed: 14 May 2004
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/467
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