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Numerical Modeling of Fluid-Structure Interaction with Rheologically Complex Fluids

Chen, Xingyuan :
Numerical Modeling of Fluid-Structure Interaction with Rheologically Complex Fluids.
Technische Universität, Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2014)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Numerical Modeling of Fluid-Structure Interaction with Rheologically Complex Fluids
Language: English
Abstract:

In the present work the interaction between rheologically complex fluids and elastic solids is studied by means of numerical modeling. The investigated complex fluids are non-Newtonian viscoelastic fluids. The fluid-structure interaction (FSI) of this kind is frequently encountered in injection molding, food processing, pharmaceutical engineering and biomedicine. The investigation via experiments is costly, difficult or in some cases, even impossible. Therefore, research is increasingly aided by numerical modeling. FSI with non-Newtonian fluids has been studied for years, but not many works are concerned with viscoelastic fluids. The aims of the present work are: 1) developing a numerical solver for viscoelastic fluid-structure interaction (VFSI) problems; 2) investigating the behaviour of a VFSI system; 3) using the developed numerical solver to study a valveless micropump as a potential application.

In order to reach these goals, a viscoelastic fluid flow solver is developed based on a collocated finite-volume code FASTEST for the Navier-Stokes equations. In the simulation of viscoelastic fluid flow the so-called High Weissenberg Number Problem (HWNP) occurs, which is a major challenge for the simulations. This problem refers to the difficulty of convergence of iterative algorithms, when the Weissenberg number is above a certain critical value. In order to cope with this numerical stability problem, various stabilization approaches, such as log-conformation representation, square-root-conformation representation, among others, are implemented. In order to achieve accurate and oscillation-free results, high-resolution schemes for advection are implemented as well. The flow solver is then embedded in an FSI solver, where an implicit partitioned coupling algorithm is employed for the fluid-solid coupling.

The thesis starts with the description of a mathematical model for VFSI problems and constitutive modeling of viscoelastic fluids. Then, numerical methods for the simulation of viscoelastic fluid flow are presented and simulation results for benchmark problems are discussed. Afterwards, the algorithm of numerical modeling of VFSI is described. The VFSI problems are investigated both via numerical simulation and via a mass-spring-dashpot mechanical model. Finally, the output flow rate of a valveless micropump is studied by means of numerical simulation.

