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Statistical Signal Processing Techniques for Coherent Transversal Beam Dynamics in Synchrotrons

Alhumaidi, Mouhammad :
Statistical Signal Processing Techniques for Coherent Transversal Beam Dynamics in Synchrotrons.
Technische Universität, Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2015)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Statistical Signal Processing Techniques for Coherent Transversal Beam Dynamics in Synchrotrons
Language: English
Abstract:

Transversal coherent beam oscillations can occur in synchrotrons directly after injection due to errors in position and angle, which stem from inaccurate injection kicker reactions. Furthermore, the demand for higher beam intensities is always increasing in particle accelerators. The wake fields generated by the traveling particles will be increased by increasing the beam intensity. This leads to a stronger interaction between the beam and the different accelerator components, which increases the potential of coherent instabilities. Thus, undesired beam oscillations will occur when the natural damping is not enough to attenuate the oscillations generated by the coherent beamaccelerator interactions. The instabilities and oscillations can be either in transversal or longitudinal direction. In this work we are concerned with transversal beam oscillations only.

In normal operation, transversal beam oscillations are undesired since they lead to beam quality deterioration and emittance blow up caused by the decoherence of the oscillating beam. This decoherence is caused by the tune spread of the beam particles. The emittance blow up reduces the luminosity of the beam, and thus the collision quality [1,2]. Therefore, beam oscillations must be suppressed in order to maintain high beam quality during acceleration. A powerful way to mitigate coherent instabilities is to employ a feedback system. A Transversal Feedback System (TFS) senses instabilities of the beam by means of Pickups (PUs), and acts back on the beam through actuators, called kickers [3, 4].

In this thesis, a novel concept to use multiple PUs for estimating the beam displacement at the position with 90◦ phase advance before the kicker is proposed. The estimated values should be the driving feedback signal. The signals from the different PUs are delayed such that they correspond to the same bunch. Subsequently, a weighted sum of the delayed signals is suggested as an estimator of the feedback correction signal. The weighting coefficients are calculated in order to achieve an unbiased estimator, i.e., the output corresponds to the actual beam displacement at the position with 90◦ phase advance before the kicker for non-noisy PU signals. Furthermore, the estimator must provide the minimal noise power at the output among all linear unbiased estimators. This proposed concept is applied in our new approach to find optimal places for the PUs and the kicker around the accelerator ring such that the noise effect on the feedback quality is minimized. A new TFS design for the heavy ions synchrotrons SIS 18 and SIS 100 at the GSI has been developed and implemented using FPGA.

The correction signal of transverse feedback system is usually calculated according to the transfer matrices between the pickups and the kickers. However, errors due to magnetic field imperfections and magnets misalignment lead to deviations in the transfer matrices from their nominal values. Therefore, using the nominal values of the transfer optics with uncertainties leads to feedback quality degradation, and thus beam disturbances.

Therefore, we address a novel concept for feedback systems that are robust against optics errors or uncertainties. One kicker and multiple pickups are assumed to be used for each transversal direction. We introduce perturbation terms to the transfer matrices between the kicker and the pickups. Subsequently, the Extended Kalman Filter is used to estimate the feedback signal and the perturbation terms using the measurements from the pickups.

Moreover, we propose a method for measuring the phase advances and amplitude scaling between the positions of the kicker and the Beam Position Monitors (BPMs). Directly after applying a kick on the beam by means of the kicker, we record the BPM signals. Subsequently, we use the Second-Order Blind Identification (SOBI) algorithm to decompose the recorded noised signals into independent sources mixture [5, 6]. Finally, we determine the required optics parameters by identifying and analyzing the betatron oscillation sourced from the kick based on its mixing and temporal patterns.

The accelerator magnets can generate unwanted spurious linear and non-linear fields [7] due to fabrication errors or aging. These error fields in the magnets can excite undesired resonances leading together with the space charge tune spread to long term beam losses and reducing dynamic aperture [8–10]. Therefore, the knowledge of the linear and non-linear magnets errors in circular accelerator optics is very crucial for controlling and compensating resonances and their consequent beam losses and beam quality deterioration. This is indispensable, especially for high beam intensity machines. Fortunately, the relationship between the beam offset oscillation signals recorded at the BPMs is a manifestation of the accelerator optics, and can therefore be exploited in the determination of the optics linear and non-linear components. Thus, beam transversal oscillations can be excited deliberately for purposes of dignostics operation of particle accelerators.

