Die vorliegende Doktorarbeit leistet einen Beitrag zur Analyse und zum Entwurf von Strahlphasenregelungen in einem Schwerionensynchrotron, das mit einem doppeltharmonischen Kavitätensystem betrieben wird. Aufgrund der Ringstruktur des Synchrotrons werden die Teilchen in transversaler und longitudinaler Richtung fokussiert, wodurch sich Teilchenwolken bilden, die verschiedenen Störungen ausgesetzt sein können. Abhängig von der Störung können Strahlschwingungen auftreten, welche die Strahlqualität verringern und eventuell zu Teilchenverlust führen. Dies läuft dem Bestreben zuwider, die Strahlintensität, -energie und -qualität fortwährend zu erhöhen. Um den Strahl zu stabilisieren werden daher Regelungsmaßahmen ergriffen, die im Allgemeinen auf einer Linearisierung der Dynamik eines einzelnen Teilchens basieren. Im vorliegenden Fall setzt sich die beschleunigende Spannung allerdings aus den Teilspannungen zweier Kavitäten zusammen, welche mit unterschiedlichen Frequenzen betrieben werden, wodurch eine weitere Nichtlinearität in der Strecke auftritt und eine Linearisierung der Spannung unmöglich wird. Dem Problem der Modellierung und der Dämpfung starrer Dipolschwingungen im Falle eines doppeltharmonischen Kavitätensystems wird hier durch die Herleitung eines einfachen linearen Modells basierend auf zentralen Momenten begegnet, welches akkurat genug ist, um als Grundlage für verschiedene Reglerentwürfe zu dienen. Neben der bereits am GSI Helmholtzzentrum für Schwerionenforschung GmbH für den einfachharmonischen Betrieb bestehenden Regelung, basierend auf einem Filter mit endlicher Impulsantwort, welche im Rahmen dieser Arbeit auf den doppeltharmonischen Fall übertragen wird, wird ein alternativer Filterentwurf vorgestellt, sowie verschiedene auf einer Polvorgabe beruhende Ausgangsrückführungen und eine Zustandsrückführung in Kombination mit einem Beobachter. Die Eektivität der Regelung basierend auf einem Filter mit endlicher Impulsantwort wurde anhand zweier Strahlexperimente demonstriert, welche ebenfalls in der vorliegenden Arbeit vorgestellt werden.