The contribution of the thesis consists of three parts. The first part deals with the numerical modeling of viscoelastic fluid flow. The question of how to choose suitable stable and accurate numerical schemes for the simulation of viscoelastic fluid flow is discussed. In the second part, we focus on the numerical modeling of VFSI. The present work is the first attempt to apply stabilization approaches to cope with the HWNP in simulations of VFSI problems. In addition, a mass-spring-dashpot mechanical model is developed to assist the analysis of VFSI problems. During the investigation, different behaviours between VFSI and Newtonian FSI are found. In the third part, we show the applicability of the developed solver and use a valveless micropump as a relevant example of potential application. In particular, the volumetric flow rate with a Newtonian and a viscoelastic pumping medium, respectively, is investigated.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
In der vorliegenden Arbeit wird die Wechselwirkung zwischen rheologisch komplexen Fluiden und elastischen Festköpern mit Hilfe numerischer Modellierung untersucht. Die untersuchten komplexen Fluide sind nichtnewtonsche viskoelastische Fluide. Eine derartige Fluid-Struktur-Interaktion (FSI) wird häufig in Spritzgießverfahren, in der Lebensmittelindustrie, der Pharmatechnik und der Biomedizin angetroffen. In diesen Fällen ist die Untersuchung durch Experimente teuer, schwierig und zum Teil sogar unmöglich. Daher werden Untersuchungen zunehmend mittels numerischer Modellierung durchgeführt. FSI mit nichtnewtonschen Fluiden ist bereits seit einigen Jahren Gegenstand der Forschung, wobei sich allerdings nur ein geringer Anteil der Arbeiten mit viskoelastischen Fluiden befasst. Die vorliegende Arbeit zielt darauf ab, 1) einen numerischen Löser für viskoelastische Fluid-Struktur-Interaktion (VFSI) zu entwickeln, 2) Verhaltensweisen eines VFSI-Systems zu untersuchen und 3) mittels des entwickelten Lösers, als eine potenzielle Anwendung, eine ventillose Mikropumpe zu untersuchen. Um diese Ziele zu erreichen, wird ein Löser für viskoelastische Fluidströmung auf Grundlage eines nichtversetzten Finite-Volumen-Lösers FASTEST für die Navier-Stokes-Gleichungen entwickelt. Bei der Simulation viskoelastischer Strömungen tritt das so genannte High Weissenberg Number Problem (HWNP) auf, welches eine große Herausforderung für numerische Verfahren darstellt. Dieses Problem bezieht sich auf die Schwierigkeit der Konvergenz iterativer Algorithmen, falls die Weissenberg-Zahl größer als ein bestimmter kritischer Wert ist. Um das numerische Stabilitätsproblem zu bewältigen, werden verschiedene Stabilisierungsansätze implementiert, z.B. der Log-Konformation-Ansatz, der Quadratwurzel-Konformation-Ansatz, usw. Um genaue und oszillationsfreie Ergebnisse zu erhalten, werden hochauflösende Schemata für die Advektion implementiert. Der Löser für viskoelastische Strömung wird in den FSI-Löser eingebettet, wobei ein implizit partitionierter Kopplungsalgorithmus für die Fluid-Festköper-Kopplung verwendet wird. Die Arbeit beginnt mit der Beschreibung eines mathematischen Models für VFSI-Probleme und mit der konstitutiven Modellierung viskoelastischer Fluiden. Danach werden numerische Verfahren zur Simulation der viskoelastischen Fluidströmung vorgestellt und Simulationsergebnisse für Benchmark-Problemen diskutiert. Darauf folgend wird der Algorithmus zur Simulation der VFSI beschrieben. Die VFSI-Probleme werden sowohl mittels numerischer Simulationen, als auch mit Hilfe eines mechanischen Masse-Feder-Dämpfer-Modells untersucht. Schließlich wird die volumetrische Flussrate einer ventillosen Mikropumpe durch numerische Simulationen untersucht. Der Beitrag der vorliegenden Arbeit besteht aus drei Teilen. Der erste Teil befasst sich mit der numerischen Modellierung viskoelastischer Fluidströmungen. Es wird die Frage diskutiert, wie geeignete stabile und genaue numerische Verfahren zur Simulation viskoelastischer Fluidströmungen ausgewählt werden können. Im zweiten Teil liegt der Schwerpunkt auf der numerischen Modellierung der VFSI. Die vorliegende Arbeit ist der erste Versuch, Stabilisierungsansätze für HWNP in Simulationen der VFSI-Probleme anzuwenden. Darüber hinaus wird ein mechanisches-Masse-Feder-Dämpfer-Modell entwickelt, um die Analyse von VFSI-Problemen zu unterstützen. Unterschiedliche Verhaltensweisen zwischen viskoelastischer FSI und newtonscher FSI werden aufgezeigt. Im dritten Teil wird das Anwendungspotenzial der entwickelten Löser gezeigt. Als ein relevantes Beispiel wird eine ventillose Mikropumpe verwendet. Insbesondere wird die volumetrische Flussrate sowohl mit einem newtonschen als auch mit einem viskoelastischen Medium untersucht.German
Place of Publication: Darmstadt
Uncontrolled Keywords: Viscoelastic fluid flow, Oldroyd-B, Finite-volume method, High Weissenberg Number Problem, Log-conformation representation, Square-root-conformation representation, High resolution scheme, Fluid-structure interaction, Implicit partitioned coupling, Valveless micropump.
Alternative keywords:
Alternative keywordsLanguage
Viskoelastische Fluidströmung, Oldroyd-B, Finite-Volumen-Methode, Log-Konformation-Ansatz, Quadratwurzel-Konformation-Ansatz, Hochauflösende Schemata, Fluid-Struktur-Interaktion, Implizit partitionierte Kopplung, Ventillose Mikropumpe.German
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 620 Ingenieurwissenschaften
Divisions: 16 Department of Mechanical Engineering
Exzellenzinitiative > Clusters of Excellence > Center of Smart Interfaces (CSI)
04 Department of Mathematics > Mathematical Modelling and Analysis
Date Deposited: 30 Oct 2014 09:22
Last Modified: 30 Oct 2014 09:23
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-42160
Referees: Bothe, Prof. Dr. Dieter and Schäfer, Prof. Dr. Michael
Refereed: 1 October 2014
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/4216
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