In this thesis, we propose a novel method for detecting and estimating the optics lattice non-linear components located in-between the locations of two BPMs by analyzing the beam offset oscillation signals of a BPMs-triple containing these two BPMs. Depending on the non-linear components in-between the locations of the BPMs-triple, the relationship between the beam offsets follows a multivariate polynomial accordingly. After calculating the covariance matrix of the polynomial terms, the Generalized Total Least Squares method is used to find the model parameters, and thus the non-linear components. A bootstrap technique is used to detect the existing polynomial model orders by means of multiple hypothesis testing, and determine confidence intervals for the model parameters.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Transversal kohärente Strahlschwingungen können in Synchrotronen direkt nach der Injektion aufgrund der Positions- und Winkelfehler, die durch ungenaue Reaktion des Injektions-Kickers entstehen, auftreten. Darüber hinaus wird der Bedarf nach höheren Strahlintensitäten immer größer bei heutigen Teilchenbeschleunigeranlagen, was zu stärkeren Wechselwirkungen zwischen den Strahlteilchen und den Komponenten des Teilchenbeschleunigers führt, da die Stärke der durch die zu beschleunigenden Teilchen erzeugten Elektromagnetischen Felder bei höherer Strahlintensitäten ansteigt. Dies erhöht folglich das Potential kohärenter Instabilitäten. Dadurch werden unerwünschte Strahlschwingungen auftreten, wenn die natürliche Dämpfung unzureichend wird, die durch die Instabilitäten entstehenden kohärenten Strahlschwingungen zu unterdrücken. Die Instabilitäten und Strahlschwingungen können generell sowohl in transversaler als auch vertikaler Richtung auftreten. In der vorliegenden Arbeit werden nur transvers kohärente Strahlschwingungen betrachtet. Im Normalbetrieb eines Teilchenbeschleunigers sind transversale Strahlschwingungen unerwünscht, da sie durch das Emittanzwachstum mittels der Dekohärenz der Oszillationen der einzelnen Teilchen des Strahls zu Strahlqualitätsverschlechterung führen. Die Ursache der Dekohärenz der Oszillationen der einzelnen Teilchen ist die Tune-Unschärfe. Bei einem Collider führt die Emittanzaufblähung beispielsweise zu niedrigerer Luminosität und somit schlechterer Kollisionenqualität [1, 2]. Aus diesem Grunde müssen die Strahlschwingungen für einen besseren Betrieb des Teilchenbeschleunigers unterdrückt werden. Zu diesem Zweck sind Transversale Feedback-Systeme (TFS) sehr wirksam. Sie messen die Strahlschwingungen mittels der sogenannten Pickup Sonden (PU) und korrigieren den Strahl dementsprechend mittels Aktuatoren, die als Kicker benannt werden [3, 4]. In dieser Dissertation wird ein neuartiges Konzept zur Verwendung mehrerer PUs für die Schätzung der Strahlablage an der Beschleunigerstelle mit 90◦ Phasenvorschub vor der Kickerstelle vorgestellt. Die Signale aus den verschiedenen PUs müssen so verzögert werden, dass sie dem gleichen Bunch entsprechen. Anschließend wird eine gewichtete Summe dieser verzögerten Signale als Schätzer des Feedbackkorrektursignals berechnet. Die Gewichtungskoeffizienten werden so berechnet, dass ein erwartungstreuer Schätzer erreicht wird. D.h. der Ausgangswert dieses Schätzers der echten Strahlablage an der Stelle mit 90◦ Phasenvorschub vor dem Kicker entspricht, wenn die PUs die Strahlablage ohne Rauschen messen würden. Ferner muss der Schätzer minimale Rauschleistung am Ausgang unter allen linearen erwartungstreuen Schätzern bieten. Dieses Konzept wird in einem anderen neuartigen Ansatz zur Bestimmung optimaler PU-Kicker Stellenkonstellation am Beschleunigerring angewandt. Die Optimalität wird hier im Sinne vom minimalen Rauscheffekkt auf die Feedbackqualität betrachtet. Ein neues Design von einem TFS für die Schwerionensynchrotrone SIS 18 und SIS 100 bei der GSI wurden im Rahmen dieser Arbeit entwickelt und auf FPGA implementiert. Das Korrektursignal vom TFS wird in der Regel basierend auf den Transfermatrizen zwischen den PUs und dem Kicker berechnet. Diese Parameter werden normalerweise von der Beschleunigersteuerung geliefert. Die Transfermatrizen können jedoch aufgrund von Magnetfeld- Fehlern, Imperfektionen, Magneten-Alterung und Versatz von ihren Nominalwerten abweichen. Daher kann die Verwendung der fehlerhaften Nominalwerte der Transfer-Optik in der Berechnung des TFS Korrektursignals zu Feedbackqualitätsverlust und somit Strahlstörungen führen. Um diese Problematik zu beheben, stellen wir ein neuartiges Konzept für robuste Feedbacksysteme gegenüber Optikfehlern und Ungewissheiten vor. Wir nehmen mehrere PUs und einen Kicker für jede transversale Richtung an. Es werden Störanteile in den Transfermatrizen zwischen den PUs und dem Kicker berücksichtigt. Anschließend wird ein erweiterter Kalman-Filter eingesetzt, um aus den Messwerten an den PUs das Feedbackkorrektursignal sowie die Störterme in den Transfermatrizen zu schätzen. Des Weiteren stellen wir ein Verfahren zur Messung des Phasenvorschubs sowie der Amplitudenskalierung zwischen dem Kicker und den PUs vor. Direkt nach Anregung durch einen starken Kick werden die PU-Signale erfasst. Anschließend wird der Second-Order Blind Identification (SOBI) Algorithmus zur Zerlegung der aufgezeichneten verrauschten Signale in eine Mischung von unabhängigen Quellen angewandt [5, 6]. Schließlich bestimmen wir die erforderlichen Optik-Parameter durch die Identifizierung und Analyse der durch den Kick entstehenden Betatronschwingung auf der Grundlage ihrer räumlichen und zeitlichen Muster. Die Magneten der Beschleunigeroptik können unerwünschte lineare und nicht-lineare Störfelder [7] aufgrund von Fabrikationssfehlern oder Alterung erzeugen. Diese Störfelder können unerwünschte Resonanzen anregen, die zusammen mit der Raumladungstuneunschärfe zu langfristigen Strahlverlusten führen können. Dies führt daher zur Verkleinerung der dynamischen Apertur [8–10]. Daher ist die Kenntnis der linearen und nicht-linearen magnetischen Störfelder in der Beschleunigeroptik bei Synchrotronen sehr entscheidend für die Steuerung und Kompensierung potentieller Resonanzen und den daraus folgenden Strahlverlusten und Strahlqualitätsverschlechterungen. Dies ist unabdingbar, insbesondere bei Beschleunigern mit hoher Strahlintensität. Da die Beziehung zwischen den Strahlschwingungen an den PU Stellen eine Manifestierung der Beschleunigeroptik ist, kann sie für die Bestimmung der linearen und nicht-linearen Optik-Komponenten ausgenutzt werden. So können transversale Strahlschwingungen gezielt zu Diagnosezwecken bei gesondertem Diagnosebetrieb des Beschleunigers angeregt werden. Wir stellen in dieser Arbeit ein neuartiges Verfahren zur Detektierung und Schätzung nicht-linearer Optikkomponenten auf der zwischen zwei PUs liegenden Strecke mittels der Analyse der erfassten Signale an diesen zwei PUs und einem dritten vor. Abhänging von den nicht- linearen Komponenten auf der Beschleunigeroptik-Strecke zwischen den PUs folgt die Strahlablage an den Stellen dieser PUs einem entsprechenden multivariaten Polynom. Nach der Berechnung der Kovarianzmatrix der Polynomterme setzten wir die Generalized Total Least Squares (GTLS) Methode zur Berechnung der Modellparameter, und somit der nicht-linearen Komponenten, ein. Für die Modellordnungsselektion verwenden wir Hypothesen-Tests mittels Bootstrap-Technik. Konfidenzintervalle der Modellparameter werden ebenfalls durch Bootstrap-Technik bestimmt.German
Place of Publication: Darmstadt
Classification DDC: 600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 620 Ingenieurwissenschaften
Divisions: 18 Department of Electrical Engineering and Information Technology > Institute for Telecommunications > Signal Processing
Date Deposited: 01 Apr 2015 15:12
Last Modified: 01 Apr 2015 15:12
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-44576
Referees: Zoubir, Prof. Dr. Abdelhak M. and Klingbeil, Prof. Dr. Harald
Refereed: 4 March 2015
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/4457
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